Algoritmusok

1. Algoritmusok Az algoritmus fogalma: Az algoritmus egy bizonyos feladatt�pus megold�s�ra szolg�l� l�p�sek (utas�t�sok, elo�r�sok) v�ges sorozata, amely alapj�n a feladat v�ges l�p�sben megoldhat�. Az algoritmusokkal szemben t�masztott k�vetelm�nyek: 1. V�gess�g: a feladat megold�s�ra szolg�l� l�p�sek sz�m�nak �s minden egyes l�p�snek is v�gesnek kell lennie 2. Meghat�rozotts�g: Az algoritmus minden l�p�s�nek pontosan defini�ltnak, egy�rtelmunek, f�lre�rthetetlennek kell lennie 3. Elv�gezhetos�g: Az algoritmus minden l�p�s�nek elv�gezhetonek kell lennie N�h�ny algoritmus le�r� m�dszer: Mondatszeru, folyamat�bra, struktogram, strukt�ra diagram

2. Mondatszeru le�r�s Az algoritmusok megfogalmaz�s�nak elso �s legterm�szetesebb m�dja a term�szetes emberi besz�d. Enn�l a m�dszern�l a l�p�sek (utas�t�sok, elo�r�sok) megfogalmaz�s�ra betuket, szavakat, mondatokat haszn�lunk. Nagy h�tr�nya, hogy nem egy�rtelmu. Ez�rt sz�ks�g van enn�l pontosabb, form�lis le�r�sra. P�ld�ul: 1. Elmentem moziba 2. Vettem pattogatott kukoric�t 3. Ha maradt m�g p�nzem vettem �d�tot 5. Megn�ztem a filmet 6. Hazamentem a mozib�l

3. A folyamat�bra jelei A tev�kenys�geknek s�kidomokat feleltet�nk meg Ellipszis: a folyamat�bra indul�si �s befejez�si pontja T�glalap: elemi tev�kenys�gek Rombusz: el�gaz�s, v�laszt�s Paralelogramma: input �s output tev�kenys�gek Nyilak: jelzik a halad�s ir�ny�t

4. A struktogram jelei Az eg�sz algoritmusnak egy nagy t�glalapot feleltet�nk meg, amelyet tov�bb osztunk T�glalap: elemi tev�kenys�gek H�romsz�gek �s t�glalapok: el�gaz�s, v�laszt�s L alakzat �s t�glalap: iter�ci�, ism�tl�s, ciklus

5. Strukt�ra diagram jelei A strukt�ra diagram k�t fajta s�kidomot feleltet meg a tev�kenys�geknek amelyek tov�bbi s�kidomokra bomlanak sz�t T�glalap: elemi tev�kenys�gek Ellipszis: iter�ci�, ism�tl�s, ciklus Vonalak: a tev�kenys�geket a hozz�juk tartoz� r�sztev�kenys�gekkel k�tik �ssze

6. Az algoritmusok �p�toelemei Minden algoritmus 3 alapveto szerkezeti elembol �p�theto fel: 1. Szekvencia: egym�s ut�n v�grehajtand� tev�kenys�gek sorozata 2. Szelekci� (v�laszt�s, el�gaz�s): l�p�sek, tev�kenys�gek k�z�tti v�laszt�s 3. Iter�ci� (ism�tl�s, ciklus): valamely tev�kenys�g sorozat ism�telt v�grehajt�sa

7. Szekvencia Folyamat�br�val Struktogrammal Strukt�ra diagrammal Comenius Logoban

8. Szelekci� Folyamat�br�val Struktogrammal Strukt�ra diagrammal Comenius Logoban

9. Iter�ci� Folyamat�br�val Struktogrammal Strukt�ra diagrammal Comenius Logoban

10. Egy napunk Egy napunk algoritmusa mondatszeruen le�rva Szekvencia Szelekci� Iter�ci� Szekvencia

11. Egy napunk Egy napunk algoritmusa folyamat�br�val le�rva Szekvencia Szelekci� Iter�ci� Szekvencia

12. Egy napunk Egy napunk algoritmusa struktogrammal le�rva Szekvencia Szelekci� Iter�ci� Szekvencia

13. Egy napunk Egy napunk algoritmusa strukt�ra diagrammal le�rva Szekvencia Szelekci� Iter�ci� Szekvencia

14. K�t elem rendez�se K�t elemet rendez�nk n�vekvo sorrendbe Bek�rj�k a k�t elemet Megvizsg�ljuk, hogy A nagyobb-e mint B Ha nagyobb, akkor felcser�lj�k a k�t elemet egy seg�dv�ltoz� seg�ts�g�vel Ha nem nagyobb, akkor nem kell csin�lni semmit az elemek m�r n�vekvo sorrendben vannak Ki�rjuk a k�t elemet

15. H�rom elem rendez�se H�rom elemet rendez�nk n�vekvo sorrendbe Bek�rj�k a h�rom elemet Ha A nagyobb mint B, akkor felcser�lj�k a k�t elemet Ha B nagyobb mint C, akkor felcser�lj�k a k�t elemet Ha A nagyobb mint B, akkor felcser�lj�k a k�t elemet Ki�rjuk a h�rom elemet

16. Minimum elvu rendez�s A minimum elvu rendez�sn�l a rendezetlen elemek k�z�l a legkisebbet rakjuk be a m�r rendezett elemek ut�n Elso l�p�sben A elemet hasonl�tom �ssze a m�g�tte �ll� elemekkel, ha b�rmelyik elem kisebb n�la, felcser�lem oket Ugyan�gy kell elj�rni az �sszes t�bbi elem eset�ben kiv�ve az utols� D elemet, mert mire hozz� �r�nk m�r rendezett lesz, vele nem kell tenni semmit 

17. Bubor�k rendez�s Bubor�k rendez�sn�l a kisebb elemek a sor eleje fel�, a nagyobbak pedig a sor v�ge fel� haladnak Enn�l a rendez�sn�l mindig a szomsz�dos elemeket hasonl�tjuk �ssze, �s ha kell felcser�lj�k oket Az elso futt�sn�l a sor �sszes elem�n v�gigmegy�nk �s a legnagyobb elem a sor v�g�re ker�l A m�sodik fut�sn�l a m�sodik legnagyobb elem ker�l a hely�re �gy haladva tov�bb az algoritmus v�g�n a sor rendezett� v�lik

18. Besz�r� rendez�s A besz�r� rendez�sn�l az elemeket egy m�r rendezett sorba sz�rjuk be Felt�telezz�k, hogy az elem�nktol balra tal�lhat� elemek m�r rendezett sort alkotnak Megkeress�k az elem�nk hely�t ebben a rendezett sorban Akkor tal�ltuk meg a hely�t a sorban, ha tole balra n�la kisebb elem helyezkedik el Az elso elemet sohasem vizsg�ljuk meg, mert az m�r mag�ban rendezett, elso l�p�sben mindig a m�sodik elemet hasonl�tjuk �ssze az elsovel