第七章控制测量

第七章控制测量

§7-1控制测量概述 • 1、控制测量基本概念 • 控制测量是针对碎部测量而言的，研究如何测定控制点的精确位置，并以控制点的位置来确定碎部点的位置。 • 目的是为地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算基准； • 作用是在全国范围内提供具有统一坐标系统和高程系统的控制点坐标和高程，其成果具有通用性和共享性，使全国各局部地区的测量工作得以分期分批进行，所测地形图可以相互拼接共同使用。 • 意义是控制测量在国民经济建设中具有重要作用，它为地学科学研究、空间技术及宇宙航行以及测图和各项工程提供了控制基础。

2、控制测量分类 • 控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。控制测量按精度分为不同等级，各个等级有不同的技术指标。 • （1）平面控制测量：在某地区或全国布设平面控制网，精密测定控制点的平面位置，分为一、二、三、四四个等级。直接服务于大比例尺测图和工程测量的平面控制测量等级有一、二、三级导线测量，一、二级小三角测量。 • （2）高程控制测量：在某一地区或全国布设高程控制网，精密测定点的高程位置，国家高程控制测量也分成一、二、三、四四个等级。直接服务于大比例尺测图和工程测量的高程控制测量包括等外水准测量和三角高程测量。

3、控制测量应遵循的原则 • 控制测量应遵循从高级到低级、由整体到局部，逐级控制，逐级加密的原则。 • 4、控制测量实施步骤 • (1) 技术设计 • (2) 选点 • (3) 造标埋石 • (4) 观测 • (5)数据处理 • (6) 成果验收与上交

§7-2导线测量的形式和外业工作 • 1、导线布设形式 • 导线的基本布设形式有：支导线、附合导线、闭合导线和无定向导线。 • 导线必须的三个起算元素：一个已知点的坐标x、y和已知方位角aAB； • 观测元素：转角β和边长D； • 推算元素：待定点坐标。

2、导线测量外业 • 导线测量的外业主要包括导线的布设和转角及边长的观测。 • （1）．转角观测 • （2）．导线边长测量

§7-3 导线内业计算 • 1、闭合导线的内业计算 • 已知边长和方位角，由已知点推算待定点的坐标称为坐标正算（即由D、α求Δx,Δy）。 • 已知： A点坐标为xA、yA和A至待定点P的边长DAP(平距)和方位角αAP • 求：待定点P的坐标

解：如图示： • xp=xA+ΔxAP • yp=yA+ΔyAp • 坐标增量，ΔxAP、ΔyAP，在本质上是两点坐标之差。

由三角函数知识，坐标增量应为 • ΔxAP=DAPcosαAP • ΔyAP=DAPsinαAP • 于是得 • xp=xA + DAPcosαAP • yp=yA + DAPsinαAP • 式中的边长DAP可直接测得，αAP 可由转折角推算而得。 • 2、闭合导线坐标计算见表7-5。 • 3、附合导线坐标计算见表7-6。

§7-4 小三角测量 • 1、小三角测量的布设形式

2、小三角测量的外业工作 • 小三角的外业工作包括踏勘选点、埋设标石和角度观测。 • （1）．踏勘选点和埋设标石 • （2）．角度观测 • 各等级小三角测量测站上水平角观测的技术要求。 • 小三角测量的外业工作完成之后，应对外业测量成果进行检查，确认所有外业记录与计算无误，三角形闭合差、测角中误差、方位角闭合差等项目符合限差要求后，才可开始计算。

§7-5 小三角测量的内业计算 • 1. 计算前的准备工作 • （1）编制计算略图，抄录起算数据，填写观测数据 • （2）三角形各内角编号

上图为一由四个三角形构成的外定向线形锁，观测值为各三角形的三内角ai、bi、ci (i=1,2,3,4)及两个连接角φ1和φ2；已知值为线形锁两端点A、B及与之相连的点M、N的坐标，由坐标反算可知，MA和BN的坐标方位角也是已知值。为了使计算有规律，便于表格化，应对三角形各内角进行统一编号。通常规定：已知边所对的角为传距角b，前进边所对的角为传距角a，第三边(又称间隔边)所对的角为间隔角c，并用三角形的顺序号1，2，…作为脚注。如a1、b1、c1、a2、b2、c2… 在图4-18所示的线形锁中，因没有一条已知边，这时可假定第一个三角形中与定向角φ1相邻的边AI为已知边，然后按上述规定对角度进行编号。

2、角度平差 • 应满足两个几何条件： • （1）图形条件：三角形的内角和应等于180°，即ai+bi+ci=180° • （2）方位角条件：从已知坐标方位角αMA开始，经过线形锁中任一条方位角推算路线推算出的BN边的方位角应等于BN边的已知方位角αBN，这个条件称为坐标方位角条件。 • 由于测角有误差，上述条件不满足，产生矛盾。要进行平差。 • 单三角锁平差计算见表7-8。

§7-6 交会法定点 • 当导线点和小三角点的密度尚不能满足大比例尺测图要求，而需加密的点数不多时，可采用交会定点的方法加密图根点。常用的交会定点包括前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会。 • 1、前方交会 • （1）前方交会的计算

如图所示，在三角形ABP中，只在已知点A、B两点设站，观测了α、β两角。已知A、B两点的坐标xA、yA和xB、yB，通过计算求得P点坐标的方法称为前方交会。如图所示，在三角形ABP中，只在已知点A、B两点设站，观测了α、β两角。已知A、B两点的坐标xA、yA和xB、yB，通过计算求得P点坐标的方法称为前方交会。 • 前方交会的计算公式--余切公式 7-25。

2、前方交会的特殊图形 • 为了保证交会点的精度，在布设测角交会时，交会角不应小于30°且不应大于150°。但在野外作业中，有时受条件的限制，如两点间不通视，可根据实际情况布设成下述图形：

图形中的α和β角因故没有都观测，但未测角可间接求得: • ∠3=(αBC-αBA)-∠2, • ∠4=(αCK-αCB) -∠5。

§7-7 四等水准测量 • 国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等。一、二等水准测量是国家高程控制的全面基础，三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必须的高程控制。精度低于四等的水准测量称为等外水准测量。本节阐述四等及等外水准测量的布设形式、技术要求、选点埋石、外业施测和内业计算等有关内容。

1、水准路线的布设形式 • (1) 合水准路线：从一已知高程的水准点出发，进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点上。 • (2) 闭合水准路线：从一已知高程的水准点出发，沿一条环形路线进行水准测量，测定沿线上水准点的高程，最后又回到该水准点。 • (3) 支水准路线：从一已知高程的水准点出发，沿一条水准路线测定沿线上其他水准点的高程，最后不与任一已知高程点连测。为了提高成果的精度及其可靠性，规范规定支水准路线必须进行往返观测或单程双转点观测，且应限制支水准路线的长度。

2、四等及等外水准测量的主要技术要求 • 各等水准测量对所使用的仪器类型、水准路线长度、不符值或闭合差的限差等都有相应的规定，其中四等及等外水准测量的主要技术要求如表7-10所列。

3、四等水准测量方法 • 四等及等外水准测量的观测方法采用中丝读数法。下面介绍使用双面水准尺时在一个测站上的观测程序与记录格式。 • 四等及等外观测程序：“后—后—前—前、黑—红—黑—红” • (1) 在测站上安置仪器，使圆水准器气泡居中，照准后视尺黑面，用上、下视距丝读数，记入记录表格(表7-11)中(1)、(2)的位置。转动微倾螺旋，使符号水准气泡居中，用中 • 丝读数，记入表中(3)的位置；

(2) 照准后视尺红面，调整微倾螺旋，使符合水准气泡居中，用中丝读数，记入表中(4)的位置； • (3) 照准前视尺黑面，用上、下视距丝读数，记入表中(5)、(6)的位置，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，用中丝读数记入表格中(7)的位置； • (4) 照准前视尺红面，调整微倾螺旋，使符合水准气泡居中，用中丝读数，记入表中(8)的位置。 • 以上观测程序简称为“后—后—前—前、黑—红—黑—红”。

四等和等外水准路线应尽量布设成附合或闭合路线，此时一般只需进行单程观测。若布设成支水准路线，则应进行往返观测或单程双转法观测。所谓单程双转法观测，就是用四个尺垫；布置成左、右两条路线，在每一测站上观测完一条路线后，重新整置仪器观测另一路线。四等和等外水准路线应尽量布设成附合或闭合路线，此时一般只需进行单程观测。若布设成支水准路线，则应进行往返观测或单程双转法观测。所谓单程双转法观测，就是用四个尺垫；布置成左、右两条路线，在每一测站上观测完一条路线后，重新整置仪器观测另一路线。

4、四等水准测量的计算方法 • 表7-11中，第(1)至(8)栏是读数的记录部分，(9)至(18)栏是计算检核部分。 • 1）视距部分的计算 • (1) 后视距(9)： (9)=［(1)-(2)］×100 • (2) 前视距(10)：(10)=［(5)-(6)］×100 • (3) 前后视距差(11)：(11)=［(9)-(10)］÷10 • (4) 前后视距累积差(12)：(12)=前站的(12)+(11)

2）高差部分的计算与检核 • (13) =(3)+Ｋ-(4)=(3)+(5000-213)-(4) (K05=4787) • e.g. 0=1400+(5000-213)-6187 • (14)=(7)+K-(8)=(7)+(5000-313)-(8) (K06=4687) • e.g. –1=0567+(5000-313)-5255 • 限差：四等3mm;等外4mm • 规律：黑面读数后三位减红面读数后三位，其值应为313（的当K=4687时）或213（当K=4787时,否则，即为黑红面读数之差）。

e.g. (13)∵ 400-187=213 • ∴ 0=213-213 • (14)∵ 567-255=312 • ∴ -1=312-313 • 黑面所测高差(15)：(15)=(3)-(7)=1400-567=0833 • 红面所测高差(16)：(16)=(4)-(8)=6187-5255=0932

黑红面所测高差之差(17):(17)=(15)-{(16)±100}=0833-(0932-100)=1 • =(13)-(14)=0-(-1)=1 (较简便) • 限差：四等5mm;等外6mm • 高差中数(18)：(18)={(15)+(16)±100}/2=(0833+0932-100)/2=0832.5 • (表7-11四等(等外)水准测量记录手簿)

§7-8 三角高程测量 • 1、三角高程测量原理

2、三角高程测量方法 • 采用三角高程测量的方法确定地面上A、B两点间的高差hAB,首先要在A点安置经纬仪，在B点竖立觇标，量得仪器高i和觇标高v，用经纬仪望远镜的中丝照准觇标顶部，观测垂直角，若已知A、B两点间的水平距离为D，则从图中可以看出有如下关系：

3、三角高程计算 • HB+v=HA+i+Dtanα • 移项 • HB-HA=Dtanα+i-v • 由高差的定义知，得 • HB-HA =hAB，得 • hAB= Dtanα+i-v • 若已知A点高程为HA，则待定点B的高程为 • HB=HA+Dtanα+i-v

式中，α是仰角时取正号，相应的Dtanα为正；α为俯角时取负号，相应的Dtanα为负。在计算中要注意正负号。 • 在已知高程点A上设站，观测该点至待定点B间的高差称直觇；反之，仪器安置在未知高程的B点上，确定B点至A点间的高程差称为反觇。 • 由于三角高程测量以三角学为基础，故称“三角高程测量”。

§7-9 全球定位系统（GPS）简介 • 1、GPS卫星定位的基本原理

卫星导航定位系统，应用无线电测距交会的原理，便可由三个以上地面已知点(控制站)交会出卫星的位置，反之利用三个以上卫星的已知空间位置又可交会出地面未知点(用户接收机)的位置，如图7-16、7-17所示。卫星导航定位系统，应用无线电测距交会的原理，便可由三个以上地面已知点(控制站)交会出卫星的位置，反之利用三个以上卫星的已知空间位置又可交会出地面未知点(用户接收机)的位置，如图7-16、7-17所示。

2、GPS测量实施 • GPS测量实施过程与常规测量一样，包括方案设计、外业测量和内业数据处理三部分。由于以载波相观测值为主的相对定位法是当前GPS精密测量中普遍采用的方法，所以这里主要介绍在城市与工程控制网中采用GPS定位的方法和工作程序。

(一)GPS控制网设计 GPS控制网的技术设计是进行GPS测量的基础。它应根据用户提交的任务书或测量合同所规定的测量任务进行设计。其内容包括测区范围、测量精度、提交成果方式、完成时间等。设计的技术依据是国家测绘局颁发的《全球定位系统(GPS)测量规范》及建设部颁发的《全球定位系统城市测量技术规程》。

(二)GPS接收机选型及检验 • GPS接收机是完成测量任务的关键设备，其性能、型号、精度、数量与测量的精度有关，GPS接收机的选用可参考表4-39。 • 观测中所选用的接收机，必须对其性能与可靠性进行检验，合格后方可参加作业。 • (三)外业观测 • 1.外业观测计划设计 • 1) 编制GPS卫星可见性预报图。

2) 编制作业调度表。应根据仪器数量，交通工具状况，测区交通环境及卫星预报状况制定作业调度表。 • 2．野外观测 • 野外观测应严格按照技术设计要求进行。 • 1)安置天线:天线安置是GPS精密测量的重要保证。要仔细对中、整平、量取仪器高。仪器高要用钢尺在互为120°方向量三次，互差小于3 mm。取平均值后输入GPS接收机。 • 2)安置GPS接收机:GPS接收机应安置在距天线不远的安全处，连接天线及电源电缆，并确保无误。

3)按规定时间打开GPS接收机，输入测站名，卫星截止高度角，卫星信号采样间隔等。 • 4)一个时段测量结束后要查看仪器高和测站名是否输入，确保无误再关机、关电源、迁站。(5)GPS接收机记录的数据有：GPS卫星星历和卫星钟差参数；观测历元的时刻及伪距观测值和载波相位观测值；GPS绝对定位结果；测站信息。

3．观测数据下载及数据预处理 • 观测成果的外业检核是确保外业观测质量和实现定位精度的重要环节。所以外业观测数据在测区时就要及时进行严格检查，对外业预处理成果，按规范要求进行严格检查、分析，根据情况进行必要的重测和补测，确保外业成果无误后方可离开测区。

第七章结束

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