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带电粒子在磁场、复合场中的运动

第六专题. 带电粒子在磁场、复合场中的运动. I. 如图所示，铜棒质量为 m=0.1kg, 静止在相距 L=8cm 的水平导轨上 , 两者之间的动摩擦因数为 µ =0.5, 现在铜棒中通以 I=5A 的电流 , 要使铜棒滑动 , 可在两导轨间加一个匀强磁场 , 求所加磁场的磁感应强度 B 的最小值 ( 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,g 取 10m/s 2 ). 一、带电粒子在有界磁场中的运动. b. a. B. d. c. V 0.

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带电粒子在磁场、复合场中的运动

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Presentation Transcript

  1. 第六专题 带电粒子在磁场、复合场中的运动

  2. I 如图所示，铜棒质量为m=0.1kg,静止在相距L=8cm的水平导轨上,两者之间的动摩擦因数为µ=0.5,现在铜棒中通以I=5A的电流,要使铜棒滑动,可在两导轨间加一个匀强磁场,求所加磁场的磁感应强度B的最小值(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2).

  3. 一、带电粒子在有界磁场中的运动 b a B d c V0 例1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为300、大小为v0的带电粒子.已知粒子质量为m,电荷量为+q,ad边长为l，重力影响忽略不计. (1)试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围 (2)问粒子在磁场中运动的最长时间是多少? 答案：

  4. A B C D （2009年海南物理16题） 1．如图，ABCD是边长为的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求： （1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小； （2）此匀强磁场区域的最小面积。

  5. 你能看出入射点的轨迹是什么吗？

  6. F C D x D D C C E p q A B A A B B O y E

  7. V0 θ a b 2.在真空中，半径r=3X10-2m的圆形区域内有一匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.2T,方向如图所示,一带正电的粒子以V0=1X106m/s的初速度从磁场边界上直径ab一端点射入磁场，已知该粒子的比荷q/m=108C/kg,不计粒子重力，若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（用V0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角为多大？ B o

  8. 小结： 求解这类问题的基本步骤： （1）画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹。 （2）找关系：①从轨迹中寻找几何关系；②轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系；③偏转角度与圆心角、运动时间相联系；④在磁场中运动时间与周期相联系。⑤画动态图分析临界条件和多解问题。 （3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是半径公式与周期公式。

  9. 2009年全国II卷理综） 25. （18分） 如图,在宽度分别为 和 二、带电粒子在分界场中的运动 2009年全国II卷理综）25. （18分） 如图,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

  10. （2008年天津高考理综题） 23.（16分）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差UMN ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

  11. （2009年高考宁夏理综卷）25．(18分) 如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP= , 。不计重力。求 （1）M点与坐标原点O间的距离； （2）粒子从P点运动到M点所用 的时间。 答案：

  12. y V0 M N x O P B 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上y=h处的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求： （1）电场强度大小E； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r; (3)粒子从进入电场到离开磁场经历 的总时间t. 答案：

  13. 小结： 带电粒子分别在两个区域内做两种不同性质的运动，尽管运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为简单，解决这类问题的关键往往在于分析运动连接点的速度。 技巧：分段计论，逐步展开，画好轨迹，注意连接点速度。

  14. 三、带电粒子在复合场中的运动 （2009年高考北京理综卷） 19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小 C

  15. （2009年高考广东物理卷） 12．图9是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P， 粒子的比荷越小 ABC

  16. （2009年高考天津理综卷） 11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求 (1)电场强度E的大小和方向； (2)小球从A点抛出时初速度v0的大小; (3)A点到x轴的高度h. 方向竖直向上

  17. 小结： 复合场的问题，关键在于分析清楚受力情况，从而进一步确定运动性质和运动轨迹。 常有四种运动形式（1）粒子合力为零时，静止或做匀速直线运动；（2）合力与速度共线时，粒子做变速直线运动（匀变速或非匀变速）；（3）当粒子重力与电场力平衡时，洛伦兹力充当向心力，粒子做匀速圆周运动。（4）当粒子合力大小、方向均不断变化时粒子做非匀变速运动，一般只能用能量观点处理。

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