第五章人体及器械运动的静力学

第五章人体及器械运动的静力学

重点：人体整体平衡的生物力学条件和特点 • 难点：人体平衡动作的力学原理

人体及器械运动的静力学是研究体育运动过程中人体静力性动作的类别、特性、人体及器械运动静力学的基本概念，研究体育运动中人体及器械力的作用下处于平衡的运动规律，以及论述在运动过程中构成平衡状态的力学条件。人体及器械运动的静力学是研究体育运动过程中人体静力性动作的类别、特性、人体及器械运动静力学的基本概念，研究体育运动中人体及器械力的作用下处于平衡的运动规律，以及论述在运动过程中构成平衡状态的力学条件。 • 平衡：物体处于静止或匀速直线运动状态。 • 体育动作中的出现静态和动态平衡。

第一节 静力学的理论基础一、静力学的基本概念（一）力与力系 1．力是物体之间的相互作用。人体运动中的力主要是人体与地面、器械、流体的相互作用。 • 2．力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。 3．力系：是反映作用于物体上的一组力。 ① 汇交力系：作用线的延长线相交于一点的力系。 ② 平行力系：作用线互相平行的力系。 ③ 平衡力系：在力系作用下，物体的运动状态不发生改变的力系。

（二）力矩、力偶、力偶矩 1. 力矩的概念 • 力矩亦称“转矩”(力对点之矩)。表示力对物体作用时产生转动效果的物理量。 • d为点到F的距离。单位：牛顿.米，方向：逆时针转动为正，反之相反（右手法则）。

2. 力偶和力偶矩的概念 • 力偶：大小相等，方向相反，作用线互相平行但不重合的两个力作用在物体上，物体同样产生转动效应，这一对力为力偶。 • 力偶矩： • d为力偶臂

（三）约束、约束反力 1．约束是指阻止物体自由移动的限制。这里涉及到自由体和非自由体。在力的作用下可任意方向移动的物体叫自由体，如：腾空运动的运动员。反之叫非自由体。实际中遇到大都是非自由体，物体相互接触或相互联系而使该物体的移动受的限制，则称物体受到约束。

2．约束反力 是指作用于物体的力，其大小等于物体加在约束上的力，方向与之相反。约束反力的方向总是同阻碍物体运动的方向相反。体育运动中，常见的约束有三种：（1）无摩擦的理想约束。这种约束只阻止物体沿接触面的法向（竖直方向）移动，如站住水平地面上的运动员，其受的约束反力即地面给它的支撑反作用力。（2）有摩擦的约束。这时约束不仅阻止物体沿垂直方向移动而且阻止物体作水平方向的移动，如跑动中支撑腿的支撑反力。

N R 约束反力是这两个分量的合成即R=N+F F

（3）物体与接触面无直接接触，而是通过中间物体间接形成的约束。如吊环运动员通过悬索作用于房顶；滑冰运动员通过冰刀施力于冰面。这时约束反力均为指向中间物体的方向。（3）物体与接触面无直接接触，而是通过中间物体间接形成的约束。如吊环运动员通过悬索作用于房顶；滑冰运动员通过冰刀施力于冰面。这时约束反力均为指向中间物体的方向。

（四）主动力与被动力 • 主动力是指与约束反力性质相反的力，它使物体产生运动或有运动的趋势。 • 如：人体所受的重力，人或器械对物体所施的推力、拉力等。 • 被动力是指约束对于物体的约束反力，为未知的被动力。

（五）人体重心与刚体重心 1.人体重心的概念人体全部环节所受到的重力的合力作用点叫做人体重心。

人体是由头、躯干、上臂、前臂、手、大腿、小腿、足等多个环节组成。人体是由头、躯干、上臂、前臂、手、大腿、小腿、足等多个环节组成。人体多刚体模型示意图

(2)人体重心位置 • 正常站立姿势下人体重心位置。

人体重心的变化 • 人体重心位置，人体重心位置随人体姿势变化而改变。

性别之间差异。 • 不同运动项目运动员之间差异。

人体重心可移动出身体之外。

二、力系的合成与分解 • 自学

三、力的可传性原理 • 力可沿其作用线任意移动，而不改变其对物体的效应。

四、力的平移定理 作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任意一点，但必须附加一力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。

举例：简化田径运动员跑步后蹬动作的身体受力图，并分析这些力对物体的影响。举例：简化田径运动员跑步后蹬动作的身体受力图，并分析这些力对物体的影响。步骤分析： 1明确研究对象 2分析研究对象的受力情况 3建立平面直角坐标系 4列平衡方程阻力 • 弹力 • 阻力弹力 • 摩擦力重力 • 重力摩擦力

跑的后蹬动作的身体受力图人体受4个力的作用：跑的后蹬动作的身体受力图人体受4个力的作用： • G：重力；N：弹力；f：摩擦力；F：空气阻力。 • 根据力的平移定理，可将N、F以及摩擦力三个力平移到重心O，并加上相应力偶矩，如图4-9所示，N′和力偶矩Nx代替N的作用，F′和F h 代替F的作用，f′和f H代替f的作用。 • F h+ f H- Nx>0时人体向后旋转，F h+ f H- Nx=0时人体不旋转，F h+ f H- Nx<0时人体向前旋转。 • 讨论：弹力N促进身体向前旋转；摩擦力与空气阻力使身体向后旋转。增大或减小身体前倾角会有怎样的效果？

五、人体平衡的力学条件 平衡的概念：静止或做匀速直线运动。 1. 平衡方程

2. 力系的简化和平衡 （1）共线力系的简化与平衡 R=F1+F2+F3+……+Fi+……+Fn=∑Fi，方向上、右正，下、左负。平衡方程：∑Fi=0

（2）平面汇交力系的简化和平衡 受力分析，平衡方程，例题P135-136

(3)共面平行力系的简化和平衡 力矩原理:在共面平行力系中,所有力对于其平面任意一点力矩的代数和,等于力系的合力对于此点的力矩. ∑Mo=F1X1+F2X2+………+FiXi+……+FnXn =RX 平衡方程:∑Fi=0; ∑Mo=0 受力分析，平衡方程，例题P136

(4)共面一般力系的简化和平衡 受力分析，平衡方程，例题

计算题 • 如图所示，运动员重70kg，作用于点0，两手撑于鞍马点A ，BO=OC=1m，AC=0.8m，重心与A点同高，求人体A点所受的支撑反作用力R。

总结平衡的力学条件：对刚体上任意一点

第二节人体平衡的分类及稳定性因素分析 • 一、人体平衡的分类 • 1．根据支点相对人体重心位置分类： • ①上支撑平衡：当人体处于平衡，且支撑点在人体重心的上方。如，体操中的各类悬垂动作。 • ②下支撑平衡：当人体处于平衡，且支撑点在人体重心的下方。下支撑平衡在体育动作中最为常见，如；站立，自由体操和平衡木的平衡动作以及田径、武术等。 • ③混合支撑平衡：是一种多支撑点的平衡状态，这时有的支撑点在人体重心上方，有的支撑点在人体重心下方。如；肋木侧身平衡。

2．根据平衡的稳度分类 • 稳定平衡 • 不稳定平衡 • 随遇平衡 • 有限度的稳定平衡

①稳定平衡： • 人体在外力作用下，偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体自然恢复平衡位置，而不需要通过肌肉收缩恢复平衡。如果物体偏离平衡位置的结果是物体重心升高，则该平衡是稳定平衡，多数上支撑平衡属稳定平衡。 • 如；单杠直臂悬垂。

②不稳定平衡： • 人体在外力的作用下，偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体不仅不能回到原来的平衡位置，而是更加偏离平衡位置。如果物体偏离平衡位置的结果是物体重心降低，则该平衡是不稳定平衡，多数下支撑平衡属不稳定平衡，仅在下支撑平衡动作中出现， • 如；单臂手倒立。

③有限度的稳定平衡： • 人体在外力作用下，一定限度内偏离平衡位置，当外力撤除时，人体回到平衡状态，但如果偏离平衡位置超过某一限度时，人体失去平衡。 • 如；太极拳中的推手。

④随遇平衡： • 人体在外力的作用下，偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体既不回到原来的平衡位置，也不继续偏离原位置，而是在新位置上保持平衡。在体育中很少见，但也有。 • 如；连续完成的两个前滚翻。

二、人体平衡的稳定性 （一）概念：人体平衡的稳定性是人体处于有限稳定平衡状态时，抵抗各种破坏平衡的作用而保持平衡的能力。

（二）影响人体平衡稳定性的力学因素 (1)支撑面 • 由支撑点和他们所围成的面积。 • 支撑面大小与稳定性的关系。

（2）重心高低：重心越低，稳定性越好。 如体育运动中的着地缓冲主要依靠髋、膝、踝各关节的屈伸来调节重心相对于支撑面位置的高度，达到维持和恢复平衡的目的。（3）稳定角：重心垂直投影线（或称重力作用线）和重心至支撑面边缘相应点的连线间的夹角。稳定角越大，物体的稳定程度越好，稳定角越小，稳定性越差；稳定角为零，人体处于临界状态。稳定角综合反映了支撑面积大小、重心高低及重心垂直投影线在支撑面内的相对位置对稳定性的影响，如蹲踞式起跑，在预备时要将重心尽可能抬高并前移，目的是减小前进方向的稳定角，以便快速突破平衡。

短跑起跑稳定角的变化(快速打破平衡)

稳定角的计算 • 运动员站立时两脚开立为0.5m,重心离地面高度为1.0m，蹲着时重心高度为0.3m，试分别计算站立时与蹲着时人体左右方向的稳定角。

(4)平衡角 • 某方向上的稳定角之和。稳定角与平衡角

(5)稳定系数 ，K>1，K=1，K<1，的讨论。

F h r G 稳定系数的计算

三、人体平衡的特点 （1）人体不能处于绝对静止的状态人体在维持平衡的过程中，不可能是绝对静止的。呼吸系统和血液循环的存在造成了人体总重心在一定的范围内波动，肌肉的张力在任何时候都不可能恒定，因此身体姿势的维持不可能严格的不变。

（2）人体内力在维持平衡中的作用 在某些静力性姿势中，维持平衡的不仅仅是重力和支撑反作用力。而是由重力矩与肌肉和韧带的拉力矩共同维持的，如体操的平衡动作。

（3）人体的补偿动作 人体在完成或维持静力姿势的过程中，当人体重心发生偏移有失去平衡的倾向时，人体能借助于补偿动作在一定范围内“中和”或“抵消”重心的不适宜移动。

人体的补偿作用 达瓦孜

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