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第六章 平面直角坐标系复习 2

第六章 平面直角坐标系复习 2. 一 . 点到 x 轴， y 轴的距离；. 二 . 平移问题： ① 点的平移到图形的平移； ②图形里面每一个对应点横纵坐标加减相同的数值及加减数值所对应的平移方向； ③注意：横与横相加，纵与纵相加；. 三 . 面积问题. 典型例题 1. ⑴ 已知 P(x,y) 在第二象限，且 x+y=6 ，试写出满足条件的两个点 P 的坐标 ； ⑵已知点 M(x+2,y-3) ，若点 M 在 x 轴上，则有 ，若点 M 在 y 轴上，则有 ；

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第六章 平面直角坐标系复习 2

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  1. 第六章 平面直角坐标系复习2

  2. 一. 点到x轴，y轴的距离； 二.平移问题： ①点的平移到图形的平移； ②图形里面每一个对应点横纵坐标加减相同的数值及加减数值所对应的平移方向； ③注意：横与横相加，纵与纵相加； 三.面积问题.

  3. 典型例题1 ⑴已知P(x,y)在第二象限，且x+y=6，试写出满足条件的两个点P的坐标 ； ⑵已知点M(x+2,y-3)，若点M在x轴上，则有 ，若点M在y轴上，则有 ； ⑶若点P(a,b)在第四象限，则点Q(-b,-a)在第 象限； ⑷若A关于y轴的对称点坐标为(-2,3)，则点A坐标为 ； ⑸若P(a-1,2)与Q(-1,b)关于x轴对称，则a= ，b= ⑹ 将点M(-2,-3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得N点的坐标为 。

  4. 1.下列说法不正确的是( )A.若x+y=0,则点P(x,y)一定在第二.四象限角平分线上B.在x轴上的点纵坐标为0.C.点P(-1,3)到y轴的距离是1.D.点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限 典型练习1 D 2.已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3,则点P的坐标是 _____________. (3,-2) 3.已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标 是 _____________. (-4,2)或(6,2)

  5. 4.小王在求点 A关于x轴对称的点的坐标时,由于把x轴看成是y轴 ,结果是(2,-5),那么正确的答案应该是( ) A.(-2,-5) B.(2,5) C.(-2,5) D.(2,-5) C ±3 5.若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=______. 当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上. 4或-2 6.已知点A（2a+4b，-4）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=； 2

  6. 7.把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（， ），再向下平移4个单位长度得到C （， ），点A与B关于对称，点A与点C关于对称. -3 2 -3 -2 Y轴 原点 8.已知点A（4a-b，5-2a）在第三象限上，化简 |2a- b-3|-|5-2a|. 9.已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值.

  7. 10.如图,求△ABC的面积 A(2,3) D B(5,2) 0 C(0,0) E

  8. 典型例题2 直角坐标系中，已知点A(1,2)、B(1,6)、C(0,4). ⑴试判断四边形OABC的形状并求其面积； ⑵若O、C两点不动，使四边形OABC变成面积为4的矩形，则线段AB将如何变化？求出变化后的A、B两点的坐标； ⑶ 若O、C两点不动，使四边形OABC变成正方形，则线段AB将如何变化？求出变化后的A、B两点的坐标.

  9. 典型练习2 1.点（－3,4）在第＿＿象限，它到x轴的距离为＿＿，到y轴的距离为＿＿。 2.点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为＿＿＿。 3.点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。 4.点M（4,0）到点（－1,0）的距离是＿＿。 5.点P（－5,12）到原点的距离是＿＿＿。

  10. 6.点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是＿＿＿。6.点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是＿＿＿。 7.已知A、B、C3点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标＿＿ 8.点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是＿＿＿，关于原点的对称点是＿＿＿， 9. 点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是＿＿＿。 10.已知三角形的三个顶点分别是（0,0），（3，0），（3，－3），则这个三角形是＿＿＿＿＿三角形，它的面积等于＿＿＿。

  11. 11、点A(x1，－5)，B(2，y2)， (1)若A，B关于x轴对称，则x1=__，y2=__ (2)若A，B关于y轴对称，则x1=__，y2=__ (3)若A，B关于原点对称，则x1=__，y2=_

  12. 12、（１）已知正方形ABCD的边长为 4，请你建立适当坐标系，分别写出A、 B、C、D各点坐标． 　　（２）已知等腰三角形ABC的腰长 AB＝13，底边长BC＝10，请你建立适 当坐标系，求出A、B、C各顶点的坐标．

  13. 13、如图，在直角坐标系中有一个矩形OABC，把这个矩形绕O点逆时针旋转90°，写出旋转后A、B、C、O的坐标，再按上面的方式旋转二次，写出各点的坐标，画出这个图形，观察图形像什么？13、如图，在直角坐标系中有一个矩形OABC，把这个矩形绕O点逆时针旋转90°，写出旋转后A、B、C、O的坐标，再按上面的方式旋转二次，写出各点的坐标，画出这个图形，观察图形像什么？

  14. 14、如图，Rt△ABO的直角顶点在原点 ，OA=6，AB=10，∠AOx=30°，求 A、B两点的坐标，并求△ABO的面积．

  15. 15、如图，平行四边形ABCD的边长 AB=4，BC=2，若把它放在平面直角坐 标系中，使AB在x轴上，点C在y轴上， 如果点A的坐标为（-3，0），求B、C、 D的坐标．

  16. 思考题： 如图， 平面内可以画 几个以A、B为两个顶点的正方形？分别 写出这几个正方形另外两点的坐标．

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