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有趣的

时钟问题. 有趣的. 课前练习：. 1 、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少个小格？一个大格是多少度？一个小格是多少度？. 2 、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟呢？. 3 、分针每分钟走过多少度？为什么？. 知识准备. 分针： 360°/h 6°/min. 时针 ： 30°/h 0.5°/min. 例 1 ：从一时刻到另一时刻走过的角度 从 2 点 30 分到 2 点 45 分，时针和分针各走了多少度？. 时针每分钟走 0.5 ° ，分针每分钟走 6 °. 分析：. 所走角度 = 每分钟走的度数 × 时间.

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Presentation Transcript

  1. 时钟问题 有趣的

  2. 课前练习： 1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少个小格？一个大格是多少度？一个小格是多少度？ 2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟呢？ 3、分针每分钟走过多少度？为什么？

  3. 知识准备 分针： 360°/h 6°/min 时针： 30°/h 0.5°/min

  4. 例1：从一时刻到另一时刻走过的角度 从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？ 时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6° 分析： 所走角度=每分钟走的度数×时间 解： 0.5°×15=7.5° 6°×15=90°

  5. 练习： 1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？ 2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？ 3、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？

  6. 例2时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？ 分析： “夹角”指的是两针所成角中小于180°的那个角。 时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和 就是夹角。 解：30°×5+0.5°×20=160°

  7. 时钟问题 练习： 钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？

  8. 小试牛刀 我国元朝朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》 里有这样一个题目： 良马日行240里，驽马日行150里，驽马 先行12日，问良马几何追及之？

  9. 小试牛刀 快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12日，快马 几天可以追上慢马？ 追及问题常用的等量关系是： 快者路程-慢者路程=距离。

  10. 快者路程: 240x 距离: 12 ×150 慢者路程: 150 x

  11. 例3： 巧用追及解钟表问题 在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？ 分析： 速度差×时间=路程差 解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得 （6 － 0.5）x = 60

  12. 例1： 在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？

  13. 例1：在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？例1：在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？ 分析： 快者路程-慢者路程=距离 相距60度 X分 追及处(重合) 时针 分针 X分

  14. 例1： 钟表问题 在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？ 分析： 快者路程-慢者路程=距离 解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得 6 x － 0.5x = 60 解得: x = 答:在两点 分时时针和分针重合.

  15. 你能利用一元一次方程解决下面的问题吗? 在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合; (2)成平角 (3)成直角

  16. (3) 设3点x分时针与分针成直角，根据题意得 （6 － 0.5）x = 90+90 (2) 设3点x分时针与分针成平角，根据题意得 6x － 0.5x = 90+180 解：(1) 设3点x分时针与分针重合，根据题意得 6x － 0.5x = 90 思考题

  17. 练习： 1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？ 2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 4、8点几分时针和分针在一条直线上？

  18. 5、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？5、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？

  19. 思考题： 能力提升 1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？ 2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？

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