电子测量技术

电子测量技术 教材：《电子测量技术》文国电编著机械工业出版社

目录 第1章电子测量第6章扫频仪第2章信号源第7章晶体管特性图示仪第8章失真度仪第3章示波器第9章万用电桥和Q表第4章电子计数器第10章现代电子测量仪器第5章电子电压表

本课程的目的 • 掌握常用电子仪器的原理和使用方法 • 学习电子测量方案设计的思想和方法

第一章电子测量的基础知识 1.1 测量的基本概念 “结绳记事”:事大，大结其绳；事小，小结其绳；之多少，随物众寡。测量手段通常反映了当时科技水平的状况。

1.1 测量的基本概念 （1）量体裁衣就是一个测量的例子。（2）在初中做化学实验的时候，总是要用量杯，定量取参加反应的溶液，这也是测量。（3）机器设备的研制、检测和使用过程中的调试，都要依赖测量技术去实现。（4）在生活、生产和科学实验中，随时都要测量。

1.1 测量的基本概念 • 测量的定义：通过实验方法对客观事物取得定量信息的过程，借助专门的设备和仪器，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。（因此所获得的测量结果的量值总要包括两部分：数值+单位，例如：某电阻上的电压降为5V,通过某电阻的电流是1A等）

2.测量的意义 （1）测量是人类认识自然和改造自然的一个重要手段。（2）测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。 3.电子测量（1）广义上的定义是用电子线路制造成的仪器进行的测量都称为电子测量。（2）从狭义来讲，电子测量是指利用电子线路制造的仪器用来测量电的量值。（电能量：电压、电流、功率；电路参数：电阻、电容、电感；电信号特性：波形、频率等）

1.1.2电子测量的特点 1.测量频率范围宽： 2.测量量程范围宽： 3.测量精确度很高： 4.测量速度快： 5.容易实现自动遥测： 10-5 ——1012Hz 量值比：1：1022 10-13~10-14Hz 计算机、计算机网络传感、计算机

1.1.3电子测量的分类 1.测量的手段（1）直接测量法测量电参数时，可由仪器的表盘或显示器直接读出被测量的数值，对某一未知量直接进行测量，从而得到被测量值的测量方法称为直接测量。例如，用频率计测量频率，用电流表串入电路中测量电流，都属于直接测量。直接测量法直观迅速。

（2）间接测量法 先用仪器测量一个与被测量有间接关系的间接测量，再通过这一间接量与被测量之间的函数关系，通过计算而得到测量结果的测量方法称为间接测量。例如，测量已知电阻两端的电压，电阻消耗的功率可以用公式P=U 2/R（U是电阻两端的电压，R是电阻的阻值），“间接”求出功率。间接测量费时费事，常在下列情况下使用：直接测量不方便，或间接测量的结果较直接测量更为准确，或缺少直接测量仪器等。

（3）组合测量法 在测量中被测量值不能一次得出结果，需要通过测量几个未知量，然后通过被测量与这几个未知量之间的方程组求解，得到被测量结果。一个典型的例子是电阻器电阻温度系数的测量。已知电阻器阻值Rt与温度t间满足关系

式中R20为t=20℃时的电阻值，一般把 称为电阻的温度系数，t为环境温度。为了获得值，可以在二个不同的温度tl、t2下(tl、t2可由温度计直接测得)测得相应的二个电阻值Rt1、Rt2, 代入式(1.3—1)得到联立方程

2.按被测信号特性分类 （1）时域测量测量被测对象在不同时间的特性。例如，用示波器测量被测信号的波形，测量它的幅度、周期、上升沿和下降沿及动态电路的瞬态过程。（2）频域测量频域测量是测量被测对象在不同频率时的特性，主要测量被测量与频率之间的关系。例如，用扫频仪测量电视机图象中放的幅频特性。

（3）数据域测量 数据域测量是对数字系统逻辑特性进行的测量。数据域测量可以同时观察多条数据通道上的逻辑状态或显示某条数据线上的时序波形，也可以用计算机分析大规模集成电路芯片的逻辑功能。

1.1.4 电子测量的内容 电子测量的内容很多，大概分为四大类： 1．电路元件参数包括电阻、电抗、阻抗、电感、电容、品质因数、介质常数、导磁率、晶体管β等。 2．电能量包括电压、电流、功率、电场强度、电磁干扰及噪声等。

3．信号特征 包括频率、相位、幅度、上升沿、下降沿、调制度、频谱、信噪比等。 4．电路性能包括灵敏度、选择性、频带宽度、分辨力、增益、衰减、驻波比、反射系数、噪声系数等。

1.2 电子测量仪器 • 电子测量仪器种类繁多。 • 根据测量精度的要求不同，既有高精度的，也有普通的，甚至还有简易的； • 根据用途分类有专业用仪器和通用仪器。专业用仪器是指各专业中测量特殊参量的仪器，如心电图仪就是用于医疗专业的； • 通用示波器则是用于测量电路及电路调试、维修和电子元件。这里主要是介绍用于电子和通信类的通用仪器。

1．集中参数测量仪器: （1）用途:测量电阻、电容、电感值。（2）典型仪器:Q表、万能电桥、电容电感测量仪。 • 1.2.1 常见的电子测量仪器 2．器件参数测量仪器（1）用途:测量各种电子器件的参数，如晶体二极管的输入特性，晶体三极管的放大倍数。（2）典型仪器:晶体管特性图示仪。 3．电平测量仪器（1）用途:测量电能的量，包括电流、电压、电功率。（2）典型仪器:电流表、电压表、电平表、多用表、功率表。

3．电平测量仪器 （1）用途:测量电能的量，包括电流、电压、电功率。（2）典型仪器:电流表、电压表、电平表、多用表、功率表。

4．信号发生器 （1）用途:用仪器产生的低频信号、高频信号、脉冲信号等对电子产品进行调试和维修。（2）典型仪器:低频信号发生器、高频信号发生器、脉冲信号发生器和函数发生器。 5．时间频率测量仪器（1）用途:用于测量周期性曲线的频率、周期、脉冲数。（2）典型仪器:频率计。

6．信号波形测量仪器 （1）用途:观察电信号电压或电流与时间之间的关系。（2）典型仪器:示波器。

7．网络参数测量仪器 （1）用途:测量网络的频率特性、相位特性、噪声特性等。（2）典型仪器:扫频仪。 8．数据域测试仪器（1）用途:研究以离散时间或事件为自变量的数据流。（2）典型仪器:逻辑分析仪。 9．计算机仿真测量（1）用途:可以避免受实验时间和设备的限制，方便设计电路。（2）典型软件:EWB。

要使电子测量仪器正常的工作，必须要注意它的使用条件和使用方法。要使电子测量仪器正常的工作，必须要注意它的使用条件和使用方法。 • 因为电子测量仪器是由电阻、电容、电感、晶体管、集成电路等多种电子元件及零部件构成的，那么，仪器就会受到温度、电压、电流、湿度、振动、电磁干扰等因素的影响。 • 如何保证电子测量仪器的正常工作，获取准确的测量数据，保障电子测量仪器的完好和测量人员的操作安全，是电子测量仪器使用的首要问题。 • 1.2.2 电子测量仪器的使用常识

1．电源和仪器的连接 • （1）电源 • 使用仪器前最首要的问题是检查仪器的供电要求。 • （2）仪器的连接 • 仪器的电源插头应该采用“三星”插头， “中星” 应与仪器的外壳相连接。 • 仪器的放置既要考虑到仪器连线的方便，又要考虑到仪器的散热，尽量不要重叠放置。

同时使用几台仪器时，测试线的连接要尽量短，减少信号的衰减，尽量减少测试线的交叉，以免信号相互串扰产生寄生振荡。同时使用几台仪器时，测试线的连接要尽量短，减少信号的衰减，尽量减少测试线的交叉，以免信号相互串扰产生寄生振荡。 • 技术接地是指仪器的测试端口标有“⊥” 的点，它应与被测电路的技术接地点连在一起。

1．灵敏度和分辨率 (1)仪器响应对引起此响应的输入端被测量大小之比，称为灵敏度。 (2)响应可以是指针的偏转角大小，或是数码显示中的数码。在四位数字电压表中假定输入电压为1V，数字显示将为1000，因此它的灵敏度，用S表示为： S= 有时也用1/S的概念来描述，如示波器SR-8上标的0.05V/cm ，……就是用1/S来表示各档灵敏度的高低。 • 1.3.3 有关的测量术语

(3)分辨率是仪器输入端能响应的被测量的最小变化量的大小，实际上就是灵敏度的倒数。(3)分辨率是仪器输入端能响应的被测量的最小变化量的大小，实际上就是灵敏度的倒数。 (4)在数字电压表中分辨率就是量化误差，分辨率是仪器的重要指标之一。 2.真值与约定真值 (1)真值是被测量对象真实的、没有误差的值。真值一般用：A0表示。 (2)约定真值是根据测量误差的要求，用高一级或数级的标准仪器或计量器具测量所得的值。约定真值用：A 表示。

3.等精度测量与非等精度测量 (1)等精度测量在同等条件下，即所用仪器、所用方法、周围环境条件，测量者的细心程度都不变，对同一被测电量进行多次的测量时，每一次都是有同样的可靠性，也就是说每一次测量结果的精度都是相等的。 (2)非等精度测量若在每一次测量时测量条件都不同，其测量结果的可靠性程度是不一样的，则称这样进行的一系列测量为非等精度测量。

1.4 测量误差 • 1.4.1 定义测量误差——出现测量结果与实际值（真值）有差异，这种差异称为测量误差。（1）测量误差是的不可避免的。（2）寻找误差的来源，尽可能防止误差和减小误差。（3）测量结果进行正确的处理，使测量结果接近被测量对象的实际情况。

测量误差按表示方法分类有绝对误差、相对误差、允许误差。测量误差按表示方法分类有绝对误差、相对误差、允许误差。 1．绝对误差（1）绝对误差用被测量对象的显示值（仪器上的示值）x减去被测量对象的真值A0，所得的数据Δx，叫做绝对误差。 Δx=x–A0 (1-1) 真值A0无法求到，常用上一级标准仪器的示值作为实际值A（约定真值）代替真值。 • 1.4.2 测量误差按表示方法分类

为了区别起见，称满足规定标准度的用来代替真值使用的量值为实际值（约定真值），用A表示。这时绝对误差写成为了区别起见，称满足规定标准度的用来代替真值使用的量值为实际值（约定真值），用A表示。这时绝对误差写成 Δx=x–A （1-2）这是通常使用的表达式（2）修正值绝对值与Δx相等但符号刚好相反的值，称为修正值，一般用C表示。 C= -Δx=A-x（1-3）

通过检定，可以由上一级标准给出受检仪器的修正值。利用修正值，可以求出实际值通过检定，可以由上一级标准给出受检仪器的修正值。利用修正值，可以求出实际值 A=C+x （1-4）【例如1-1】某电压表的量程为10V，通过检定而得出其修正值为-0.02V。如用这只电压表测电路中的电压，其示值为7.5V，于是得被测量电压的实际值为解：A = C + X=（-0.02）+7.5=7.48V

某电流仪曲线如图，测得10mA，求被测量电压的实际值？某电流仪曲线如图，测得10mA，求被测量电压的实际值？修正值曲线图例 A=C+X=0.04mA+10mA=10.04mA

2．相对误差 实际测量过程中，常用相对误差来表示仪器测量精度的高低。（1）实际相对误差用绝对误差Δx与被测量的实际值A的百分比值来表示的相对误差称为实际相对误差。用r A表示， rA= *100% (1-5) 如前例，已知Δx = - C = 0.02V，A=7.48V，所以 r A = =0.00267=0.27%

（2）示值相对误差 用绝对误差Δx与仪器的示值x的百分比值来表示的相对误差称为示值误差。用r x表示， r x = ×100% (1-6) 如例1-1，已知Δx = 0.02V， x = 7.5V，所以 r x = =0.00267=0.27% 由上例可知，当r A及r x之值不大时，A与x很接近，一般两者的差异很小。当误差本身较大时，就应当注意两者的区别了。

（3）满度相对误差 用绝对误差Δx与仪器的满度值xm（量程的上限值）百分比值来表示的误差称为满度误差。用r m表示， r m = ×100% 电子仪器正是按r m之值来进行分级的，例如，0.5级的电子仪器，就表明其r m≤±0.5%，并在其面板上标有0.5的符号。如果该仪器同时有几个量程，则所有量程有r m≤±0.5%。我国生产的电子仪器精度一般分有七级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 rm:+0.1%、 +0.2%、 +0.5%、 +1.0%、 +1.5%、 +2.5%、 +5.0%。课后练习：

1．仪器自身误差 由于仪器本身的电路设计、安装、机械部分不完善所产生的误差称为仪器自身误差。它主要包括读数误差、内部噪声误差、稳定误差、动态误差、其他误差。（1）读数误差读数误差产生的原因有：仪器出厂前校准不准而产生的校准误差；由于仪器是批量生产的，而同一种仪器都是采用统一的刻度盘，每台仪器的特性不完全相同，所以，在非校准点，就可能引起不同程度的误差，即刻度误差。 • 1.4.3 按来源分类

数字仪表中数字仪表中量值转化为数字时出现的±l的误差称为量化误差。数字仪表中数字仪表中量值转化为数字时出现的±l的误差称为量化误差。（2）内部噪声误差仪器内部元器件热噪声等引起的测量灵敏度受到限制，从而带来的内部噪声误差。（3）动态误差在进行动态测量时，电路显示的结果尚未达到稳定状态，测量者便读取结果这就必然造成动态误差。

（4）稳定误差 由于仪器中电子器件的老化、电源电压的变化等所导致的误差，但这种误差相对来说是比较稳定的误差，故称为稳定误差。（5）其他误差因为仪器自身的误差有多种多样的，很难概括完，故凡上述没有包括的误差都归纳为其他误差。

2．使用误差 这是泛指与测量过程中因操作不当而引起的误差，也称操作误差。例如：用万用表测量电压或电流，因为选择档位不正确造成的误差；测量电阻时，没有进行欧姆校零而产生的误差。

3．人身误差 人身误差是由于人的感觉器官不完善所产生的误差。测量者可能借助人的耳朵或人的眼睛来获得测量结果或进行人工调整等。人的听力、视力及动作都会产生人体误差。 4．影响误差影响误差是测量工作受外界影响(如温度、湿度、气压、电磁场、光照、声音、放射线、机械震动等)产生的误差。影响误差也称为环境误差。

5．方法误差 由于测量时所使用的方法不完善、所依据的理论不严密或测量定义不明确等所导致的误差。例如：用谐振式波长计测频率，常选用来获得测量结果。 f 0 = 严格讲这个公式是不完善的，它是假定L、C中的损耗rL与rC均为零的前提下才准确。所以应用下式计算 : f 0= 这种误差称为方法误差。

1．系统误差 • 1.4.4 按性质和特点分类在一定条件下，多次测量同一个量，如果误差的大小和符号固定不变，或按某种函数规律变化，那么这种误差称为系统误差。一般用正确度来表征系统误差大小，系统误差越小，正确度越高。 2．随机误差在单次测量时误差的大小、正负没有规律，但多次测量其平均值趋于零的误差，称为随机误差。随机误差又称为偶然误差。

随机误差统计示意图 X-----测量次数 Y-----随机误差的分布

3．粗大误差 粗大误差是明显歪曲测量结果的误差。这种误差来自测量方法不当、影响较大的偶然因素或测量者的粗心等原因。

对任何一物理量的测量，除了对被测项目的工作原理有比较清楚的了解外，最重要的还应熟悉仪器，掌握测量的方法，才能准确迅速地完成测量任务。对任何一物理量的测量，除了对被测项目的工作原理有比较清楚的了解外，最重要的还应熟悉仪器，掌握测量的方法，才能准确迅速地完成测量任务。分清误差的来源，按各种误差的克服办法去减小误差，这是最根本的途径和最有效的措施。 1．减小方法误差根据被测量对象特性采用合理的测量方法，选用合理精度的仪器，还要有一个合理的测试环境。 • 1.4.5 减小误差的方法

2．减小使用误差 测量前熟悉仪器的使用方法，严格遵守操作规程，提高使用技巧和对各种现象的分析能力。 3．减小人身误差除人的耳、眼等感觉器官所产生的不可克服的因素外，应尽量提高操作技巧和改进方法，减小人身误差。 4．减小仪器误差由于仪器误差主要产生于仪器本身，所以要定期维护和校准，正确使用仪器仪表是减小仪器误差的重要环节。

5．误差数据的处理方法 测量数据的处理，就是从测量中得到的原始数据中求出被测量的最佳估计值，并计算精确程度。（1）有效数字（0.058）组成数据的每个必要数字，称为有效数字，即从左边第一个非零数字开始，直至右边最后一个数字为止的所有数字。在数字中间或末尾的零都是有效数字，而在第一个非零数字前面的零都不是有效数字。有效数字末尾的“0”，表示了准确程度。如5.80表示测量结果准确到百分位，最大绝对误差不大于0.005；5.8表示测量结果准确到十分位，最大绝对误差不大于0.05。

例如： 51416 4.162 6500 0.058 0.906 五位有效数字四位有效数字四位有效数字二位有效数字三位有效数字由上述几个数字可以看出，位于数字中间和末尾的“0”都是有效数字，而位于第一个非零数字前面的“0”，都不是有效数字。

（2）有效数字的处理 • 在测量时，往往要对测量结果的几个有效数据进行处理与运算，那么就存在有效数字的位数的取舍问题。取舍原则是：运算过程中的有效数字的位数根据其中准确度最差的数据的有效数字进行取舍。 • 对有效数字舍入时，应尽量减小舍入造成的误差，有效数字的舍入规则如下： • 删略部分最高位数字大于5时向前入1。 • 删略部分最高位数字小于5时舍去。 • 删略部分最高位数字等于5时，5后面只要有非零数字时去5进1；如果5后面全是零或无数字时，当5前面一位数是奇数则去5入1，当5前面一位数是偶数则舍去5不进1。

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