GPS/INS/DMI 강결합 및 GPS 데이터 처리 기술 개발

1. ETRI 최종발표 GPS/INS/DMI 강결합 및 GPS 데이터 처리 기술 개발 2005. 1. 14 서울대학교 박 찬 국 교수 항공대학교 이 형 근 교수

2. 목 차 • Part 1. 과제 요약 • 과제 개요 • 수행 연구 내용 • Part 2. INS/GPS 강결합 기법 연구 • 측정치 증가 기법 및 강결합 알고리즘 • INS/GPS/DMI 통합 프로그램 구현 및 검증 • Bad Data 제거 알고리즘 • Part 3. GPS 데이터 처리 기법 연구 • GPS 데이터 처리 모듈 • LAMBDA 기법 및 CDGPS를 이용한 위치 결정 • GPS를 이용한 자세 계산 • Part 4. 결론 및 추후 연구 과제 • 과제 결과 요약 • 추후 연구 과제

3. Part 1. 과제 요약

4. 과제 개요 • 과 제 명 • GPS/INS/DMI 강결합 및 GPS 데이터 처리기술 개발 • 수행 기간 • 2004년 4월 1일~2004년 12월 31일(9개월) • 과제 목표 • 실시간 및 후처리용 알고리즘 모듈 개발 • 주요 연구 내용 • 실시간 GPS 강결합 기술 연구 및 모듈 개발 • GPS 부정확 측정치 추출/제거 기법 연구 및 모듈 개발 • CDGPS 기술 연구 및 모듈 개발 • GPS 수신기를 이용한 자세 측정 모듈 개발

5. 과제참여 연구원 박 찬 국 과제책임자 : 강결합 기법 부정확 측정치제거 CDGPS 기술 GPS 자세 측정 세부과제명 : 박 찬 국 박 찬 국. 이 장 규 이 형 근 이 형 근. 박 찬 국 세부 과책 : 김 광 진 서 재 원 서 재 원 김 광 진 연구원(P) : 강 우 용 이 한 성 신용설. 심 주 영 강우용 연구원(S) :

6. 연구 진행 계획 연구 주제 세부 연구 내명 4월 5월 6월 7월 8월 9월 10월 11월 12월 INS/GPS/DMI 강결합 기법 기본 이론 강결합 기법 연구 강결합 프로그램 작성 실데이터 이용 검증 보충연구 과제정리 운동모델연구, 걍결합 기법 연구 차량 운동 모델 연구 GPS 데이터 처리 기술 개발 Dual Frequency 특성 연구, LABMDA method 기본 이론 LAMBDA Code 프로그램 및 검증 L1, L2 모두 적용 가능 LAMBDA 기법 연구 RINEX Decoding, Ephemeris Correction 기본 이론 RINEX 분석 및 변환 알고리즘 구현 및 검증 Ephemeris 분석, 연구 중간보고서 최종보고서 Filter, Detector, Covariance Estimation For advanced GPS Code-carrier Processing GPS 측정식 이해 CDGPS Procedure 알고리즘 구현 및 검증 통합 프로그램 실데이터 이용 검증 Multipath 억제, Cycle Slip 검출 기법 Code Carrier 처리 (Hatch Filter 적용) Smoothing Program Bad Data Rejection 기본 이론 알고리즘 구현 및 검증 Bad Data 제거 기법 자세측정, Lever-Arm 오차 보상 기본 이론 자세측정 기법 분석 자세측정 프로그램 구현 및 검증 Level-Arm 오차 보상 기법 연구

7. 수행 연구 내용 • INS/GPS/DMI 강결합 알고리즘 연구 및 프로그램 개발 • 차량용 순수항법 알고리즘 및 측정치 증가 기법 연구 • INS/GPS 강결합 알고리즘 연구 • GPS 데이터 처리를 위한 알고리즘 연구 및 프로그램 개발 • RINEX 데이터 형식 분석 및 데이터 처리 알고리즘 연구 • 부정확 측정치 제거 기법 연구 • 미지정수 결정을 위한 LAMBDA 기법 연구 • GPS를 이용한 자세계산 알고리즘 연구 • 후처리 항법을 위한 스무딩 알고리즘 성능 개선 • Bad Data 제거 알고리즘 연구

8. Part 2. INS/GPS 강결합 기법 및 후처리 프로그램 성능 개선

9. 실시간 항법 프로그램 • 실시간 항법 • 운전자나 사용자에게 실시간으로 현재 위치 정보를 제공 • 텔레매틱스 분야에서 주행 정보 제공을 위해서는 필수적임 • 4S VAN 실시간 운용 개념 IMU : LN200 GPS 수신기 DMI : Wheel 장착 200 Hz 200 Hz 1 Hz 순수 항법 연산 (위치, 속도, 자세) INS/GPS/DMI 결합 알고리즘 (항법 오차 추정) DMI 데이터 획득 (속도 정보 ) 실시간 항법정보 Display

10. 항법 프로그램 흐름도 200Hz 수행 모듈 200Hz 수행 모듈 1Hz 수행 모듈 가속도계 및 자이로 데이터 획득 DMI 데이터 획득 및 Scale Factor 처리 GPS 위성 정보, 의사거리, 의사거리 변화율 획득 Scale Factor 처리 및 센서 오차 보상 데이터 필터링 GPS/DMI 측정치 생성 회전벡터 이용한 쿼터니언 자세 계산 칼만필터 Propagation 차량 속도 계산 칼만필터 갱신 기준좌표계 속도 및 현재 위치 계산 오차 추정 및 보상

11. 항법 프로그램 구조 Main.c • initGlobarVar() • initKalmanVar() Data_init.cpp • 변수 초기화 • Sensor Data 획득 • fopen() • fscanf () Nav_Part1.cpp • 자세, 속도 증분 계산 • raw_aq() • dataAvg() • sculcon() • attitude() • acc_b2n • Selected Mode 연산 - Mode 1 - Mode 2 - Mode 3 Nav_Part2.cpp • crs_align() • crs_align() • fineAlign() • Navigation • 보정항법 계산 • Fk_system() • Get_measure() • UD_filter() Nav_Part3.cpp

12. 차량용 운동 모델 연구 • 연구 목적 • 4S VAN 차량 운동 모델 및 측정치 증가 알고리즘 • 4S VAN 차량 운동 • 전진 방향으로 진행하므로 강제 조건 제시 • Nonholonomic 강제 조건 • 차량의 직진방향 이외의 속도 성분은 0 : • 적용 분야 • INS 운동 모델 : 일반적인 INS 모델에서 수평 및 수직 성분 0 • 측정치 모델 : GPS Outage 상태에서 속도 오차를 측정치로 사용 • INS 운동 모델 • 위치모델과 속도 모델에 강제 조건 적용 • 위치 모델 : • 속도 모델 : Arclength Coordinate

13. 차량용 측정 모델 • INS 측정 모델에 강제 조건 적용 • 차량 주행 진행 방향 이외의 속도는 0이므로 기준 측정치로 사용 • 측정식 구성 • 항체 속도 : • 속도 오차 : • 칼만필터 측정식 : • 시스템 구성도 • GPS Outage 구간에서 칼만필터 측정식 변경 • 전진방향 제외한 속도 :최대 0.5[m/sec] 이내

14. 측정 모델 증가에 의한 항법 결과 • 수평축 RSS 위치 오차 • 수직축 위치 오차 • 측정치 증가에 의한 성능 분석 • 위치 오차 비교 • 수평축 위치 오차 : 3.56m에서 2.58m로 감소 • 수직축 위치 오차 : 2.39m에서 1.29m로 감소 • GPS Outage 구간에서 급격한 오차 발생시 우수한 성능 보임 • 100초 동안 GPS Outage일 경우 효과적으로 사용 가능

15. 강결합 기법 개요 • 강결합 기법 • GPS 수신기의 의사거리와 의사거리 변화율 정보를 사용 • 시스템 오차 모델 • 기존 칼만필터(16차) 모델에 GPS 수신기 오차 추가 • 시스템 오차 모델 식 • GPS 수신기 시계 오차 :

16. 강결합 기법을 위한 GPS 데이터 • GPS Format • 강결합 기법 사용 데이터를 위하여 GPS 위성 정보에서 데이터 재구성 • 사용 데이터 : 의사거리, 의사거리 변화율, 위성 좌표(X, Y, Z), 위성 속도 • 가시 위성 개수 : 측정치 개수를 결정. View_Sat_Number • GPS 데이터 처리 • 정의된 데이터 형식과 View_Sat_Number 이용 측정치와 측정식 구성 • 의사거리 측정식 • 시선 거리 : • 의사거리 추정식 : • 의사거리 측정식 : • 의사거리 변화율 측정식 • LOS 계산 : • ECEF 속도차 : • 변화율 추정식 : • 변화율 측정식 :

17. 강결합 측정식 구성 • 강결합 측정치 • 시선벡터와 편미분식을 이용 측정식 구성 • 측정행렬의 행 : 가시위성의 개수 * 2[의사거리 + 변화율] • 측정식 • 강결합 측정식 알고리즘 출력값 • 칼만필터 측정치 : • 측정식 행렬 :  Get_Measure() 함수에서 처리 - 약결합 or 강결합 선택 - DMI 데이터 선택

18. 측정치 생성 모듈 KF Propagation( ) Get Measure( ) YES GPS Available? NO 결합 기법? YES DMI Available? NO Loosely Tightly 약결합 측정치 계산 강결합 측정치 계산 DMI 측정치 계산 Nonholonomic YES NO DMI Available? GPS/DMI 연합측정치 UD Filter( )

19. 차량 주행 시험 • 4S VAN 주행 궤적 • 4공단 주행 데이터 이용 • GPS Outage : Point 1. 지점에서 20초 동안 왕복으로 발생 Start

20. 결합 시스템 검증 • INS/GPS/DMI 결합시스템 • GPS/DMI 연합 측정치 사용 • 시스템 모델 18차 : 강결합 17차 모델에 속도계 오차 포함

21. 결합 시스템 오차 비교 • 결합시스템 오차 해석 • GPS 가시위성을 1분간 제한하여 약결합 및 강결합 사용 • 주행 후 5분, 10분, 15분, 20분에서 1분 동안 가시위성수 제한 • 수평축 오차 비교 • 실험 결과 • GPS 가시 위성 3개 이하인 경우 약결합과 비교하여 강결합 성능 우수 • 약결합인 경우 가시위성 4개 이상인 경우에만 GPS 측정치 출력

22. 스무딩 알고리즘 개선 • Bad Data 제거 • 후처리 프로그램의 성능 향상 • 3-Sigma Residual Test • 알고리즘 : • 여기서, m : GPS또는 DMI 측정치(3x1), H : 측정행렬(3x16), X : 상태변수(16x1) R : GPS또는 DMI 측정치의 측정잡음 공분산(3x3) P : 상태변수의 공분산 (16x16) • Bad Data 판단 조건 : • Q 값에 따라 3-Sigma Residual Test 의 결과가 많이 달라짐을 확인 Bad Data로 간주 사용 안 함

23. 스무딩 항법 결과 1 • Applanix사의 CDGPS를 이용한 항법 결과 그림 1. 흰색: Applanix 항법 결과, 검은색: 서울대 항법 결과 그림 2. 위도오차 (9.33cm) 그림 3. 경도오차 (7.46cm) 그림 4. 고도오차 (26.44cm) • 위도, 경도, 고도 위치오차 모두 30cm 이내의 값을 가짐.

24. 스무딩 항법 결과 2 • 서울대의 CDGPS를 이용한 항법 결과 그림 4. 흰색: Applanix 항법 결과, 검은색: 서울대 항법 결과 그림 5. 위도오차 (11.33cm) 그림 6. 경도오차 (14.37cm) 그림 7. 고도오차 (27.60cm) • SNU CDGPS 이용 : 위도, 경도, 고도 위치오차 모두 30cm 이내의 값을 가짐

25. 스무딩 항법 3 • 자세 결과 비교 • SNU 결과와 Applanix 스무딩 결과 자세 비교 • 비교 결과 • 수평축 자세인 롤, 피치는 최대 0.1도, 평균 0.01도로 오차 유발됨 • 수직축 자세인 요는 평균 0.884도 오차 발생 • 요 자세 오차는 일정 범위에서 수렴하지 않고 발산 그림 8. roll오차 (0.009도) 그림 9. pitch오차 (0.018도) 그림 10. yaw오차(0.884도)

26. Yaw 결과 비교 • Applanix사와 SNU 스무딩 Yaw 자세 비교 • 전체 주행 구간 중 정지상태 부분 확대 • Applanix Yaw 결과 : 일정 기울기를 가지면서 자세 Drift • 4S VAN의 LN200 INS는 1[deg/hr] 급으로 자세 Drift 원인 • Applainx사의 스무딩 알고리즘은 Yaw Drift 정확하게 보상하지 못 함 • SNU 스무딩 알고리즘의 Yaw 결과가 더 정확한 것으로 판단됨

27. 결 론 • INS/GPS/DMI 강결합 기법 • Nonholonomic에 의한 측정치 생성 및 보정 항법 수행 • GPS Outage 구간에서 우수한 성능 보임 • 측정치 생성 모듈 구현 • 사용 측정치 선택 : INS, GPS, DMI, Nonholonomic • 결합 기법 선택 : 약결합, 강결합 • 약결합 및 강결합 성능 비교 • 가시위성 3개 이하인 구간에서 강결합 성능 우수 • 스무딩 알고리즘 개선 • 3-Sigma Residual Test 모듈 구현 • Bad Data 판단 조건 제시 • 후처리 칼만필터 측정 및 공정 잡음 Tuning에 의한 성능 개선 • 스무딩 Yaw 결과는 SNU 성능이 더 우수한 것으로 판단됨

28. Part 3. GPS 데이터 처리 기법 연구

29. CDGPS 1 • CDGPS(Carrier phase Differential GPS) • GPS 위성이 송신하는 신호의 반송파를 이용하여 위치계산 • 이동국의 위치 결정 : 기준국 수신 신호, 기준국의 좌표 필요

30. i-th SV j-th SV User Ref. station CDGPS 2 • 위치해 계산법 • 측정식 : • 근사방정식 • 정확한 를 알 수 있다면 실수 를 계산할 수 있다. • 람다알고리듬과 실수 로부터 미지정수 를 계산 • 선형근사방정식 • 최소자승법에 의해 위치해 계산  

31. RINEX 데이터 입력 • 수신기에서 획득한 데이터 : RINEX 포맷으로 저장 • Receiver INdependent EXchange • Observation data file, meteorological data file, navigation message file Navigation data Observation data

32. 이중 차분 측정치 생성 • L1 반송파 : 19.04cm 파장 • L2 반송파 : 24.44cm 파장 • Wide lane 측정치 생성 : • Wide lane 측정치 : 86.25cm 파장 • Wide lane 이중 차분 측정치 : • Wide lane 이중 차분 측정치 이용시 장점 • 파장이 크기 때문에 미지정수 결정을 위한 검색공간 축소 • 잘못된 미지정수의 판별이 용이

33. 스무디드 코드 칼만필터 • 스무디드 코드 칼만필터(smoothed code Kalman filter) • Lambda 알고리듬의 입력인 실수해와 공분산 제공 • 코드를 이용한 의사거리와 반송파 위상 변화량을 이용 • 두 정보를 가장 효율적으로 결합 • 정확한 의사거리와 그것의 공분산 값 제공 • 정확한 의사거리로부터 미지정수의 실수해 계산 • Filter equation : 시간전파된 코드 의사거리 추정치 : 측정치갱신된 코드 의사거리 추정치 : 반송파 위상 측정치 : 의사거리 추정치의 공분산 : 반송파 위상 측정치의 공분산 : 코드 의사거리 측정치의 공분산

34. Float Solution • 다음의 선형화된 이중 차분 식을 고려 이중차분된 측정치 이중차분된 시선각벡터 이중차분된 미지정수 • Float solution(실수 해) • 미지정수를 구하는 과정에서 정수 조건 해제 • 다음의 Cost function 에 가중 최소 자승법 적용

35. Fixed Solution • 최소자승법으로 구한 실수해와 공분산 행렬 • 실수해 • 공분산 • 목적함수를 최소화하는 미지정수를 검색으로 결정 • 실수해 와 공분산을 이용 • 검색공간의 효율화를 위해 LAMBDA 방법을 사용 • Fixed solution(정수 해) • 결정된 미지정수를 다시 대입하여 정확한 위치 해 결정

36. LAMBDA 미지정수 결정 기법 • 이중 차분된 미지정수는 3개만이 독립 • Measurement 가 많을 경우 미지정수 간의 상관관계가 커져 불필요한 검색 증가 • 적절한 변환 행렬 Z 를 사용하여 미지정수의 상호 독립성을 높임 • 기존의 미지정수 검색에서 발생하는 불필요한 검색을 줄임 미지정수 검색 공간의 효율화

37. 미지정수의 검증 • LAMBDA 방법 • 미지정수의 검색을 보다 더 정확하게 효율적으로 하는 수단 • 결정된 미지정수를 검증해야 잘못된 위치 해를 제거 가능 • 검증방법 • 대부분의 경우 비율검사법을 이용 • 비율검사법 • 잔차의 weighted squared sum을 구하여 비율검사 • 비율이 임계치(1.5-7사이의 값)이상이면 참 미지정수로 확정

38. LAMBDA 세부 대표 모듈 • LAMTEST_TestFromFile() • 실수 해 및 공분산 입력부 • LAMBDA_AllocateSearchRecord() • 미지정수의 비상관화를 위한 검색 공간 생성 • LAMBDA_FixAmbiguities() • 비상관화 및 검색 수행하고 정수 해 결정 • SquaredRatio() • 비율검사를 위한 비율계산

39. 위치해 결정 • 이중 차분 측정식 : • 미지정수가 구해지면 : • 는 기준국으로부터 이동국까지의 기저선 좌표의 비선형 항 • 기준국 좌표를 nominal 값으로 선형 근사화 • 를 계산하기 위해서는 위성의 좌표와 기준국 좌표가 필요 • 미지수(기저선 좌표)보다 측정치가 많을 경우 • 선형근사식의 해를 계산 : pseudo-inverse 이용

40. 미지정수 재결정 알고리듬 • 환경적 요인에 의해 위성조합은 빈번하게 변화할 수 있음 • 위성조합의 변화 • 미지정수 결정 알고리듬 초기화 • 위성조합의 빈번한 변화 : 스무디드 코드 칼만 코드가 수렴할 시간적 여유가 없음 • 결정된 미지정수의 신뢰성 악화 • 미지정수 재결정 • 기존에 결정된 신뢰성 있는 미지정수의 활용 극대화 • 방법 • 이전 epoch의 위성조합에서 탈락된 위성 파악 : 해당되는 미지정수의 제거후 위치해 계산 • 이전 epoch의 위성조합에 추가된 위성 파악 : 기존의 미지정수만을 이용하여 위치해 생성후 추가된 미지정수를 역으로 계산

41. 알고리듬 전체 흐름도

42. 대표적인 세부 모듈 • main_dd_gps_RINEX() : 전체 알고리듬 구현 • form_wide_lane() : wide lane 측정치 생성 • form_gps_sd() : 단일 차분 측정치 생성 • form_gps_dd() : 이중 차분 측정치 생성 • smoothed_code_filter() : 스무디드 코드 칼만필터 • gen_ro_dd() : 스무디드 코드 의사거리 이중차분 생성 • gen_fixed_sol() : 정수해를 이용하여 위치해 계산 • gen_fixed_sol1(), gen_fixed_sol3(), gen_fixed_sol4() :미지정수 재결정에 의해 위치해 계산 • gen_int() : 미지정수 재결정 방법에 의해 미지정수 계산 • read_correct_expand_RinexObs() : RINEX 데이터 입력, 보상, 전처리

43. Observation data header • 2003/10/31 기준국 데이터 • 기준국의 기선 감안이 필수적 • 기록되어 있지 않은 경우도 있음 • 2003/10/10 기준국 데이터 1.593m

44. 2003/10/10 데이터 분석 (1) • 평면도 • 고도 • 제공된 해의 개수 : Applanix - 3581, 서울대 – 3356 • Applanix와의 차이(RMS) • 위도 : 23.38cm • 경도 : 10.22cm • 고도 : 34.13cm 사양 만족 < 50cm

45. 평면도 고도 2003/10/31 데이터 분석 (1) • 제공된 해의 개수 : Applanix - 2155, 서울대 – 2064 • Applanix와의 차이(RMS) • 위도 : 12.23cm • 경도 : 11.58cm • 고도 : 23.60cm 사양 만족 < 50cm

46. 평면도 고도 2004/12/3 데이터 분석 (1) • 제공된 해의 개수 : Applanix - 5072, 서울대 – 5148 • APPLANIX사의 고도 결과가 매우 좋지 않음 • Applanix와의 차이(RMS) • 위도 : 24.57cm • 경도 : 14.30cm 사양 만족 < 50cm

47. 고도 방향 부분 확대 1 APPLANIX사의 결과가 잘못되었음 반면 서울대의 결과는 양호 고도 방향 부분 확대 2 APPLANIX사의 결과가 양호한 부분에서의 성능 비교 고도 차이(RMS) : 4.38cm 2004/12/3 데이터 분석 (2) 사양 만족 < 50cm

48. 2004/12/3 데이터 분석 (3) • Applanix와의 차이(RMS) • 위도 : 24.57cm • 경도 : 14.30cm • 고도 : 4.38cm

49. 자세 계산 과정 부 안테나 이동 방향 주 안테나 • 자세 : 안테나와 부 안테나 사이의 상대적인 벡터 • 4S VAN 의 경우 정지 및 이동하는 차량의 자세를 구해 주어야 함 • 도심지 주행시 사이클 슬립 및 다중경로오차 영향이 커짐 -> 오차증가요인 • 수신기간 차분 기법 : 이중 차분에 비해서 사이클 슬립에 둔감하게 동작

50. Hatch filter Time-propagation and Measurement update 변수 설정 SD 생성 기준 안테나 및 부 안테나 data 설정 Floating Solution (부 안테나 좌표) 기준 안테나 좌표 계산 N Ephemeris data 읽기 자세 계산 SD의 위성수 ≥ 4 Y Y(Init!=1) Y(Init==1) Observable Data 읽기 Hatch Filter Initialization 프로그램 흐름도