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指数函数与对数函数的关系

指数函数与对数函数的关系. 指数函数 y = a x 与对数函数 x =log a y ( a >0, a ≠1) 有什么关系 ?. 对应法则互逆. 称这两个函数互为 反函数. 指数函数 y = a x 是对数函数 x =log a y ( a >0, a ≠1) 的 反函数. 反函数. 指数函数 y = a x ( a >0, a ≠1). 对数函数 y =log a x ( a >0, a ≠1). y. y=2 x. y=x. Q(a,b). y= log 2 x. P(a,b). O. x.

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指数函数与对数函数的关系

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Presentation Transcript

  1. 指数函数与对数函数的关系

  2. 指数函数y=ax与对数函数x=loga y(a>0,a≠1)有什么关系? 对应法则互逆 称这两个函数互为反函数 指数函数y=ax是对数函数x=loga y(a>0,a≠1)的反函数

  3. 反函数 指数函数y=ax(a>0,a≠1) 对数函数y=logax(a>0,a≠1)

  4. y y=2x y=x Q(a,b) y=log2x P(a,b) O x 观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系. 函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称 (0,1) 函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称 (1,0)

  5. 它的底数是 (2)对数函数 例1 写出下列对数函数的反函数: (1)y =lgx; 解 (1)对数函数y=lgx,它的底数是 它的反函数是指数函数 10 y=10x 它的反函数是指数函数

  6. 例2 写出下列指数函数的反函数: (1)y=5x 解(1)指数函数y=5x,它的底数是5 它的反函数是对数函数 y=log5x; (2)指数函数 ,它的底数是 , 它的反函数是对数函数

  7. 练习 1.说出下列各组函数之间的关系: (1)y=10x和y=lgx； (2)y=2x和y=log2x; (3)y=ex和y=lnx. 互为反函数, 定义域和值域互换, 对应法则互逆

  8. 练习 2.写出下列对数函数的反函数: (1)y=log2.5x; (2)y=logπx; (1)y=2.5x (2)y=πx 3.写出下列指数函数的反函数: (1)y=4x; (2)y=1.4x; (1)y=log4x (2)y=log1.4x

  9. 小结 对数函数的概念 y=logax(a>0,a≠1,x>0) 指数函数y=ax(a>0,a≠1)与对数函数y=logax(a>0,a≠1) 互为反函数 反函数 定义域和值域互换 对应法则互逆

  10. 作业 课本第106页练习 A组B组

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