3 장 기초 모델링 기법 3.1 입문 · 컴퓨터 기반의 3D 모델링 과정은 아이디어에서 출발 → 아이디어의 스케치 , 정밀 설계도 통해 시각화 : 형태 , 위치 , 물체의 크기 , 색상 ,

1. 3장 기초 모델링 기법 3.1 입문 · 컴퓨터 기반의 3D 모델링 과정은 아이디어에서 출발    → 아이디어의 스케치, 정밀 설계도 통해 시각화 : 형태, 위치, 물체의 크기, 색상, 표면의 질감, 빛 그리고 카메라 위치 등의 기본적 특징이 결정되며, 기본 아이디어 분석하고 각 과제에 대한 최상의 모델링 기법 선택  · 스케치에 포함된 시각적 정보를 컴퓨터 조작에 적합한 수치 정보로 옮기는 방법    → 대부분의 3D 모델링 S/W는 사용자가 대화식 모델링 작업 하도록 시각적 feedback 제공 · 모델링 과정이 완료되면, 기하적 특성, 위치, 계층 구조와 관계된 정보를 포함하는 물체의 세부묘사가 담긴 파일 생성

2. 3.2 선에 관한 간략한 설명 · 직선 vs. 곡선      → 직선과 곡선의 수학적 정의, 모델내 행동 방식, 3D 구조, 시각적 외관에서 차이 존재 · 직선 - 두 점 사이의 최단 거리 - 폴리곤/폴리곤 메쉬를 구성해서 poligonal line라고도 함. · 곡선 - 변화의 세밀한 구별이나 디자인의 우아함에 관계함. - 일반적으로 몇 개의 점으로 정의 - 곡면을 정의

3. 3.3 기하학적 원형(geometric primitive)    : 모델링 프로그램이 미리 정의된 수학적 묘사를 통해 쉽게 만들고 다룰 수 있는 표준 형태 · 입방체(cube), 구(sphere), 원통(cylinder), 원추(cone), torus, 정다면체(regular polyhedra), 2차원 폴리곤  · 단순한 형태 또는 보다 복합적이고 합성된 3D 형태 만들기 위해 사용 ·trimming, attaching, blending 등 적용 · 입방체 - 6개의 면으로 닫혀 있는 3D 물체 - 유일한 변수는 옆면의 길이 구, 원통, 토러스, 다면체(사면체, 입방체, 팔면체, 십이면체, 이십면체 등)

4. · 구 : (반)지름의 변수가 필요.   - 직선으로 그리는 폴리곤 구조로 모델링될 때, 구의 정의는 경도(longitude)와 위도(latitude)를 따라 나눌 분할 숫자가 요구. cf. 곡선 패치로 모델링 시, spline의 유형 정보가 추가적으로 필요 - 자유 형태의 모델링을 위한 시작 포인트로도 사용 · 원통과 원추 - 반지름, 높이, 세로로 분할된 개수, 그리고 “뚜껑”의 유무에 의해 형태가 결정 - 뚜껑덮기(capping)로 원통이나 원추의 둥근 부분의 개폐 여부 결정 · torus - 3D의 닫혀 있는 도우넛 형태 - 구부려지고 늘여져서 양끝이 서로 맞닿은 원통과 같으며, 변수로는 외부 및 내부 반지름의 크기, 위도 및 경도의 분할개수 · 정다면체 - 복수의 면을 가진 물체 ex. 사면체, 팔면체, 십이면체, 이십면체 등 - 반지름과 필요한 면의 개수를 지정하여 생성  

5. · 2차원 형태 - 호(arc)나 원, 나선형, 삼각형, 사각형, 기타 폴리곤 등 - 사출(extrusion)이나 sweeping과 같은 파생 기법을 이용하여 3D 형태를 만들 수 있다. 3.4 sweeping · 미리 지정된 경로를 따라 휘감아져 나오는 2차원 윤곽선을 정의 → 3D 공간의 형태를 정의  · 바탕 윤곽선(seed outline) 및 경로의 복합성에 의해 3D 모델링 결정 · 사출(extrusion), 선반(lathe) 또는 회전(revolve), 자유형 스위핑(freeform sweeping) 등이 있다. · 사출: 쇠와 같은 재료를 녹여서 틀을 통해 밀어냄으로써 플라스틱이나 성형하는 과정 - 틀: 다른 재료들을 성형(shaping)하거나 타출(stamping)하기 위해 사용하는 도구 - 사출은 2차원 외곽선이 복제된 다음 위로 끌려 올라가기 때문에 lofting이라고도 함.

6. · 직접적인 점 조작 모델링 과정 : 3D 공간에서 변형될 수 있는 wireframe 구조에 조절 꼭지점들을 규정하는 것에서 시작. - 곡선의 경우 곡선상의 점을 직접 조절하거나 tangent point들을 조절. · 래티스: 모델에 있는 점을 조절하는 데 사용되는 점과 선의 구조. - 가상의 스프링과 함께 모델에 있는 점들과 연결된 격자의 구조. → uniform global deformation 가능 - 자연, 가상 풍경표면 시뮬레이션하거나 지형(terrain) 재구성 위해 a. 가장 단순한 기법: XY로 분할된 평편한 2차원 평면 이용. 평면상의 점 위치는 직접적 점 조작이나 래티스 변형으로 수정 가능.     b․ 2차원 등고선에 기반을 둔 3D 메쉬를 만듦. (데이터 의존적이지만 정확한 모델링에 효과적)  

7. 3.7 그룹과 계층구조 · 여러 방법으로 그룹화하여, 모델이 변환되고, 서로 연관되며 렌더링되고, 애니메이션 될 때 움직이는 방법을 정할 수 있다. · hierarchical structure : 3D 물체의 그룹 (parent - children - grandchildren)   - 계층구조에서 물체들은 계층이 결정되고, 지배 계층의 물체들로부터 그 특성을 상속받는다.   - 각 장면마다의 계층도가 모든 모델링, 렌더링, 애니메이션 정보 조절 - 계층구조 안에서 그 요소들의 위치 및 다른 요소들과의 관계를 표현하는 선으로 구성

8. 4장. 고급 모델링 기법 4.1 자유형 곡면 · 고도의 면 조절 기능 제공  · 수학적으로 정의되며, 각 축들이 control hull, control point, tangent point, knot, weight 등의 파라미터로 기능하기 때문에 매개변수 곡면(parametric curved surface)라고도 함. · 각각의 곡면은 조절점에 의해 조절되는 곡률(curvature)이나 장력(tension) 등에 의해 결정 · 곡선 패치(curved patch) - 둘 또는 네 개의 곡선들로 만들어진 작은 곡선 영역 - 같은 수의 행과 열을 가지는 두 패치의 merging은 용이, 일치하지 않는 경우 보간 기법 사용 - 패치 결합하기

9. · skinning (그림 4.1.3) - 3D 공간에서 미리 정의된 폐곡선에 어울리는 곡면을 만드는 방법 - 곡선의 윤곽 또는 slice라고 하는 2차원 단면을 연속적으로 연결하여 3D 물체를 만듦.       - 인체가 2D 윤곽선으로 쉽게 묘사되기 때문에 사람 모델링에 유리 (http://www.cyberware.com) - 3D 레이저 스캐너 또는 자기공명(MR) 스캐너를 이용한 인체 내/외부 자료를 입력 - 스캔된 물체를 정의하는 윤곽선은 digitizing tablet에서 수동 처리 - 디지털 단면의 양은 최종 정밀도와 복잡성에 의해 결정

10. · 가상 배우의 피부 - 분절 골격(articulated skeleton) 또는 단순한 분절 체인(chain)을 둘러싼 표면을 만들기 위한 기법 : 미리 정의된 3D 모델을 체인에 할당하거나 체인 자체를 기반으로 하는 2D 표면을 만듦.   - 골격이나 분절 체인을 감싸는 피부같은 표면을 만드는 툴 제공 ⇒ 피부와 같이 연속적이고 유연성이 있기 때문에 표피(skin surface) 라고도 함. 자신이 덮고 있는 골격의 동작에 따라 변형    - 표피는 골격을 중심으로 자동/수동으로 만들어지며, 대개 곡면 - 수동 기법을 통해 보다 정밀한 모델링 가능하며, 최적화 통해 정확한 위치 선정이 가능 - 표피면이 할당되면 변형 변수를 통한 형태의 조절 : 연결 부위를 구부리는 결과로서 표피면의 일부를 어느 정도 부풀리고(bulging), 라운딩(rounding)하는지에 관한 정보 포함

11. · Blobby surface - 다른 블로비 요소들과 얼마나 가까이에 있는가에 따라 형태를 달리하는 구면체로 정의. - 블로비 원소의 인력 등급은 부피에 의해 결정되지만, 영향 영역은 그 크게 관계없이 설정 가능 - 둘 또는 그 이상의 요소가 서로 닿으면 그것들은 두 개의 물방울이나 기름이 어떤 표면에서 만나 서로 합쳐지는 것처럼 하나로 합쳐진다. - 객체들 각각에 설정된 연결에 의해 서로의 융합 결정

12. 4.2 논리 연산자(logical operator)와 절단면 · 합집합(Union), 교집합(Intersection), 차집합(Difference) · Difference - 절단(trimming)이라고도 함. - 구멍이 있는 표면 만들 때 유용. - 적어도 한 쌍의 3D 물체가 필요하며, 경우에 따라 한 개의 선 또는 2차원 형태로도 절단이 가능

13. 4.3 고급 모델링 유틸리티 · beveling - 인접한 표면 가장자리 부분을 절단하거나 비스듬한 평면으로 재배치 - 그 정도는 베벨링이 이루어지는 모서리와 그 경사면(bevel)이 위치할 곳 사이의 거리, 반지름 또는 경사진 각도에 따라 조절됨. · rounding : 모난 부분, 직선 부분을 둥글게 하는 섬세한 형태의 베벨링 · fillet - 모서리 부분에 사용자가 정의한 장식부분을 만듦. (다음 페이지) 결과 차이점? (b-d) 다른 크기의 꼭지점 베벨 (e) 세 모서리 베벨 (f) 세 모서리 라운딩 (g) 세 모서리와 한 꼭지점 라운딩 (h) 두 모서리 라운딩 (i) 한 모서리 라운딩

14. - 가구 가장자리나 구석에 있는 장식 띠, - 벽과 마루가 만나는 가장자리 부분을 보호하기 위한 기능적인 장식 · Surface Fillets: 2개의 surface 사이에 surface fillet → 새로운 surface 생성 · 정렬(aligning) : 두 개의 패치를 선택하고 정렬될 때까지 그들을 움직이고 회전하는 작업 · fitting : 표면의 작은 틈새를 제거. 두 패치를 합치기 전에 항상 사용 · 혼합(blending) : 두 개의 면을 합병하면서 새로운 면을 만듦. 함수 곡선이나 조절점 등으로 유연함을 결정

15. 4.4 자연 현상의 절차적 묘사(procedural descriptions) · 3D 모델 - 특히 자연 현상에 기초한 -의 절차적 묘사 기법은 규칙적인 현상이나 지형 모델링 시스템에 의한 고형(rigid shape)의 모델링에 효과적. - 물체의 자연적 성장을 절차적 형식으로 묘사하는 시뮬레이션에 의해 모델링됨. - 임의적 반복적이며 자연적 형태와 같이 우연한 모형의 생성 가능 · fractal geometry - 물체의 폴리곤을 임의 방법으로 불규칙한 형태로 수없이 분할.   - 이 때 생긴 부분 조각들의 분량은 인자(factor)의 형태나 순환 단계(level of recursion)로 표현   - 임의 seed 값을 사용하며, 대부분 대수적 공식의 반복형으로 쓰임. 

16. · 미립자(particle) 시스템 - 3D 공간 상의 구나 점같은 단순한 형태 기반으로 모델링.   - 미립자들은 성장속성 가지며, 시뮬레이션 시 특정 궤도 따라 행동 - 궤도는 3D 모델 생성하는 특정한 형태 규정     ⇒ 시간 흐름에 따라 형태가 일정하게 변해 가는 다양한 자연물, 자연 현상 생성ex. 눈보라, 구름, 흐르는 물, 불 등 - 미립자가 물의 움직임 만들기 위해 사용될 때, 각각 밀도, 응집력, 투명도, 굴절력 등의 속성 지닌 각각의 물방울을 표현. 미립자는 수명이 있고 그 기간 동안 일정한 방식으로 행동하다가 사라지거나 다른 부분과 합쳐짐.       · 식물의 모델링 - 식물의 형태가 복잡. 수많은 구성요소와 정밀한 표면 때문에 어려움 - 식물 모델 : 성장 시뮬레이션의 기초로 사용되는 작업 과정이나 일련의 규칙에서 식물의 특성을 인코딩하여 만듦. ⇒ 식물의 성장과정을 애니메이션하는 데 사용. 동영상 참조

17. - 공간 지향적(space-oriented) : 환경이 식물에 미치는 효과에 기초.  - 구조 지향적 : 식물의 내적 조건(성장 과정과 식물 종의 특징적인 구조)에 기초.    a. Lindenmayer 시스템 : 세포 반응 수준에서 식물의 성장 과정 묘사. 1. 각 줄기에서 가지를 만들 때 조상 모듈(predecessor module)을 대체하는 후계자(successor) 모듈을 생성. 2. 독점적인 환경을 나타내는 매개변수, 확률 변수, 전후 관계 (context-sensitive) 및 환경 감응 등에 의해 정의.   b. 환경 감응적인 L 시스템 : 빛의 노출, 물체의 충돌 등의 환경적 특성에 의해 정의 - 전정(pruning) 기법 : 환경 변수에 의해 형태가 결정되어 성장하는 식물 시뮬레이션에 기반