电路基本元器件与直流电阻 电路的分析应用

1. 电路基本元器件与直流电阻 电路的分析应用

2. 电路基本元器件与直流电阻电路的分析应用 学习情境1 知识链接一 电路的基本内容和基本定律 §1.1 电路和电路模型 一、电路 电路组成 电路图 1、电路：是电流的流通路径，它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状，又称网络。 2、组成：由电源、负载、中间环节组成 。 内电路：电源---给电路提供电能和信号。 外电路：负载---吸收电能或输出信号。 中间环节---引导、控制、测量等作用。

3. 学习情境1 3、作用：实现电能的转换和传输及信号的转化和处理。 4、分类：直流电路和交流电路。 直流电路：电流、电压都是直流量的电路。（后面讲） 交流电路：电流、电压都是交流量的电路。（后面讲） 二、理想电路元件 1、理想电路元件：一种理想化模型，具有某种确定的电磁性能和精确的数学意义，足以反映实际器件的的主要电磁性能。 2、分类：二端元件和多端元件。 三、电路模型 1、电路模型：用来模拟实际电路，由一个和若干个理想电路元件经理想导线连接构成。 2、电路（原理）图：将电路模型中的各理想元件用规定的图形符号表示之后画出的图。

4. 特 特 分 类 学习情境1 §1.2 电路中基本电学量 一、 电流 形成：电荷的定向移动。 方向：正电荷移动的方向规定为电流的方向。 直流电流（DC）：方向不变的电流。 恒定电流：方向大小都不变的电流。 交流电流（AC）：方向变化的电流。 周期交流电流：周期性变化的电流。 正弦交流电流：按正弦规律变化。

5. 表示 大小： 学习情境1 大写字母 I ：表示不变的电流。 小写字母 i ：表示变化的电流。 单位：安培A，毫安mA，微安μA，千安kA，兆安MA

6. （1）表示： i 学习情境1 电流的参考方向：分析电流之前，事先假设的电流的 方向，也称作电流的正方向。 实线箭头加字母表示: 双下标表示：Iab表示a到b的电流。 （2）选择：原则上任意选，但若已知实际方向，则选择参考方向尽 量与实际方向一致。 （3）参考方向与实际方向的关系：同正异负。 同正异负：相同时参考方向下的字母为正数， 相异时参考方向下的字母为负数。

7. 特 特 表示 分 类 学习情境1 二、 电压 直流电压：方向不变的电压。 恒定电压：方向大小都不变的电压。 交流电压：方向变化的电压。 周期交流电压：周期性变化的电压。 正弦交流电压：按正弦规律变化。 大写字母 U ：表示不变的电压。 小写字母 u ：表示变化的电压。 单位正电荷q移动过程中能量的减少量。 大小：

8. U U a b U 学习情境1 伏特V，毫伏mV，微伏μV，千伏kV，兆伏MV 单位： 电压的参考方向：分析电压之前，事先假设的电压的 方向，也称作电压的正方向。 （1）表示： 实线箭头加字母表示: 双下标表示：Uab表示a到b的电压。 双极性+、－加字母表示：+到－的电压。

9. 电压与电流 参考方向相同 电压与电流 参考方向相反 关联 参考方向 非关联 参考方向 学习情境1 （2）选择：原则上任意选，实际上尽量与实际方向一致，或者与电 流参考方向一致。 （3）参考方向与实际方向的关系：同正异负。 同正异负：相同时参考方向下的字母为正数， 相异时参考方向下的字母为负数。

10. 学习情境1 三、 电路中的电位 电路中某一点的电位就是该点到参考点的电压。 电位： 参考点： 分析电位前，被选作为参考的点。 表示： 用字母“O”表示，图形符号为⊥ 选择： 连线多的点或接地、接机壳的点。 表示： V 或者 v，则 Va = Uao Vo = Uoo = 0：参考点又叫零电位点。 单位： 安培A，毫安mA，微安μA，千安kA，兆安MA Uab=Uao+Uob=Uao-Uob=Va-Vb 与电压的关系： 下面用例图来说明电位特点及与电压关系：

11. 学习情境1 如图1所示电路中取b点为参考点，即 。 如果设a点为参考点，即 ，则可得出 （1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压，而与计算时所选择的路径无关。 （2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压值是不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。

12. 学习情境1 电力系统中，常常选大地作为参考点；在电子线路中，常选机壳或电路的公共线为参考点等等。接“地”、接“机壳”、接“公共线”，在线路图中都统一用符号“⊥”表示，简称接“地”，但并非真与大地相接。 利用电位概念，上图可简化为下图的习惯画法的电子线路图。

13. 2 4 3 1 参考方向与“走”的方 向一致的电压取正，相反的取负 经过的元 件少为好 经过的元件 电压已知为好 学习情境1 计算电位的方法和步骤 选 择 参 考 点 选择待求电 位点到参考 点的路径。 标出所选路径上各元件电压的参考方向，求出各电压。 从待求电位点“走”到参考点，求各元件电压的代数和。

14. 学习情境1 四、 电动势 电动势：电动势是电源的专用名词之一。 电源电压方向是从正极到负极，电动势的方向是从负极到正极，所以当电源断路时电源的电动势与电压大小相等，方向相反。采用参考方向时，有如图所示的关系。 电源电动势与电压关系

15. 分析方法 学习情境1 五、 电功率 电路传送或转换电能的速率叫做电功率，简称为功率，用P或p表示。习惯上，把发出或吸收电能说成发出或吸收功率。 P = U I 或 p = u i 电压电流关联参考时： P = －U I 或 p = －u i 电压电流非关联参考时： 对于计算结果，当P＞0（或p＞0）时，该电路吸收（接受、消耗）功率；当P＜0（或p＜0）时，该电路发出（释放、产生）功率。

16. 例1 学习情境1 电路的功率是守衡的： 吸收电能的各元件功率的总和等于发出电能的各元件功率的总和。 如图所示电路，方框代表电源或负载，电流和电压的参考方向如图所示，今通过测量得知：

17. 学习情境1 （1）试标出各电流、电压的实际方向和极性； （2）判断哪几个方框代表电源，哪几个方框代表负载； （3）计算各个方框所代表电路元件所消耗或产生的功率，并校验整个电路的功率是否平衡。 解：（1）根据电流、电压的参考方向与实际方向之间的关系，即当参考方向与实际方向一致时，其值为正；相反时，其值为负。为此，把各负值的电流、电压的参考方向反过来改换一下，即可得到各电流的实际方向和电压的实际极性。 2）判断负载和电源的原则是依据元件上电流和电压方向来确定的，当元件上的实际电流方向和电压极性相反时则为电源，当元件上的实际电流方向和电压极性一致时则为负载。据此原则，方框4,5,6为电源；1,2,3为负载。

18. 学习情境1 （3）各元件的功率计算 电源4,5,6发出的功率分别为 负载1,2,3消耗的功率分别为 由上面的计算得 可见电路中电源发出的功率等于负载吸收的功率，功率是平衡的。

19. 学习情境1 §1.3 电路的工作状态 一、通路 是指电源与负载接通构成了闭合回路，称为有载状态。有载状态，负载有电流流过，即电流从电源出发，经过负载后可回到电源的状态。 特点： 为有限数。 根据通路负载实际值与额定值的大小关系 （1）轻载 （2）过载 （3）满载 二、断路（开路） 是指电源与负载没有接成闭合通路，电路中没有电流的状态，如电路中开关的断开或线路出现故障等。 特点：

20. 学习情境1 三、 短路 是指电流从电源出发，没有经过负载而是直接由导线接通构成闭合回路时的状态 。 特点：i很大 短路是电路最严重、最危险的事故，是禁止的状态。 故要求在电路中接保护装置，如：熔断器、自动断路器

21. 电 阻 导体的横截面积 R 学习情境1 知识链接二 基本元器件 §2.1 电阻元器件 一、电阻和欧姆定律 电阻作用： 物体对电流的阻碍作。 中学物理知识 表示： R 或 r 单位： 欧姆[Ω] 起电阻作用的二端耗能元件。 电阻元件： 导体的长度[m] 大小： 导体的电阻率[Ω·m]

22. 欧姆定律 G 学习情境1 电阻与温度密切相关（略） 电阻的倒数叫电导，用G表示，单位是西门子[S]。 电压、电流关联参考时： u=iR i=Gu 电压、电流非关联参考时： u=-iR i=-Gu 在一段电路中，通过电路的电流大小与这段电路两端的电压大小成正比，与这段电路的电阻值成反比。

23. 注意 学习情境1 电阻元件 约束 欧姆定律 线性电阻元件是耗能元件 焦耳定律： 能量单位：J；度 一种情况是电阻值为无限大，电压为任何有限值时，其电流总是零，这时把它称为“开路”；另一种情况是电阻为零，电流为任何有限值时，其电压总是零，这时把它称为“短路”。 电阻元件伏安特性曲线 实际上，所有电阻器、电灯、电炉等器件，它们的伏安特性曲线在一定程度上都是非线性的。但在一定的条件下，这些器件的伏安特性近似为一直线，用线性电阻元件作为它们的电路模型可以得到令人满意的结果。

24. 注意 学习情境1 二、常用电阻分类 碳膜电阻器；金属膜电阻；金属氧化膜电阻；薄膜镍铬精密电阻器；线绕电阻器；热敏电阻器；厚膜电阻网络 电阻分类 三、电阻器识别与注意事项 一种直接数字标注，另一种是色标法。 电阻的标定 电阻器的实际功率不要超过电阻器的额定功率，否则电阻器容易发热甚至烧坏引发事故。 不同的使用环境需要选用不同类型的电阻 §2.2 电位器 电位器是在一个电阻器内部，增加一个滑动抽头形成。有两个固定端和一个滑动端。

25. 学习情境1 常用的电位器:多圈线绕电位器和玻璃釉 电位器图形符号和常见外形图 电位器的特点和参数识别：多圈线绕电位器具线绕电阻器的特点，能进行精密调整，但是高频性能差。它的标称一般以三个数字表示，前两位代表有效数字，第三位代表0的个数，单位是Ω，例如：标称位103的电位器，其最大阻值为10000Ω；玻璃釉电位器具有良好的耐热性和耐磨性，可靠性和耐潮性较高，但是接触电阻较大，因此小阻值场合不宜选用，标称一般直接印刷在电位器外壳上。

26. 学习情境1 §2.3 电容元器件 一、电容 电容元件是储能元件，如电容量C是常量，则这样的电容元件是线性的二端元件。 电容元件 约束 电容元件特性：充放电 电容元件主要用途：旁路；耦合；去耦；滤波；储能；波形变换；此外，利用电容器还可构成直流成分恢复器、有缘滤波器、振荡器、定时器和移相等一系列电路。

27. 学习情境1 二、电容分类 三、电容器的参数识别和使用注意 1)单位：法（拉）F 2)电容量的标称方法： ①直接标注 ②采用三个数字表示电容器的容量，前两个数字表示有效值，后一个数字表示有效数字后面0的个数，单位是，遇有小数用代表小数点。 ③采用两个数字中间加“n”表示电容器的容量，“n”表示“nF”相当于 1000pF。 ④用有效数字表示电容器的容量，单位为：vF。

28. 注意 1）选择标称耐压值，大于该电容可能承受的最大电压的2倍的最小值。 2）电容器的工作电压不能长时间高于它的耐压值，否则电容器会发烫甚至爆裂。 3）电解电容器有极性，长期工作中，保证正极电压高于负极电压。 学习情境1 §2.4 电感元器件 一、电感 电感元件是储能元件，如果电感元件的电感为常量，而不随通过它的电流的改变而变化，则称为线性电感元件。没有特别说明，都是指线性电感元件。 电感元件符号

29. 学习情境1 电感元件主要用途：限流，筛选信号，过滤噪声，稳定电流，抑制电磁波干扰。 实现振荡，调谐，耦合，滤波，延迟，偏转的主要器件之一。 电感元件也叫动态元件。电流变化越快，自感电压越大；电流变化越慢，自感电压越小。当电流不随时间变化时，则自感电压为零。所以直流电路中，电感元件相当于短路。 电容元件 约束

30. 注意 学习情境1 二、电感器的分类和使用场合 1)分类：空心和磁心。磁心电感器又分为卧式和立式。空心电感器没有磁滞和涡流损耗，品质因素高，分布电容小，在高频电路中应用较多，可惜没有成品可购，需要自己绕制。磁心电感器体积小结构牢固，可用于滤波、振荡、延迟和陷波等电路中。 2)应用：低通滤波、高通滤波、谐振电路、阻抗匹配、延迟线、陷波电路和高频补偿等电路中。 3)参数识别：直接标注；似于电阻的色环表示 电感器的选用要注意电感量、品质因数、电流还有直流电阻值。 熟悉元件特性，便可以掌握由元件组成的电路的基本内容和电路依据的基本定律。

31. I U E E R U R0 t 0 学习情境1 §2.5 电源 一、电源外特性 电源的外特性就是电源处于工作状态时，其端电压U与端子电流 I 的关系。 电源外特性曲线 电源工作电路 电源外特性表达式：U = E－UR0 = E－IR0

32. US 实际电源可以表示 为Us=E的理想电压源 和电阻Ro串联电路 US或us US R0 学习情境1 二、电压源 具有较低内阻的电源。分为直流电压源和交流电压源。 理想电压源： 内阻为零的电压源 —US 或 us 。 是一种理想的情况，实际电源不可能如此。 电压源特点：（1） 电压源对外提供的电压是某种确定的时间函数, 不会因所接的外电路不同而改变。 （2）通过电压源的电流随外接电路不同而不同。常见的电压源有直流电压源和正弦交流电压源。 理想电压源的符号 电压源电路

33. 学习情境1 直流电压源的伏安特性，它是一条与电流轴平行且纵坐标为的直线，表明其端电压恒等于，与电流大小无关。当电流为零，亦即电压源开路时，其端电压仍为。 如果一个电压源的电压，则此电压源的伏安特性为与电流轴重合的直线，它相当于短路。电压为零的电压源相当于短路。 图1.21 直流电压源的伏安特性形 干电池、铅蓄电池及一般直流发电机都可视为直流电压源。

34. 学习情境1 电压源发出功率，电流实际方向是从电压源的低电位端流向高电位端；电压源接受功率，电流的实际方向是从电压源的高电位端流向低电位端，电压源是作为负载出现的。电压源中电流可以从0变化到∞。实际电压源其端电压会随电流的变化而变化。当电池接上负载电阻时，其端电压会降低，这是电池有内阻的缘故。 三、电流源 具有很大内阻的电源。分为直流电流源和交流电流源。 理想电流源： 内阻为无限大的电流源 —IS 或 is 。 是一种理想的情况，实际电源不可能如此。 电流源特点：（1）电流源向外电路提供的电流是某种确定的时间函数，不会因外电路不同而改变。 （2）电流源的端电压随外接的电路不同而不同。

35. 图1.22 电流源及直流电流源的伏安特性形 学习情境1 如果一个电流源的电流等于零，则此电流源的伏安特性为与电压源轴重合的直线，它相当于开路。电流为零的电流源相当于开路。 电流源可以发出功率也可以接受功率。电流源中端电压可以从0变化到∞。 晶体管工作于放大状态时就接近于理想直流电流源。

36. 实际电源也可以 用电流为IS的理想电流 IS或is IS R0 源和电阻R0串联表示 学习情境1 理想电流源符号 电流源电路 电压源和电流源，其源电压和源电流都是给定的时间函数，不受外电路的影响，故称为独立源。在电子电路的模型中还经常遇到另一种电源，它们的源电压和源电流不是独立的，而是受电路中另一处的电压或电流控制，称为受控源或非独立源。 4、受控源 受电路另一部分中的电压或电流控制的电源, 称为受控源。受控源不同与独立源，它本身不能直接起激励作用，而是用来反映电路中某一支路或电流对另一支路电压或电流的控制关系。因此受控源是一种非独立源。

37. 图1.23 四种受控源模型 学习情境1 受控源有两对端钮: 一对为输入端钮或控制端口；一对为输出端钮或受控端口。所以受控源是一个二端口元件。受控源在电路中通常用菱形符号来表示，以区别于独立源的图形符号。根据控制量是电压还是电流，受控的是电压源还是电流源，受控源有以下四种类型： （1） 电压控制的电压源（记作VCVS）。 （2） 电流控制的电压源（记作CCVS）。 （3） 电压控制的电流源（记作VCCS）。 （4） 电流控制的电流源（记作CCCS）。

38. 例2 例2图 计算下图所示电路中电流源的端电压 , 5Ω电阻两端的电压 和电流源、电阻、电压源的功率 ， ， 。 解：（略）

39. 学习情境1 知识链接三 直流电路的分析应用 分析电路除了了解各元器件的特性外，还应掌握它们相互连接时对电流和电压带来的约束，这种约束称为互联约束或拓扑约束。表示这类约束关系的是基尔霍夫定律。 §3.1 基尔霍夫定律 一、电路有关术语 基尔霍夫定律连接时对电流和电压带来的约束，这种约束称为互联约束或拓扑约束。表示这类约束关系的是基尔霍夫定律。它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本定律，是用以分析和计算电路的基本定律。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。

40. 学习情境1 支路：无分支的一段路 aed，cfd，agc,ab, bc,bd 节点：支路的交点 a,b,c,d 回路：由支路组成的闭合路径 abdea,bcfdb,abdfcga,abcga, agcbdea,abcfdea,agcfdea 网孔：内部不含支路的 回路 abdea,bcfdb,abcga

41. a 1 4 3 -i1（t）+ i3（t） + i3（t）=0 节点电流方程可以推广到任一假设封闭面， 通过的电流代数和为零。 学习情境1 二、基尔霍夫电流定律 KCL：电路任一节点，在任一时刻， 流入该节点全部电流的总和等 于流出该节点全部电流的总和。 如果电流是直流量，则各电流都用大写字母。 ∑i(t)= 0 节点电流方程（KCL）方程：

42. U1 U2 a · d c R2 R1 US1 R3 US2 U3 U2+US2-US1+U1=0 · b Uab=Uad+Udb=Uac+Ucb Uad+Udb+Ubc+Uca=0 Uad+Udb-Ucb-Uac=0 学习情境1 三、基尔霍夫电压定律 KVL：电路任一回路，在任一时 刻，组成该回路的各支路 的电压代数和为零。 举例简单例图 回路电压方程（KVL）方程： ∑U= 0 如果电压是交流量，则都用小写字母。

43. 回路电压方程可以推广：任何时刻，沿任何闭合节点序列，全部电压之代数和恒等于零。回路电压方程可以推广：任何时刻，沿任何闭合节点序列，全部电压之代数和恒等于零。 学习情境1 列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。 例题见教材（略）

44. 学习情境1 §3.2 直流电阻电路 由线性电阻元件和电源元件组成的电路叫做线性电阻电路，简称电阻性电路或电阻电路。电阻电路中的电源可以是直流的，也可以是交流的。当电路中的电源都是直流时，这类电路简称为直流电路。 1、等效网络的定义 一个二端网络的端口电压、电流关系和另一个二端网络的端口电压、电流关系相同，这两个网络叫做等效网络。等效网络互换，他们的外部特性不变。 一个内部没有独立源的电阻性二段网络，总可以与一个电阻元件等效。这个电阻元件的电阻值等于该网络关联参考方向下端口电压与电流的比值，叫做该网络的等效电阻或输入电阻，用Ri表示，也叫总电阻。

45. 串联(+)： 电阻首尾顺序相连 U 中间无分支 U1 U2 U3 I I1 R1 R2 I2 R3 I3 I1 = I2 = I3 = I 特点： U = U1 + U2 + U3 R = R1 + R2 + R3 学习情境1 2、电阻串联 选择电流、电压参考方向如图

46. 第i个电阻的阻值 第i个电阻的电压 分压公式 串联电路的总电阻 分压系数 串联电路的总电压 学习情境1

47. I 并联(∥)：电阻首 和尾分别相并连接 I3 I1 I2 U1 U2 U3 U R1 R3 R2 U1 = U2 = U3 = U I = I1 + I2 + I3 特点： （G = G1 + G2 + G3） 两电阻并联等效电阻 两电阻并联分流公式： 学习情境1 3、电阻并联 选择电流、电压参考方向如图

48. 既有串联又有并联构成的电阻连接方式。利用串并联电路的特点及分压、分流公式分析。既有串联又有并联构成的电阻连接方式。利用串并联电路的特点及分压、分流公式分析。 难点 关键 电路总电阻的求解 等效电路图的画法 用字母将各电阻 连接点标出，相同 的点用同一字母 将各字母依次排开 端点字母在两端 将各字母间的电阻补上 得到等效电路 学习情境1 混联：

49. 例7 求图（a）所示电路中a、b两点间的等效电阻。 解：（1）先将无电阻导线d、d′缩成一点用d表示，则得例7图（b）。 （2）并联化简，将例7图（b）变为例7图（c）。 （3）由例7图（c），求得a、 b两点间等效电阻为 学习情境1

50. 实际电源可表示为电压源电路和电流源电路，所以两种电源电路可以等效互换。实际电源可表示为电压源电路和电流源电路，所以两种电源电路可以等效互换。 a a · 实际电源 a US IS Ri Ri′ b b · 由（1）得：Rab=Ri ， Uab=Us b Ri=Ri′；Us=IsRi (1) 由（2）得：Rab=Ri′，Uab=IsRi′ 条件 (2) 学习情境1 §3.3 直流电阻电路的分析应用 一、两种实际电源模型的等效变换 等效互换