Linear Data Structures (Stack)

1. Linear Data Structures(Stack) Oleh : Nur Hayatin, S.ST Teknik Informatika - Universitas Muhammadiyah Malang (UMM) Tahun Akademik 2010-2011

2. Sub Topik • Stack • Operasi Stack • Implementasi stack • Latihan

3. STACK(Tumpukan)

5. Definisi • Urutan elemen yang mengikuti konsep LIFO. • LIFO (Last In First Out) • Add & remove dilakukan dari atas (top)

6. top F top E E D D C C B B bottom bottom A A Gambaran Top : elemen paling atas Bottom : elemen paling bawah

7. Operasi Stack

8. Operasi • Pop (operasi pengambilan elemen) dilakukan pada elemen paling atas. • Push (operasi penambahan elemen) dilakukan pada elemen paling atas. • Top (operasi penunjuk data paling atas) untuk mengetahui stack dalam keadaan terisi atau kosong. Stack kosong jika top bernilai -1.

9. Contoh • Ada sekumpulan perintah stack yaitu 1. push(5) 2. push(7) 3. pop 4. push(3) 5. pop Jika dijalankan, maka yang akan terjadi adalah : 1 1 0 0 0 0 0 -1 -1

10. Latihan • Push(A), push(B), push(c), pop, pop, pop, push(D), push(E), pop, push(F), pop, pop. • Push(13), pop, push(14), push(15), pop, pop, push(16), push(17), pop, push(18), pop, push(19), pop, pop, push(20).

11. Contoh Penerapan Stack • Konversi Desimal ke Biner • Notasi Polish

12. Class ArrayStack

13. The Interface Stack public interface Stack { public boolean empty(); public Object peek(); public void push(Object theObject); public Object pop(); }

14. Inisialisasi Awal public class ArrayStack implements Stack { int top = -1; // current top of stack Object [] stack; // element array

15. Constructor public ArrayStack(int initialCapacity) { if (initialCapacity < 1) throw new IllegalArgumentException("initialCapacity must be >= 1"); stack = new Object [initialCapacity]; } public ArrayStack() {this(10);}

16. Method empty() public boolean empty() { return top == -1; }

17. Method peek() public Object peek() { if (empty()) throw new EmptyStackException(); return stack[top]; }

18. Method push() public void push(Object theElement) { if (top != stack.length - 1) stack[++top] = theElement; }

19. Method pop() public Object pop() { if (empty()) throw new EmptyStackException(); Object topElement = stack[top]; stack[top] = null; // enable garbage collection top--; return topElement; }

20. Method main() public static void main(String [] args) { int x; ArrayStack s = new ArrayStack(3); // add a few elements s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); // delete all elements while (!s.empty()) { System.out.println("Top element is " + s.peek()); System.out.println("Removed the element " + s.pop()); } } }

21. Class LinkedStack

22. Class ChainNode class ChainNode { // package visible data members Object element; ChainNode next; // package visible constructors ChainNode() {} ChainNode(Object element) {this.element = element;} ChainNode(Object element, ChainNode next) {this.element = element; this.next = next;} }

23. Inisialisasi Awal public class LinkedStack implements Stack { protected ChainNode topNode;

24. Method isEmpty() public boolean empty() { return topNode == null; }

25. Method peek() public Object peek() { if (empty()) throw new EmptyStackException(); return topNode.element; }

26. Method push() public void push(Object theElement) { topNode = new ChainNode(theElement, topNode); }

27. Method pop() public Object pop() { if (empty()) throw new EmptyStackException(); Object topElement = topNode.element; topNode = topNode.next; return topElement; }

28. Method main() public static void main(String [] args) { LinkedStack s = new LinkedStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); while (!s.empty()) { System.out.println("Top element is " + s.peek()); System.out.println("Removed the element " + s.pop()); } } }

29. Implementasi Stack(Notasi Polish)

30. Notasi Polish (1) • Menggubah notasi infix menjadi notasi postfix. • Contoh : A+B (infix) AB+ (postfix)

31. Algoritma • Misal : Q = ekspresi matematika yang ditulis dalam notasi infix P = penampung ekspresi matematika dalam notasi postfix

32. Algoritma • Push tanda “(“ ke stack dantambahkantanda “)” di sentinel di Q. • Scan Q darikirikekanan, kemudianulangilangkah c s.d f untuksetiapelemen Q sampai stack Q kosong. • Jika yang discanadalah operand, makatambahkanke P • Jika yang discanadalah “(“ maka push ke stack • Jika yang discanadalah “)” maka pop isi stack sampaiditemukantanda “(“, kemudiantambahkanke P sedangkantanda “(“ tidakdisertakanke P. • Jika yang discanadalah operator, maka : - Jikaelemen paling atasdari stack adalah operator yang mempunyai tingkatansamaataulebihtinggidari operator yang discan, maka pop operator tsb dantambahkanke P. - Push operator tersebutke stack. • Keluar

33. Contoh Q = A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H

34. Penyelesaian Q = A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H >>setelah ditambahkan tanda “)” pada notasi sehingga terdapat 20 simbol sbb :

35. Penyelesaian

36. Penyelesaian • Hasil akhir : Dari proses di atas didapatkan notasi postfixQ = ABC*DEF^/G*-H*+

37. Notasi Polish (2) • Menghitung ekspresi matematika yang disusun dalam notasi postfix. • Contoh : 2,5,* (postfix) Hasil : 10

38. Algoritma • Misal : P adalah ekspresi matematika yang ditulis dalam notasi postfix. variable value sebagai penampung hasil akhir.

39. Algoritma • Tambahkantanda “)” pada sentinel di P • Scan P darikirikekanan, ulangilangkah c dan d untuksetiapelemen P sampaiditemukan sentinel. • Jika yang discanadalah operand, maka push ke stack. • Jika yang discanadalah operator (sebut opr1), maka • Pop 1 buahelementeratasdari stack, simpandalam variable var1. • Pop 1 buahelementeratasdari stack, simpandalam variable var2. • Hitung variable (var2 opr1 var1), simpanhasildi variable hitung. • Push variable hitungke stack. • Pop isi stack dansimpandi variable value. • Keluar.

40. Contoh Kasus • P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -

41. Penyelesaian • P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, - • Tambahkan tanda “)”pada sentinel P sehingga P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -, ) Didapatkan 10 simbol yaitu :

42. Penyelesaian Hasil : Didapatkan Bilangan 37

43. Operator Priority

44. Latihan 1. Ubah notasi infix berikut ke dalam bentuk notasi postfix : A+((B*C/D)-(E^F)) M*(N^O)/P-(Q+R) (R*S+T)^U/(V-W+X)

45. Latihan 2. Hitung ekspresi matematika berikut yang disusun dalam bentuk postfix : • 2,2,3,+,*,3,2,-,* • B,2,^, 4, –, a, *, c, *, 2, a, *, /, p, q, *, a, b, +, /, +

46. QUEUE(Antrian)

47. Definisi • Urutan element yang mengikuti konsep FIFO. • FIFO(First In First Out) • Front  digunakan untuk menunjuk pada element yang paling atas. Nilai front selalu 0. • Rear  digunakan untuk menunjuk pada element yang paling belakang. Nilai awal rear adalah -1. Nilai rear akan berubah setiap kali ada operasi penambahan dan pengurangan element.

48. Gambaran Proses Front : Depan Rear : Belakang

49. Operasi Queue

50. Operasi • Enqueue/put (operasi penambahan elemen) • Dequeue/remove (operasi penghapusan elemen) • Get front (operasi pengaksesan elemen terdepan)