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四边形中的动态问题

四边形中的动态问题. 1、 掌握动态问题的基本解题方法， 提升解题能力。 2、培养合作意识，学会合作学习。. 目标引领. D. C. B. A. P. 1cm/s. 1、 如图： ABCD 中， AB=7，BC=4，∠A=30° 点 P 从点 A 沿线段 AB 向点 B 运动，速度为 1cm/s, 若设运动时间为 t(s) ，连接 PC , 当t为何值时， △PBC 为等腰三角形？. ●. 2 、已知：平行四边形ABCD中，AB⊥AC, 对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F 。

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四边形中的动态问题

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Presentation Transcript

  1. 四边形中的动态问题

  2. 1、掌握动态问题的基本解题方法， 提升解题能力。 2、培养合作意识，学会合作学习。 目标引领

  3. D C B A P 1cm/s 1、 如图： ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° 点P从点A沿线段AB向点B运动，速度为1cm/s, 若设运动时间为t(s)，连接PC, 当t为何值时， △PBC为等腰三角形？ ●

  4. 2、已知：平行四边形ABCD中，AB⊥AC,对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。2、已知：平行四边形ABCD中，AB⊥AC,对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。 请问：当旋转角为多少度时，四边形ABEF是平行四边形，为什么？

  5. 3、Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和 M点重合，BC和MN在一条直线上。如果Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式？ P A D 2 N B 8 M 8 C

  6. A D ∴y= x2 (0≤x≤2) 2 B 8 C 第一种情形： P A D G E 2 B 8 M F 8 N C 解：(1)当0≤x≤2时， ∵MC＝x，∠PMN＝450 ∴CE＝x，

  7. A A D D ∴y重叠＝S梯形MCDG＝ （x-2+x）2=2x-2 2 8 B B C C 第二种情形： P H G F M 8 T N 解：(２)当２＜x≤６时， ∵MC＝x，ＭＦ＝ＧＦ＝２, ∴CF＝GD= x-2 ∴y = 2x-2 （ ２＜x≤６ ）

  8. A A D D ＝12－ (8－x)2 B C C B 第三种情形： P H G Q F T M 8 N 解：(3)当6＜x≤8时， ∴y＝S五边形GMCQH＝Ｓ梯形ＧＭＮＨ－ＳΔＱＣＮ

  9. 4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A=∠D，点E是线段AD上的一动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。 （1）试探索四边形ECFH的形状，并说明理由。 （2）当点E运动到什么位置时，四边形ECFH是菱 形？并加以证明。 （3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。

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