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ペットボトルロケットの力学

Kumamoto University. ペットボトルロケットの力学. 自然科学研究科機械知能システム 森　和也. Kumamoto University. 目次. ペットボトルの推力計算 最高到達距離の計算. Kumamoto University. ペットボトルの推力計算. 水. Kumamoto University. 水の出る速度？推力？. 圧縮空気 p. 水. Video. v ?. F ?. Kumamoto University. エネルギー保存 ベルヌーイの定理. v. 圧縮空気. p. 水. 流線.

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ペットボトルロケットの力学

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Presentation Transcript

  1. Kumamoto University ペットボトルロケットの力学 自然科学研究科機械知能システム 森　和也

  2. Kumamoto University 目次 • ペットボトルの推力計算 • 最高到達距離の計算

  3. Kumamoto University ペットボトルの推力計算 水

  4. Kumamoto University 水の出る速度？推力？ 圧縮空気 p 水 Video v ? F ?

  5. Kumamoto University エネルギー保存ベルヌーイの定理 v 圧縮空気 p 水 流線 速度Ｅ＋位置Ｅ＋圧力Ｅ＝一定 • m0 • m0v2 + m0gz + p = Const. • 2r

  6. Kumamoto University エネルギー保存ベルヌーイの定理 • エネルギーによる表現 v2 p + z + = Const. 2g rg • 一般的な水頭による表現 • m0 • m0v2 + m0gz + p = Const. • 2r

  7. Kumamoto University 水の噴射速度 圧縮空気 v p=0 v=v0 p=p0 v=0 水 2 p v = r

  8. Kumamoto University 自転車空気入れによる空気圧 １気圧（海上でと圧力） ＝101325Pa (N/m2) ＝1.0×105 N/m2 ≒10 N/cm2 ≒1.0 kgf/cm2 空気入れの圧力 75 psi = 75×0.068 気圧 ＝5気圧

  9. Kumamoto University 絶対圧力とゲージ圧力 • 絶対圧力は真空を基準 • ゲージ圧力は大気圧を基準 目盛りのよみは ゲージ圧

  10. Kumamoto University 水の噴射速度 圧縮空気 v p=0 v0=? p0=1.0×106Pa v=0 水 v2 p 5×105v02 + z + = = 2g rg 1000×9.8 2×9.8 v0= 33.6 m/s

  11. Kumamoto University 推力計算運動量保存 v0= 44.7 m/s 圧縮 空気 d =8.5mm 水 F=? p0.00852 Ft = mv0= V0 r v0= 33.6× ×1000×33.6 4 F=64.1N

  12. 推力の計算例Ｍ１６を毎秒何発下向きに打てば浮きあがれる？推力の計算例Ｍ１６を毎秒何発下向きに打てば浮きあがれる？ Ｍ１６：２２口径 v = 500 m/s m = 8 g

  13. Kumamoto University 圧縮空気の圧力変化？ 断熱膨張 圧縮空気 p pVg=const. g =比熱比 常圧空気で g =1.4 水 p=p0(V0/V)g v ? F ?

  14. Kumamoto University 圧縮空気の圧力変化？ Max0.0015

  15. Kumamoto University 最大力積を生む初期水の量？ D力積=FDt=Dmv=Arv2Dtを積分する 力 時間

  16. Kumamoto University 最大力積を生む初期水の量？ D力積=FDt=Dmv=Arv2Dtを積分する

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