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文字列探索. 2011/5/30. 探索する文字列を「パターン」 探索する対象分を「テキスト」と呼ぶ テキスト中で指定されたパターンが出現 する 場所 を見つける操作. 力任せのアルゴリズム. 力任せ法の計算量. テキスト を m 字、パターンをn字とすると (m-n+1)xn 計算量 O(mn) 実質的計算量 O(n). KMP法. 1970 年、 Cook が理論的に示唆 計算量O ( m+n ) D.E.Knuth と V.R.Pratt,Morris が開発 計算量O(n). KMP法の動き(1). KMP法の動き(2).
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文字列探索 2011/5/30
探索する文字列を「パターン」 • 探索する対象分を「テキスト」と呼ぶ テキスト中で指定されたパターンが出現する 場所を見つける操作
力任せ法の計算量 テキストをm字、パターンをn字とすると (m-n+1)xn • 計算量 O(mn) • 実質的計算量 O(n)
KMP法 • 1970年、Cookが理論的に示唆 計算量O(m+n) D.E.KnuthとV.R.Pratt,Morrisが開発 計算量O(n)
KMP法における前準備 • ずらし表の作成 パターン “tartar” 「パターンの i文字目で失敗した時に、何文字ずらして再開するか」 • NEXT(0)=1 NEXT(3)=3 • NEXT(1)=1 NEXT(4)=3 • NEXT(2)=2 NEXT(5)=3
KMP法の能力 • O(n) • しかしながら、実際的に力任せ法と大して変わらない。
BM法 • 1977年にR.S.BoyerとJ.S.Moore • 計算量 • 最悪の場合でもO(n), • 平均的な場合(文字の種類が多く,パター ンがあまり長くない)にはO(n/m) • 効率的
Bad-character-shift ANPANMANに対するbad character shift の計算 • N 0 • A 1 • M 2 • P 5 • 他のあらゆる文字 8
good-suffix-shift ANPANMAN n 1 aN 8 mAN 3 nMAN 6 aNMAN 6 pANMAN 6 nPANMAN 6 aNPANMAN 6
bad-character-shiftとgood-suffix-shift ↓i ANMKODSAZANPANMOPOP ANPANMAN • good-suffix shift の場合 shift=3 i=+2 ↓ ANMKODSAZANPANMOPOP ANPANMAN
bad-character-shiftとgood-suffix-shift ↓i ANMKODSAZANPANMOPOP ANPANMAN • bad-character-shiftの場合 shift=6 i=+8 ↓ ANMKODSAZANPANMOPOP ANPANMAN
参考文献 • Wikipedia /english • http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node14.html