1 / 24

6.1 二次函数

6.1 二次函数. 问题 1 、用 16 米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 , 怎样围可使小兔的活动范围较大 ?. 设长方形的长为 x 米，则宽为（ 8-x ）米，如果将面积记为 y 平方米，那么变量 y 与 x 之间的函数关系式为：. 问题 2 、要给边长为 x 米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米 240 元，踢脚线的价格为每米 30 元，如果其他费用为 1000 元，门宽 0.8 米，那么总费用 y 为多少元？. 试一试： 1 、正方形面积 y 与边长 x 的函数关系：

jenaya
Download Presentation

6.1 二次函数

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 6.1 二次函数

  2. 问题1、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?问题1、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

  3. 设长方形的长为x 米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：

  4. 问题2、要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？问题2、要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？

  5. 试一试： 1、正方形面积y与边长x的函数关系： 2、用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm)之间的关系： 3、圆的面积s与半径r的函数关系式： 4、某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式：

  6. 定义： 形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数.

  7. y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 二次函数的一般形式: a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 • 二次函数的特殊形式： • 当b＝0时， y＝ax2＋c • 当c＝0时， y＝ax2＋bx • 当b＝0，c＝0时， y＝ax2

  8. 例题讲解 1 __ 1 __ x² x 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10π r² （7）y= ax2＋bx＋c

  9. m2-7 例2、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？ （3） m取什么值时，此函数是二次函数？ 例题讲解

  10. 随堂练习 1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( ) A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D y=2+ √x2+1 C 2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0 C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数 C

  11. 随堂练习

  12. 随堂练习 5.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 当r为4时s为多少。 6. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式. S=4πr2 即

  13. 生活与数学 某商场将进价为40元的某种服装 按50元售出时，每天可以售出300套． 据市场调查发现，这种服装每提高 1元售价，销量就减少5套，如果商 场将售价定为x，请你得出每天销售 利润y与售价的函数表达式．

  14. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  15. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  16. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  17. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  18. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  19. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  20. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  21. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  22. 点击中考 A B C 如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直线AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。 （1）写出y与x 的关系表达式； （2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？ （3）当x=2、3、5 时，y分别是多少？ （4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ D M N

  23. 小结： 二次函数的一般形式：

  24. 作业：Ｐ８、习题6.1 3、4、5

More Related