מגישים: דבש דוד בוריס אשכינזר מנחה: ד"ר אילן רוסנק - רפא"ל

1. הטכניון מכון טכנולוגי לישראלTECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGYהפקולטה להנדסת חשמלהמעבדה לבקרה ורובוטיקהסמסטר חורף תשע"גמימוש בקר מוכללעל מערכת הינע לינארית מגישים: דבש דוד בוריס אשכינזר מנחה: ד"ר אילן רוסנק- רפא"ל

2. תוכן עניינים • רקע כללי • מטרת הפרוייקט • איפיון המערכת • שגיאות מצב מתמיד • תוצאות סימולציה ומדידות • מסקנות • סיכום

3. רקע כללי נכון להיום, השימושים העיקריים בבקרים ממשפחת ה PID היו בקרים מסדר ראשון כלומר: בקר P, PI, PD, PID. מימוש הבקרים מתבצע בשיטת הבקרה הקלאסית, והכוונון נעשה באופן היוריסטי, ובשל כך משפחת הבקרים אינה מהווה פתרון בקרה אופטימלי למגוון הבעיות ההנדסיות של היום. לכן, רק במקרים מיוחדים מאוד מומשו בתעשייה בקרים מסדרים גבוהים יותר.

4. רקע כללי הפרוייקט בנוי על 2 שלבים עיקריים: שלב 1: אימות תאוריית הבקרה הקלאסית ע"ג המערכת, באמצעות משפחת בקרי PID מסדר ראשון בסימולציה ובReal-time-. שלב 2: מימוש בקר , על המערכת הנתונה. ניתוח תגובת המערכת לכניסות מסדרים שונים בסימולציה ובReal-time-.

5. מטרת הפרויקט כפי שהזכרנו בשקפים הקודמים, השימוש בבקרים מסדרים גבוהים איננו נפוץ. בפרוייקט זה נממש בקר עבור המערכת הנתונה, ובכך נראה כי מימושו בר קיימא עבור מערכות שנתקלים בהן בחיי היומיום. בנוסף, תהליך המימוש יעשה בצורה כזאת שניתן יהיה לבחון סדרים גבוהים יותר ללא בעיה תוך התחשבות במגבלות המערכת.

6. מבנה המערכת ומרכיביה הפרויקט התבצע על מערכת הינע לינארית המבוקרת ע"י בקר הממומש על מחשב באמצעות תוכנת Simulink. הממשק הינו פלטפורמת Dspace.

7. מבנה המערכת ומרכיביה מערכת ההינע הלינארית מתבססת על תנועת מסה לאורך מסילה ע"י מנוע חשמלי.המערכת מבוקרת ע"י חיישני מהירות ותאוצה המעבירים מידע בזמן אמת דרך ממשק הDspace-.

8. פונקציית תמסורת Plant בפרוייקט שביצע הסטודנט גיל קנשטי, נעשה מידול של המערכת לפונקציית תמסורת, בהתחשב בכל הרכיבים שמרכיבים אותה. נכתוב בצורה פרמטרית: ו הפרמטרים ידועים מדפי יצרן וחישובים אחרים. לאחר הצבת הערכים: זוהי מערכת Type 1

9. דיאגרמת Bode של ה Plant התמסורת שהתקבלה הינה תחת ההנחה של תדירות מסויימת,מאחר ובתדירויות גבוהות סדר המערכת משתנה משמעותית. טיעון זה גם נתמך ע"י דיאגרמת בודה בפרויקט של גיל קנשטי.

10. מגבלות המערכת המערכת שברשותינו הינה מערכת פיזיקלית. על מנת לממשה בסימולציה עלינו לדעת מהן המגבלות שיש להתחשב בהן, ושעלולות להביא לאי התאמה בין הסימולציה למודל האמיתי, ובנוסף, ידיעה זו תסייע לשיקולינו בבחירת הבקרים. בטרם נזכיר את מגבלות המערכת, נאמר כי ייתכן ובפרוייקט של הסטודנט גיל קנשטי נעשו קירובים בפונקציית התמסורת (שבה השתמשנו), שעלולים להוביל לאי דיוקים.

11. מגבלות המערכת • מגבלות בקר - עבור הגבר , שגיאת העקיבה (בתחום העבודה הנתון) דועכת מתחת לתחום המדידה האפקטיבי. • מגבלות גודל - המערכת הינה בעלת אורך סופי, 140 ס"מ בקירוב , ולכן הכניסות שתוכננו הינן מחזוריות באופיין. (עצירות ושינוי כיוון מכניס שגיאה). • מגבלת מנוע DC - מנוע הDC אינו סימטרי. עקב כך המומנט ההתחלתי של המנוע משתנה כתלות בכיוון הסיבוב. • מהירות הגוף ומתחי הזנה - מאחר והספק מוגבל בתחום המתחים של נוצר מצב שאנו לא יכולים להשתמש בכל כניסה שנבחר, מאחר ומהירות הגוף תלויה במתח ההזנה.

12. שגיאת מצב מתמיד שגיאת מצב מתמיד בחוג פתוח: המערכת לא יציבה בחוג פתוח עבור כניסת מדרגה וכמובן גם עבור כניסות מסדרים גבוהים יותר. תכונה זו אינה מפתיעה משום שפונקציית התמסורת המקורבת מכילה קוטב בראשית. ננתח את המערכת עבור כניסות מסדרים שונים תוך שימוש בבקרים שונים ממשפחת ה PID.

13. שגיאת מצב מתמיד תוצאות צפויות עבור שגיאת המצב המתמיד תחת מימוש בקרים שונים:

14. תוצאות סימולציה ומדידות במהלך הניסוי ביצענו סימולציות אשר מידלו את המערכת, תוך לקיחת מגבלות והפרעות הקיימות במערכת האמיתית. תוצאות אלו הושוו לתוצאות המדידה שנערכו על מערכת ההינע בזמן אמת. 1.עבור כל בקר נערכו מספר סימולציות עבור כניסות מסדרים שונים. (את הכניסות חישבנו מתמטית ומידלנו בעצמנו). 2.נערכו מדידות בזמן אמת עבור הכניסות לעיל'. 3. נערכה השוואה בין המודל בסימולציה למערכת האמיתית. בתוצאות יוצגו הבקרים הרלוונטיים יותר.

15. כניסות המערכת

16. בקר PD מודל סימולציה

17. בקר PD מודל Real-time

18. בקר PD תוצאות סימולציה-Step

19. בקר PD תוצאות הרצה-Step

20. בקר PD תוצאות סימולציה-Ramp

21. בקר PD תוצאות הרצה-Ramp

22. בקר PD תוצאות סימולציה-Acceleration

23. בקר PD תוצאות הרצה- Acceleration

24. בקר PID מודל סימולציה

25. בקר PD מודל Real-time

26. בקר PID תוצאות סימולציה-Step

27. בקר PID תוצאות הרצה-Step

28. בקר PID תוצאות סימולציה-Ramp

29. בקר PID תוצאות הרצה-Ramp

30. בקר PID תוצאות סימולציה- Acceleration

31. בקר PID תוצאות סימולציה- Acceleration

32. בקר PID תוצאות סימולציה-Jerk

33. בקר PID תוצאות הרצה-Jerk

34. בקר P(I^2)D מודל סימולציה

35. בקר P(I^2)D מודל הרצה

36. בקר P(I^2)D -תוצאות סימולציה-Ramp • נדלג על הצגת הגרפים של כניסת Step מאחר והיא זהה לPID

37. בקר P(I^2)D -תוצאות הרצה-Ramp

38. בקר P(I^2)D -תוצאות סימולציה-Acceleration

39. בקר P(I^2)D -תוצאות הרצה-Acceleration

40. בקר P(I^2)D -תוצאות סימולציה-JERK

41. בקר P(I^2)D -תוצאות הרצה-JERK

42. בקר P(I^2)D -תוצאות סימולציה-SNAP

43. בקר P(I^2)D -תוצאות הרצה-SNAP

44. מסקנות עיקריות • תוצאות הסימולציה והמודל זהות, משמע שאכן קיבלנו את התוצאות להן ציפינו. • המשימה למימוש בקר PI^2D צלחה. • ניתן לעבוד במערכת ההינע עם כניסות מסדרים גבוהים יותר מ1 (בכל הפרוייקטים עבדו כניסות מסדר 1). • ניתן לממש בקר מסדרים גבוהים יותר מ-2, אך צריך לבחון את המגבלות של המערכת לפני כן. • שווה לעשות פרוייקט במעבדה לבקרה 

45. תודות • מנחה- ד"ר אילן רוסנק- רפא"ל • צוות המעבדה לבקרה- אורלי וכוחיי