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基于生物危险源扩散规律的 应急物资配送文献综述

基于生物危险源扩散规律的 应急物资配送文献综述. 报告人：许晶晶. 东南大学系统研究所. 目录. 研究背景. 1. 生物危险源扩散规律研究现状. 2. 应急物流配送研究现状. 3. 研究总结. 4. 研究背景. 什么是生物恐怖袭击 生物恐怖就是犯罪分子利用病原体和生物毒素进行危害社会的恐怖袭击活动。 2001 年，美国在纽约、新泽西和华盛顿等地发生了 “ 炭疽邮件 ” 生物恐怖事件，造成 22 人发病， 5 人死亡，引起了严重的社会动荡和巨大经济损失。由此引发了全世界对生物恐怖防御予以前所未有的高度重视。

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基于生物危险源扩散规律的 应急物资配送文献综述

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  1. 基于生物危险源扩散规律的应急物资配送文献综述基于生物危险源扩散规律的应急物资配送文献综述 报告人：许晶晶 东南大学系统研究所

  2. 目录 研究背景 1 生物危险源扩散规律研究现状 2 应急物流配送研究现状 3 研究总结 4

  3. 研究背景 • 什么是生物恐怖袭击 • 生物恐怖就是犯罪分子利用病原体和生物毒素进行危害社会的恐怖袭击活动。 • 2001年，美国在纽约、新泽西和华盛顿等地发生了“炭疽邮件”生物恐怖事件，造成22人发病，5人死亡，引起了严重的社会动荡和巨大经济损失。由此引发了全世界对生物恐怖防御予以前所未有的高度重视。 • Venkatesh 和Memish (2003)认为生物反恐的挑战来自不知何时、何地和何种方式遭受生物恐怖袭击，只能通过疫苗、抗生素、药物和某些手段控制和预防[1]。一个国家最需要做的就是检查其应对生物恐怖袭击的准备状况。因此，合理有效的应急配送体系彰显重要。

  4. 研究背景 美国 中国 2003年在我国暴发的非典型肺炎（SARS）用深刻的教训，验证了我国紧急救援物资储备和应急配送体系的不健全。2003年5月9日，国务院颁布了《突发公共卫生事件应急条例》，我国紧急救援物资的储备和应急配送也将进入规范化管理的轨道。 2002年美国投入11亿美元，用于扩大联邦医药储备，将分布于全国的8个储备库增加到12个，境内任何地区都可以在12小时内得到储备的疫苗、抗生素、药物（包括消毒药械）等紧急救援物资，并投入9.18亿美元，用于扩大州和地方卫生部门的药品储备，投资开展国家应急医疗外网项目，生物反恐技术成为2005年的技术热点。

  5. 生物危险源扩散研究现状 • 传染病爆发初期，人们对其缺乏认识，尚无疫苗和有效药物。因此在流行初期正确地建立数学模型，对其传播规律和发展趋势进行预测预报，研究各种隔离预防措施的强度对遏制疾病流行的作用，尤为重要。 • 对传染病的研究方法主要有四种：描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究。 • 在理论性研究里的一个重要方法是利用动力学方法对传染病进行研究，而传染病动力学就是根据疾病发生、发展及环境变化等情况，建立能反映其动力学特性的数学模型，通过模型的动力学性态研究来显示疾病的发展过程，预测疾病的流行规律和发展趋势，分析疾病流行的原因和关键因素，寻找对其进行控制和防治的最优策略，为人们防治决策提供理论基础和数量依据。 • 传染病动力学中，具有里程碑式的工作是1927年Kermack和Mckendrick的仓室（compartment）建模方法[2-3]。他们将总人口分为易感者，染病者和恢复者三类，利用动力学的方法建立SIR传染病模型，并对其传播规律和流行趋势进行了研究，提出了阈值理论。

  6. 生物危险源扩散研究现状 • 常见的不含潜伏期的传染病模型有SI、SIS、SIR和SIRS模型等类型。 • B. Shulgin等(1998, 2000)在文献[4-5]中研究了无因病死亡的具有脉冲接种的SIR传染病模型，给出了无病周期解的存在性，局部稳定性和全局稳定性的充分条件，并得到脉冲免疫接种的最大周期。研究结果表明，在脉冲接种情况下，随着感染者人数趋于0，系统将得趋于一个稳定解。 • J. M.Lorca和H. W. Hethcote(1992)研究了更为复杂的SIRS模型, 是传染病动力学中的经典模型，但至今为止没有得到最完整的结果，即对于地方病的平衡点只是在 成立时证明了全局稳定性。对于一般情形，到目前为止其地方病平衡点的全局稳定性尚未解决[6]。 • G. Pang和L.Chen(2006)在文献[7]研究了具有时间延迟的SIRS模型，并得到了脉冲预防接种情况下的无病周期解。证明了当时，无病周期解是全局稳定的，疾病不会流行；当时，疾病将成为地方性疾病。 • 戴东甫和赵林度(2008)在文献[8]中采用传染病动力学方法，借鉴带有脉冲接种的SIQR模型来分析危险源扩散机制，得到了控制危险源扩散的脉冲接种周期与接种率的关系。

  7. 生物危险源扩散研究现状 • 常见的有潜伏期的传染病模型研究概况 • 大多数的传染病都具有潜伏期的特点，具有潜伏期的传染病模型如SEIS、SEIR、SEIRS模型,由于模型维数较高，一般很难降成平面系统。长期以来，研究一直处于模型局部稳定性的状态。 • J.S Muldowney和M.Y.Li(1995)在文献[9]中利用竞争系统理论，轨道稳定及复合矩阵方法对如下SEIR模型作了完整分析，在这之后，许多关于具有潜伏期的传染病模型的全局稳定性得到解决。 • M. Y. Li等(1999)在文献[10]中又考虑了具有指数输入和标准发生率的SEIR模型,通过类似的方法得到了地方病平衡点全局稳定性的完整结果。 • A.Donofrio(2002)在文献[11]中研究具有脉冲预防接种的SEIR传染病模型，该文主要对无病周期解的存在性，局部稳定性和全局稳定性进行了分析。

  8. 生物危险源扩散研究现状 • 小结 • 国内外学者对传染病动力学模型进行了大量的研究，在疾病的持续性，无病平衡点，地方病的平衡点，周期解的存在性和稳定性，再生数与分歧点等动力学性态等方面进行了大量的工作，取得了丰硕的理论成果。 • 在生物恐怖袭击过程中，如果一座城市遭受生物恐怖袭击，都会形成一个以人为节点的危险源扩散网络，具有扩散的快速性和跳跃性，并且会随着已感染人群的流动从一座城市扩散到另一座城市。而传染病动力学模型只考虑了具有迁移特性的生物危险源扩散规律等，这些研究都是在比较理想化的前提下完成的，未涉及到复杂网络的知识，因此这类扩散规律也正在研究中。

  9. 应急物流配送研究现状 • 应急物流是指为应对严重自然灾害、突发性公共卫生事件、公共安全事件及军事冲突等突发事件而对物资、人员、资金的需求进行紧急保障的一种特殊物流活动。 • 生物反恐体系中的应急物流，会随着危险源的扩散，形成一个以城市为节点的应急物流网络，具有流动的时效性和连续性。 • 生物反恐体系下的应急物流不存在非常严格的路径优化问题（RP），但存在非常严格的时间窗问题。 • 这点是针对自然或其他灾害环境下应急物流问题而提出的，这些灾害通常会导致交通问题的严重中断或干扰，所以需要路径优化，而生物反恐体系下，通常路径是通畅的，需要优化的是时间和空间问题。

  10. 应急物流配送研究现状 生物反恐体系下的应急物流配送特点

  11. 应急物流配送研究现状 • 目前应急配送的研究总体上是在构建一个应急时间最短、或应急出救点最少、或应急成本最低的单目标或多目标混合整数规划函数，再假设紧急物资配送符合某个或某几个约束条件，如多救出点、路径的选择、交通限制、调运系统的结构和功能等，从而建立一个优化模型。运用的研究方法主要有多属性决策法、层次分析法、拉格朗日方法等。 • Linet Ozdarmar(2004)在文献[12]中把应急配送中的车辆和物资整合，然后把全面应急物流配送问题分解成两个多目标网络子问题，交通工具也被视为一种救援物资，并用拉格朗日方法进行模型求解。 • Jiuh-Bing Sheu(2007)在文献[13]针对关键救援期中响应紧急物资需求的应急物流协同调度问题，提出了一种混合模糊聚簇优化方法，应用台湾大地震进行仿真研究。

  12. 应急物流配送研究现状 Wei Yi和Linet Ozdamar(2007)在文献[14]将选址和配送两个问题整合为一个模型，在灾害应急反映中协调物资配送和人员撤离行动。 G. H. Tzeng等(2007)在文献[15]以成本最小，时间最少，满意度最高为标，利用多目标规划方法在一个真实的场景中设计了救援配送系统。 Wei Yi 和Arun Kumar(2007)在文献[16]运用蚁群优化启发式算法，对灾难发生后应急物资的紧急配送和灾区人员撤离的协同性进行了研究，建立了两阶段决策模型。 Shangyao Yan和Yu-Lin Shih(2009)在文献[17]构建了时空网络解决应急配配送过程中的道路修补问题，并利用启发式算法有效的解决了实际问题。 Haiyan Wang(2009)在文献[18]在传染病模型SEIR的基础上得出随时间变化的物资需求，提出了一个多目标随机规划模型，利用遗传算法进行求解，并对传染病潜伏期的灵敏度进行分析。

  13. 应急物流配送研究现状 国内应急物流研究 戴更新和达庆利(2000)以单资源的研究成果为基础，给出了多资源连续可行方案的定义以及相关问题的求解方法[19]。 刘春林等(2000, 2001,2003)围绕着不确定条件下的应急问题和物资需求约束条件下多出救点的紧急物资调度等问题进行了深入的研究[20-22]。 方磊和何建敏(2004)针对应急系统的特点,提出了在满足应急系统时间紧迫性的前提下,基于系统的费用最小的数学模型,并给出了相应的求解算法,并从理论上证明了该应急系统模型求解方法的正确性[23]。

  14. 应急物流配送研究现状 韩景倜等(2005)剖析了非定常态下物流供应链及其应急保障物流的结构特征，提出了应急物流体的概念和基本模型[24]。 王旭坪等(2005)研究了应急物流系统的结构和快速反应机制[25]。 杨继君等(2008)以博弈论为分析工具,提出了基于合作博弈的应急资源调度模型与求解算法[26]。 张玲等(2008)建立了一个适于多点需求,多点救助的多目标规划模型,分别考虑两种级别的资源分配,以期为选址决策者进行选址和应急源布局提供依据[27]。 刘宗熹等(2008)从汶川特大地震灾害出发，探讨我国如何建立一套完善的地震灾害应急物资储备与管理系统[28]。 国内有关生物反恐体系中的应急反应文献大多集中于如何构建应急反应体系、如何提高应对生物恐怖事件的能力等定性框架研究，尚缺乏较为定量的研究工作。

  15. 应急物流配送研究现状 2004年和2006年，Nezih Altay和P. Daniel Wright等人发表的两篇综述性文章总结了运筹学方法在自然灾害和国家安全面的运用的所有文章[29-30]。

  16. 研究总结 • 文献总结： • 救援物资配送问题综合了多货物多起止点网络流问题与多种运输方式车辆调度问题，将救援过程分为多阶段，利用多模式层次分析，将其分解为若干的子问题进行求解。 • 当前应急物流网络优化文献的模型还集中于具有大量参数的大型线性或非线性规划模型或混合整数规划模型上， 然后运用相关软件如LINDO，LINGO或改进的蚁群算法、启法式算法、遗传算法等进行求解，对于需求不确定性条件下的多层次应急物流网络的优化问题研究较少。

  17. 研究总结 • 未来研究方向 • 目前所写的文章多在需求确定假设条件下，今后可以考虑需求不确定性情况下的应急物流配送。 • 在所研究的两层应急物流网络之上构建三层物流应急网络，并研究其中横向及纵向之间的协同配送。 • 现阶段所建立的配送规划模型，多是以成本最小或满意度最高为目标，时间只做为目标函数的一个惩罚函数，今后可以考虑利用时空网络，以时间最少作为目标进行研究。

  18. 参考文献 [1] Venkatesh S, Memish Z. A. Bioterrorism—a new challenge forpublic health[J]. International Journal of Antimicrobial Agents, 2003, 21(2): 200-206. [2] M. Kermack, A. Mckendrick. Contributions to the mathematical theory of epidemics: PartⅠ. Proc. Soc. A 1927,115: 700-721. [3] M. Kermack, A. Mckendrick. Contributions to the mathematical theory of epidemics: Part Ⅱ. Proc. Soc. A 1932, 138: 55-83. [4] J. Mena-Lorca, H. W. Hethcote. Dynamic models of infectious diseases as regulators of population biology. J. Math. Biol. 1992, 30: 693-716. [5] B. Shulgin, L. Stone and Z. Agur. Pulse vaccination strategy in the SIR epidemic mode. Bull. Math. Biol. 1998, 60: 1123-1148. [6] Z. Agur, B. Shulgin and L. Stone. Theoretical examination of the pulse vaccination policy in the SIR epidemic model. Mathl. Comput. Modeling., 2000, 31: 207-215. [7] G. Pang, L.Chen. A delayed SIRS epidemic model with pulse vaccination[J]. Chaos, Solitons and Fractals 2006, 34: 1629-1635.

  19. 参考文献 [8] 戴东甫，赵林度. 具有脉冲接种SIQR模型的危险源扩散动力学分析. 中国科技论文在线精品论文，2008，1(12)：1315-1321. [9] M. Y. Li, J. S. Muldowney. Global stability for the SEIR mdoel in epidemiology. Math. Biosci. 1995, 125: 155-164. [10] M. Y. Li, J. R. Graef, L. C. Wang, J. Karsai. Global dynamics of a SEIR model with varying total population size. Math. Biosci. 1999, 160: 191-213. [11] A. D'onofrio. Stability properties of pulse vaccination strategy in SEIR epidemic model. Mathematical Biosciences. 2002, 179: 57-72. [12] L Ozdarmar, D. Ekinci, B. Kucukyazici. Emergency logistics planning in Natural Disasters. Annals of Operations Research, 2004, 129(3):217–245. [13] Jiuh-Bing Sheu. An emergency logistics distribution approach for quick response to urgent relief demand in disasters. Transportation Research, 2007, 43(6): 687-709.

  20. 参考文献 [14] Wei Yi, Linet Ozdamar. A dynamic logistics coordination model for evacuation and support in disaster response activities. European Journal of Operational Research, 2007, 179(3): 1177-1193. [15] G. H. Tzeng, H. J. Cheng, T. D. Huang. Multi-objective optimal planning for designing relief delivery systems. Transportation Research, 2007, 43(6): 673-686. [16] Wei Yi , Arun Kumar.Ant colony optimization for disaster relief operations.Transportation Research, 2007, 43: 660-672. [17] Shangyao Yan, Yu-Lin Shih. Optimal scheduling of emergency roadway repair and subsequent relief distribution. Computers& Operations Research, 2009, 36: 2049-2065. [18] Haiyan Wang, Xinping Wang, Amy Z. Zeng. Optimal material distribution decisions based on epidemic diffusion rule and stochastic latent period for emergency rescue. International Journal of Mathematics in Operational Research, 2009,1: 76–96.

  21. 参考文献 [19]戴更新, 达庆利. 多资源组合应急调度问题的研究.系统工程理论与实践, 2000, 20(9): 52-55. [20]刘春林, 何建敏, 盛昭瀚. 多出救点应急系统最优方案的选取. 管理工程学报, 2000, 1(14): 13-15. [21]刘春林, 何建敏, 施建军. 一类应急物资调度的优化模型研究. 中国管理科学, 2001, 9(3): 29-35. [22]刘春林, 沈厚才. 一类离散应急供应系统的两目标优化模型. 中国管理科学, 2003, 11(4): 27-31. [23]方磊, 何建敏. 给定限期条件下的应急系统优化选址模型及算法. 管理工程学报. 2004, 1(18): 48-51. [24]韩景倜，詹亚辉，徐颖凯，李常富. 非定常态供应链集成模式—应急物流体分析. 空军工程大学学报(自然科学版), 2005, 6(2): 92-94. [25]王旭坪，傅克俊，胡祥培. 应急物流系统及其快速反应机制研究. 中国软科学, 2005(6): 127-131.

  22. 参考文献 [26]杨继君, 吴启迪, 程艳, 许维胜, 韩传峰. 面向非常规突发事件的应急资源合作博弈调度. 系统工程, 2008, 9(26): 21-25. [27]张玲，黄钧，朱建明. 应对大规模突发事件的资源布局模型与算法.系统工程，2008, 26(9): 26-31. [28]刘宗熹，章竟. 由汶川地震看应急物资的储备与管理. 物流工程与管理, 30(11): 52-55. [29]Nezih Altay, Walter G. Green III. OR/MS research in disaster operations management. European Journal of Operational Research, 2006,175, 475–493. [30]P. D. Wright, M. J. Liberatore, R. L. Nydick. A Survey of Operations Research Models and Applications in Homeland Security. INFORMS, 2006, 36(6): 514-529.

  23. Thank you!

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