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第五章 三相交流电路

第五章 三相交流电路. 第一节 三相交流电源 第二节 负载星形联接的三相电路 第三节 负载三角形联接的三相电路 第四节 三相电路的功率. 第一节 三相交流电源. 三相交流电源 三相交流发电机绕组的星形 联接. 返回. 1. 时域形式 :. 2. 波形图 :. 3. 相量表达式：. 4. 相量图 :. 一．三相交流电源. 我们把幅值相等，频率相同，彼此 之间的相位差角相差 120° 的三个电源称 为对称三相电源. 返回. 1. 时域形式 :. u A = U m sin ω t

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第五章 三相交流电路

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  1. 第五章 三相交流电路 第一节 三相交流电源 第二节 负载星形联接的三相电路 第三节 负载三角形联接的三相电路 第四节 三相电路的功率

  2. 第一节 三相交流电源 • 三相交流电源 • 三相交流发电机绕组的星形 联接. 返回

  3. 1.时域形式: 2.波形图: 3.相量表达式： 4.相量图: 一．三相交流电源 • 我们把幅值相等，频率相同，彼此 • 之间的相位差角相差120°的三个电源称 • 为对称三相电源. 返回

  4. 1.时域形式: • uA = Umsinωt • uB =Umsin (ωt－120°) • uC =Umsin(ωt－240°) 其中uA的初相为零，uB滞后uA120°, uC滞后uB120°，所以相序为A-B-C。 返回

  5. 2.波形图 u uA uB uC ωt 返回

  6. . . UA=U ∠0°=U 3.相量表达式： 返回

  7. · UC · UA · UB 4. 相量图: 120° 120° 120° 返回

  8. 二、三相交流发电机绕组的星形联接. • 1.星形联接 • A.B.C分别为三相绕组的首端, • X.Y.Z分别为三相绕组的尾端, • 将三个尾端接在一起用O表示. • 三个首端引出三根线与负载相联. • 电压UA,UB,UC的参考方向 • 规定首端指向尾端. . . . 返回

  9. . UA O . . UB UC A (X.Y.Z) B C 返回

  10. 2.各点与线的名称. • O为中点(零点),由O点引出的线叫中线 • (零线).由A、B、C三端引出的线为端线 • (火线). • 3. 相、线电压的定义. • 相电压:各端线与中线之间的电压就是 • 相电压。用有效值UA,UB,UC表示。 • 一般用UP表示,如图所示。 线电压:各端线之间的电压为线电压. 用有效值UAB,UBC,UCA表示。 一般用UL表示.如图所示. 返回

  11. . . . UA UAB UCA . UB . . UC UBC A 端线 O 中线 (X.Y.Z) 端线 C B 端线 返回

  12. 星形联接的三相电源,相线电压之间的关系, • 由KVL知： 返回

  13. 可见:在星形联接的对称三相电源中, • 线电压有效值是相电压有效值的√3 倍, • UA = UB=UC=UP • UAB= UBC= UCA= UL • 线电压超前相电压30°。 线电压也是对称的。 返回

  14. . . . UC UCA UAB . UA . UB . UBC 相量图为： 组成等边三角形 300 300 线电压之间相位差仍为120° 300 返回

  15. UP=6KV ∴UL=√3UP 例：已知星形联接的对称三相电源的相 电压为6KV，求它的线电压是多少， 如以A相为参考相，试写出所有相 电压与线电压的向量表达式。 解： =10.4KV 返回

  16. 第二节 负载星形联接的三相电路 • 三相四线制 • 三相三线制 返回

  17. 一、 三相四线制（有中线） • 相电压:每相负载两端的电压用UP表示。 • 线电压:各端线之间的电压用UL表示. • 相电流:每相负载流过的电流用IP表示. • 线电流:电源端线流过的电流用IL表示. 三相四线制电路，电源的相、线电压就是负载上的相、线电压。电源对称，则：线电压超前相电压30°,且 返回

  18. . IA . . . . . . UC UB UC UA UB UA . . IC IB . . . . . . UBC UAB UCA UCA UAB UBC A ○ 相电压： . ZA IO 线电压： O ○ ZC ZB C 相电流： İA İB İC ○ ○ B 线电流： İA İB İC 显然， IP=IL 返回

  19. 1.对称负载 • 设： ZA= zA∠φA • ZB= zB∠φB • ZC= zC∠φC • 若满足{ zA=zB=zC φA=φB=φC • 这样的负载称为对称三相负载。 当电源对称，负载也对称时， 返回

  20. IL=IP= UP／z= UL／√3 z • İA、İB、İC互差120°显然三个电流也是对称关系. 返回

  21. . . UC IC . φ . . UA φ IB . φ IA UB İO=İA+İB+İC=0 相量图为: 结论:三相对称负载作星形联接时, 计算 时只需计算一相,另外两相根据对称关系直接写出。 返回

  22. 2.负载不对称 • 在三相四线制电路中，不管负载是 • 否对称，电源的相电压和线电压总是对 • 称的，所以负载各相电压对称.由于负载不对称，各相电流不对称，中线电流不为零.计算时需要三相分别计算。 返回

  23. . . 220∠0° UA IA= = 22 ∠53.1°A = ZA 10∠53.1° • 例.有一对称三相负载星形联接的电路. • 三相电源对称.每相负载中,L=25.5mH, • R=6Ω.uAB = 380√2sin(314t+30°)(V) • 求各相电流 iA ,iB ,iC。 解: ZA=ZB=ZC= R+jXL = R + jωL =6+ j314×25.5×10－3 = 6+j8Ω =10∠53.1° Ω 返回

  24. iB=22 √2sin(314t－173.1°) A iC=22√2 sin(314t+66.9°) A iA=22√2sin(314t－53.1°) A 根据对称关系有: 返回

  25. 二．三相三线制. • 将三相四线制里的中线断开, 这时称为三相三线制. 1.负载对称. • 由三相四线制负载对称情况知，中线电流 IO=0。所以中线去掉,计算方法相同。各电流对称。 2.负载不对称. • 要根据具体情况分析。 返回

  26. 在无中线且负载不对称的电路中，三相电压相差很大，有效值不等。实际的三相供电系统中，负载大都不对称，因此，多采用三相四线制供电方式。在无中线且负载不对称的电路中，三相电压相差很大，有效值不等。实际的三相供电系统中，负载大都不对称，因此，多采用三相四线制供电方式。 所以，中线上不能开路，也不能装开关和保险丝。 返回

  27. 第三节 负载三角形联接的三相电路 • 负载对称 • 负载不对称 返回

  28. . IA . IAB . . ICA IC . . IBC IB . . . . . . . . . UAB UCA UBC UBC UAB UCA UCA UAB UBC 一.负载对称 线电压： A ZCA ZAB 相电压： C ZBC 相电流： İAB İBC İCA B • 显然 IP≠IL • UP=UL 线电流： İA İB İC 返回

  29. =√3 IP∠－30° 由KCL知： İA = İAB－ İCA İB = İBC－ İAB İC = İCA－İBC 由负载对称，可得 IAB=IBC=ICA=IP=UL／z= UP／z相位上互差120° 以İAB为参考相量 İA = İAB－ İCA =IP∠0°－ IP∠120° 返回

  30. IL = √3 IP 线电流是相电流的√3倍,线电流滞后 相电流30°。 计算时可算出一相 , 另外两相根 据对称关系直接写出。 • 可见：对称三相负载作三角形联接时各 • 相、线电压 ，相、线电流都对称 。 UL = UP 返回

  31. . IC 相量图为： . ICA 30° . IAB 30° . 30° . . IB IA IBC 返回

  32. 二.负载不对称. 在三角形联接的三相电路中,不管负 载是否对称,负载的相电压等于电源的线 电压,总是对称的,在负载不对称时.电流不对称.要逐相计算,相、线电流之不再满足√3 倍的关系 . 返回

  33. . . İ U2 UA İ3 İ1 İ2 . . . UAB U1 U3 Z △接 Z 接 相电压：UA、U1 、U3 线电压：UAB、U2、U3 相电流：I1 、I2 线电流：I1 、I3 若负载相同 返回

  34. A B C İ Z1 İ1 İ2 İAB Z2 设UA=220∠0° 则UAB=380∠30° . UA • 例: 某三相对称负载Z1=17.4+j10Ω，Z2= 8-j6Ω， • 电路如图，已知电源UP=220V, 求电流İAB、 İ1、 • İ2及İ。 解： 返回

  35. : 例：三层楼的供电系统分别接在三相电源的三个相上，若第二，三层的照明突然变暗，第一层亮度不变，问此楼照明系统如何联接的？故障在哪里？ 解：两种可能：星形联接或三角形联接  : 中线断，三相相电压均改变 断一相， 此相应不亮 短一相，此相应不亮 断一相， 此相应不亮 断一线，两相暗，一相应不变 ∴应为△接，故障为一线断。 返回

  36. 第四节 三相电路的功率 • 有功功率 • 无功功率 • 视在功率 • 例题 返回

  37. P = 3 UPIP cosφ • P =√3 ULIL cosφ 一.有功功率 无论负载是Y接还是△联接. • P = PA + PB + PC • =UAI AcosφA+UBIBcosφB+UCICcosφC 若三相电路对称 , 则有 • UA = UB = UC = UP • IA = IB = IC = IP • φA= φB = φC = φ • 所以 返回

  38. Q = 3 UPIP sinφ Q = √3 ULIL sinφ • 二、无功功率 • Q = QA + QB + QC • = UAIAsinφA+UBIBsinφB+UCICsinφC • 若三相电路对称.则有 • 三、视在功率 • 若三相电路对称，则有 返回

  39. U1I1cosφW • U1I1cos(φ + 30°)W • U1I1cos30°W 例：三相电源相电压u= U1sin(314t+60°), 线电流i = I1sin(314t+60°) ，负载△形连接，该三相电路的无功功率为： 例：某三相电路线电压u= U1sin(ωt+30°)， 线电流 i = I1sin(ωt-φ)，负载星形连接，该 三相电路的有功功率为： √ √ A. 3U1I1sin60°varB. 0 C. 3U1I1sin30°var 返回

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