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第九讲：决策方法与辅助决策之二

第九讲：决策方法与辅助决策之二. 北京大学环境工程系 2007 年 5 月. 多准则决策. 当今我们所处的社会、技术和经济环境发生了巨大的变化。因此在更多的情况下，我们不得不放弃这个念头 ---- 用单个目标进行决策。我们总是关于“多个准则（目标 / 属性）”对事物进行比较、排列和排序。仅在非常简单的、明确的或日常情况下，我们才认为“单一的选择准则”令人满意。

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第九讲：决策方法与辅助决策之二

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Presentation Transcript

  1. 第九讲：决策方法与辅助决策之二 北京大学环境工程系 2007年5月

  2. 多准则决策 • 当今我们所处的社会、技术和经济环境发生了巨大的变化。因此在更多的情况下，我们不得不放弃这个念头 ---- 用单个目标进行决策。我们总是关于“多个准则（目标/属性）”对事物进行比较、排列和排序。仅在非常简单的、明确的或日常情况下，我们才认为“单一的选择准则”令人满意。 • 多准则决策问题（MCDM）广义上可分为两类：多属性决策（MADM）和多目标决策（MODM）。在实际中，这种分类非常符合问题求解的两个方面：多属性决策用于选择（评价），多目标决策用于设计。这种分类得到了多数学者的认可。 • MADM 问题的研究可追溯到1957年，当时Churchman等人首次用简单加权和法处理了企业投资方针的选择问题。至今不过50年的历史，其理论、方法与应用研究有待加强。尽管这门学科比较年轻，但在实际中越来越体现出它的重要应用价值（如用于商品选择，设施 选址，人/人事选择，项目选择，公共设施选择等）。这就促使我们进一步研究它。

  3. 相关软件 • Premium Solver 线性规划软件 • Lindo　线性规划软件 • Lingo　非线性规划软件 • Data Tree 决策树软件 • Tree Plan 决策树软件 • Expert Choice　层次分析软件

  4. 定量决策分析方法 • 早期的决策分析推荐经验科学的研究方法，把观测、实验、对比、抽样、案例、访谈、调查等方法，作为主要方法。20世纪40年代以后，开始引入运筹学，控制论，系统工程、系统分析、损益分析，计算机模拟等定量分析方法辅助决策。 • 定量决策分析：借助于经济学，数学，计算机科学、统计学，概率论以及帮助决策的决策理论来进行逻辑分析和推论。

  5. 定量分析方法的分类 • 1、克朗依据决策类型的不同把定量分析技术分为两类：确定型的分析技术和随机型的分析技术。 • 2、S．S．那格尔和M。K。米尔斯把系统分析方法分为：数学最优化方法，计量经济学方法，准实验方法，行为过程方法，多元标准决策方法等。 • 3、教科书的分类方法。谭跃进主编的《定量分析方法》一书中的分类方法。分为：社会调查与统计分析方法、预测分析方法，投入产出分析法，层次分析法，最优化方法，对策与决策方法，管理系统模拟方法，网络计划方法。

  6. 不同定量方法的大概描述 • 1、社会调查方法是收集，处理和研究社会信息的基本方法。通过这个方法人们可以认识到社会现象和社会问题。有普遍调查，典型调查，重点调查，抽样调查和个案调查。 • 2、统计分析方法指主要运用于抽样调查方法中，包括两方面的内容：统计描述和统计推论。统计描述可分为单变量统计描述和多变量统计描述。统计推论方法是概率分析法。 • 3、预测分析方法可分为定量分析法和定性分析法。定量分析法中又可分为时间序列法和因果关系分析法。

  7. 4、投入产出分析法。就是对一个系统中的生产与消耗的依存关系进行综合考察和数量分析。 • 5、指标评价方法。由于决策问题十分复杂，涉及到多方群体的利益，因而在评价时有两个问题，指标难以数量化，不同方案难以取舍。所以先要评价指标数量化，方法有：专家打分法，两两比较法等。接着综合评价指标采用：加权平均法，功效系数法等。 • 6、层次分析法简称AHP，是萨泰教授开发的一种综合定量与定性分析，模拟人的决策思维过程，以解决多因素复杂系统，特别是难以描述的社会系统的分析方法。AHP适用于多目标，多准则的复杂的公共问题。

  8. 7、最优化方法也称做运筹学方法，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的目的在于针对所研究的系统求得一个合理运用人力物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能和效益，最终达到系统的最优目标。最优化方法研究和解决问题的核心是正确建立和使用模型。7、最优化方法也称做运筹学方法，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的目的在于针对所研究的系统求得一个合理运用人力物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能和效益，最终达到系统的最优目标。最优化方法研究和解决问题的核心是正确建立和使用模型。

  9. 最优化方法几种常见的问题和模型 1 ）线性规划问题及其数学模型：单纯形解法和运输问题 2 ）动态规划：解决多阶段决策过程最优化 3 ）资源分配问题：将数量一定的资源恰当的分配给若干个使用者，使总的目标函数最优

  10. 8、对策与对策方法 • 1） 矩阵对策问题 • 2） 风险型决策方法：决策矩阵法，决策树法，贝叶斯决策方法（情报的价值） • 3） 多目标决策方法：化多为少法，分层序列法

  11. 9、模拟方法 模拟就是利用模型对实际系统进行实验研究的过程。在这个过程中，通过对模拟运行过程的观察和统计，得到被模拟系统的模拟输出参数和基本特征，从而来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能，为真实系统问题的决策提供科学依据。 1） 蒙特卡洛模拟方法是充分利用计算机能力的随机实验方法。 2）排队模型：单服务台排队模型，多服务台排队模型，排队系统模拟 3） 系统动力学模拟（SD），是研究信息反馈系统动态行为的计算机模拟方法

  12. 10、网络计划方法 主要应用于大型复杂系统和工程项目计划管理和时间的有效控制，对于一次性或重复较少的工程项目有明显的优越性。主要有：用于时间的计划管理，用于成本的计划管理，用于资源的调配，用于生产的调度。 1 网络图的绘制 2 作业时间的确定 3 网络图的参数与计算 4 任务按期完成的概率分析与计算 5 网络图的调整与优化

  13. 计算机辅助决策系统 • 具有环境空间数据处理, 空间分析与模拟, 决策分析能力的交互式计算机系统 • 又称辅助空间决策系统 (spatial decision support systems or SDSS) • 是环境信息系统 (GIS) 与计算机辅助模拟和决策分析技术相结合的产物 • 空间模拟 (spatial modelling): 模拟环境过程的数学模型 • 自然环境过程 (physical process), 社会经济过程 (human process) • 运筹学 (operations research): 解决规划和管理决策问题的数学方法 • 多标准决策分析 (multi-criteria decision analysis) • 多目标规划 (multi-objective programming) • 人工智能 • 专家系统 (expert systems), 基因算法 (genetic algorithms)

  14. Geospatial Data & Data Manipulation and Spatial Analysis SDSS = + Models Physical Process Models GIS Toolbox Human Process Models Computer-Aided Modelling & Decision Analysis GIS SDSS Geospatial Data Rule- Based Models Decision- Making Models

  15. 辅助环境决策系统的特点 • 使用环境空间数据和模型获取有助决策的信息 • 交互式, 允许用户灵活探索决策问题的求解空间, 以及制定, 分析, 评价多种决策方案 • 用户界面易用, 其主要用户为没有GIS和模型知识的管理和规划人员 • 大多使用专业模型, 为特定用途而设计 • 水资源管理, 城市交通规划, 农业土地利用规划, 购物中心选址 …

  16. 辅助环境决策系统的种类 • 基于空间模型的辅助环境决策系统 • 基于知识的(knowledge-based)辅助环境决策系统 • 多准则分析(multi-criteria analysis)辅助环境决策系统 • 多目标优化(multi-objective optimisation)辅助环境决策系统 • 集成(integrated)辅助环境决策系统 • 群(collaborative)辅助环境决策系统

  17. User User Interface Spatial Models GIS Tools Database 基于空间模型的辅助环境决策系统

  18. Accessibility Analyst – 通达性评价系统 • 用于城市土地利用和交通规划中通达性分析评价 • 一个地点的通达性: 运用一定的交通工具, 从该地点出发到达其它地点以从事某种活动的方便程度 • 评价交通系统的有效性, 制订交通系统规划方案, 设置公用服务设施, 规划与开发住宅区等的重要指标 • Accessibility Analyst 将多种通达性分析模型和工具结合起来建立模型库, 并与GIS相连结 • ArcView GIS 软件系统的附加模块

  19. Potential Models – 位能模型 位于地点j某种活动的规模 从地点i 到地点j 的距离, 或旅行的时间, 或旅行的费用 地点i的通达性

  20. User User Interface Expert System GIS Tools Database 基于知识的辅助环境决策系统

  21. Problem Domain Expert System Expertise Knowledge (Explanations Engineering & conclusions) Knowledge Base Human User Expert Facts Inference Engine

  22. 基于知识的辅助环境决策系统的特点 • 包含多种知识 • 某领域专业知识,模型知识,数据知识,数据处理工具知识,过程知识 • 能运用知识和一定的推理机制引导用户解决决策问题 • 建立表达决策问题的模型 • 根据问题模型设计解答问题的过程 • 选择和调用合适模型, 数据和数据处理计算机程序, 运行这些模型和程序求得问题的答案 • 评价所得的结果

  23. Proximity Lakes to Lakes Proximity Roads to Roads Sites for Housing Development Slope Aspect Elevation Border node Chance node Value node Spatial Influence Diagram – 空间要素关联图

  24. 基于知识的辅助环境决策系统的特点 • 综合了环境信息系统(GIS)和专家系统技术 • 系统控制GIS和模型的运行, 用户无需掌握操作GIS和模型的具体知识 • 具有解释功能, 用户可以理解,检查整个问题的解决过程

  25. ILUDSS – Islay 土地利用辅助决策系统 • Islay: 苏格兰西海岸附近的小岛 • 目的: 评价土地利用潜力 • 用户: Scottish Natural Heritage 的规划人员 • 具备基于知识的辅助环境决策系统的主要功能

  26. User HARDY Graphical User Interface CLIPS Query Processing Subsystem Modelling Subsystem ARC/INFO Knowledge GIS, Analytical Base Models and Utility Problem Processor Programs Process knowledge base module Domain knowledge base module Tools knowledge Data Base base module Rule-based Metadata know- Models ledge base module Control flow Data or knowledge flow ILUDSS – Islay 土地利用辅助决策系统 • Islay: 苏格兰西海岸附近的小岛 • 评价土地利用潜力

  27. Proximity Roads to Roads Sites of Special Potential Sites Proximity Scientific Interest for to SSSI Afforestation Areas Altitude Land Physical Land Capability Suitability for for Forestry Forestry Land Capability for Agriculture

  28. User User Interface Multi-Criteria Models GIS Tools Database 多准则分析辅助环境决策系统

  29. Identify an optimal site Slope Aspect Transport Land use Price Site 1 Site 2 Site 3 一个多准则决策分析问题

  30. 多准则决策分析 (Multi-Criteria Decision Analysis) • 多准则决策分析是一套用于辅助决策人员从一系列决策方案中选择最佳方案的技术 • 多准则决策分析的过程 • 制定决策的目标(objectives) • 选择评价决策方案(alternatives)的准则 (criteria) • 确定评价准则的权重 • 对决策方案进行评价和排序, 选择最佳方案 • 在资源管理, 城市与区域规划中有广泛应用 • 水资源规划, 交通规划, 政策评价, 资源开发和环境规划项目的选取, 土地利用选址, 污水处理场的选址等等 • 常用的多准则决策分析技术 • Analytical Hierarchy Process (AHP), Multi-Attribute Utility Model, ELECTRE, Ideal Point

  31. JavaAHP - 多准则分析辅助决策系统

  32. User User Interface Multi-Objective Optimisation Models GIS Tools Database 多目标优化辅助环境决策系统

  33. 多目标优化 • 多目标优化: 在一定的限制条件下, 解决资源的最优配置或最佳利用问题 • 多目标优化问题: 规划土地利用以增加就业率 • 土地利用现状: • 8200公顷森林地, 4520公顷农田, 1050公顷城市用地 • 4 个目标: • 就业: 增加500个就业机会 • 环境: 保留70%以上的现有森林地 • 投资: 用于改变现有土地利用类型的投资为一亿元 • 城市化: 新增城市用地面积不超过400公顷 • 如何合理安排土地利用布局才能实现这4个目标? • 多目标优化技术 • 线性规划(linear programming),目标规划(goal programming), 基因算法(genetic algorithms), 等等 • 常用软件如: GAMS,matlab等

  34. 基因算法 • 建立在达尔文生物进化论基础上的机器学习 (machine learning) 模型 • 一群随机产生的个体经过一个模拟的进化过程, 能适应生存条件的具有竞争力的个体继续生存下去,繁殖后代, 不能适应生存条件的个体则被淘汰 • 基因算法的基本要素 • 基因 (genes): 个体的最基本的结构单位, 或问题的参数. 如: 土地利用分配中, 一个基因代表一个土地单元及其属性 • 染色体 (chromosomes): 由一组基因组成的个体, 或问题可行解区域 (solution space) 中的一点. 如:一种可行的土地利用布局 • 目标函数 (fitness function): 计算染色体或个体的竞争力 (fitness), 用于判断一个染色体是否能生存下去, 也是衡量目标是否优化的尺度. 如: 产量, 利润, 费用. • 群体 (population): 所有在基因算法中不断进化的染色体

  35. 基因算法 (续) • 基因算法的基本算子 (operators) • 竞争力评价计算 (fitness evaluation) • 运用目标函数确定染色体的竞争力 • 选择 (selection) • 比较染色体的竞争力, 选择较具竞争力的染色体以便将他们的基因传到下一代 • 对换 (crossover) • 一旦选择了一对父母染色体后, 随机地将他们的基因交换, 组成一对新的染色体 • 变异 (mutation) • 随机地修改一个染色体 • 插入 (insertion) • 将新产生的染色体加入群体, 并将不具竞争力的染色体除去

  36. 基因算法的工作流程 Define Problem Create a Random Population Evaluate Fitness of Individuals Select Individuals for Mating Mate Individuals to Produce Offspring via Crossover Mutate Individuals to Produce Offspring Conver- gence? No Yes Insert Offspring into Population Stop

  37. 运用基因算法于土地利用分配 • 土地利用分配涉及的要素 • 土地单元, 待分配的土地利用种类, 每一土地单元对各种土地利用类型的适宜性, 需优化的目标, … • 基因: 土地单元及其属性 • 地点, 分配的土地利用, 土地利用的适宜性, … • 染色体: 构成某一种土地利用布局的一系列土地单元

  38. GENE 2 UMA#: 2 Assigned Land use: Pasture草场 Land suitability: pasture–Class 1 sugarcane–Class 2 … GENE n-1 UMA#: n-1 Assigned Land use: Sugarcane Land suitability: pasture–Class 3 sugarcane–Class 4 … Genes基因 1 2 3 4 5 6 n-1 n 1 2 3 4 5 6 n-1 n Chromosomes 染色体 1 2 3 4 5 6 n-1 n 34 2 5 3 1 16 n - 1 Land use patterns n 4 20 28 9 6 土地利用布局的基因表达

  39. LUOS - 土地利用优化系统

  40. LUOS 应用实例 • 实验地: 澳大利亚 Noosa 郡 • 待分配的土地利用: 果园,蔬菜和草地 • 假设的经济数据: ($/ha.) • 目标: 在今后12年内获取最佳的净收入( net present value)

  41. Create a set of land use plans by randomly assigning land uses to land parcels Evaluate each land use plan by calculating the net present value (NPV) Select the land use plans with the highest NPVs No Good enough Form a new set of land use plans from these subsets Randomly select subsets of land parcels from the selected land use plans Yes Stop

  42. NPV = $67,323,920 NPV = $66,575,596 NPV = $67,296,272

  43. Server Machine HTML Rule Base Rule- Based System (JESS) Client Machine Java Web Server Web Browser Multi-Criteria Analysis Tool (JavaAHP) Java Servlets Internet HTML/ Java Applets Internet Mapping Tool (WebMap) Map Image GIS Database GIS (ArcView) (HTML — Hypertext Markup Language) VegMan – 集成辅助环境决策系统

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