16.3.3 分式方程的应用 (1) [ z x x k .c o m 学科网 ]

1. 16.3.3分式方程的应用(1) [z x x k .c o m 学科网]

2. 问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？ 区别：解方程后要检验。 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1：审清题意，并设未知数[z x x k . c o m 学科网] 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合题意） 5：写答案

3. 行程问题基本关系：S=vt 例4：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 请审题分析题意 分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时 请找出可列方程的等量关系 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表 x 15 3x 15 C 同时到达 向阳村 农机厂 B 自行车先走 时

4. 例4：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。例4：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得： 设元时单位一定要准确 即： 得到结果记住要检验。 15＝45－2x 2x=30 x=15 由x＝15得3x=45 经检验，15是原方程的根，并符合题意 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时

5. 动动脑 小时 汽车所用时间=自行车所用时间 汽车走15千米所用时间=自行车走 所用时间 本题还有其它解法吗？ 等量关系： 间接设未知数[z x x k .c o m 学科网] 如：设汽车走这段路需x小时，则自行车需

6. 例5. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件， 依题意得： 等量关系：甲用时间=乙用时间 请审题分析题意 设元 我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 经检验X=18是原方程的根,且符合题意。 由x＝18得x－6=12 答：甲每小时做18个，乙每小时12个

7. 议一议 1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？ 有什么区别和联系？

8. 区别 一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题 联系 数量关系和所列方程相同 即：两个量的积等于第三个量

9. 请同学总结该节课学习的内容 总结： 1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。 3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。

10. 作业： 1．乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度． P38 T 3 T 4、5