1 / 6

Υπολογιστική Γεωμετρία

Υπολογιστική Γεωμετρία. Κάποιες εφαρμογές: Γραφικά GIS Constraint DBs. Διαχείριση Διαστημάτων. Πρόβλημα: Δυναμική διατήρηση N διαστημάτων με διαφορετικά ανά δύο σημεία αρχής και τέλους (σύνορα) έτσι ώστε να απαντάμε αποδοτικά ερωτήσεις τομής Επιθυμητή απόδοση: Ο ( n ) χώρο

jescie-thompson
Download Presentation

Υπολογιστική Γεωμετρία

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Υπολογιστική Γεωμετρία

  2. Κάποιες εφαρμογές: • Γραφικά • GIS • Constraint DBs Διαχείριση Διαστημάτων Πρόβλημα: • Δυναμική διατήρηση Nδιαστημάτων με διαφορετικά ανά δύο σημεία αρχής και τέλους (σύνορα) έτσι ώστε να απαντάμε αποδοτικά ερωτήσεις τομής Επιθυμητή απόδοση: • Ο(n)χώρο • Ο(logBN) ενημέρωση • Ο(logBN+T/B) ερώτηση x

  3. Το Στατικό Πρόβλημα Σάρωσε από αριστερά προς δεξιά χρησιμοποιώντας ένα διαχρονικό B-δένδρο • Ένθεσε το διάστημα όταν συναντούμε το αριστερό σημείο • Διέγραψε το διάστημα όταν συναντούμε το δεξί σημείο Για ερώτηση x: αναφέρουμε όλα τα διαστήματα στοB-δένδρο στο χρόνο x • Ο(n)χώρος • Ο(logBN) ερώτηση • Ο(nlogBN) κατασκευή με την τεχνική ενδιάμεσης μνήμης Γίνεται ημι-δυναμικό με Ο(log2BN)για ένθεση με την λογαριθμική μέθοδο x

  4. Λογαριθμική Μέθοδος: Ιδέα(κύρια Μνήμη) 4 Δοθείσης δομής Dσε σύνολο V • O(log N) ερώτηση, O(log N)διαγραφή, O(N log N) κατασκευή Λογαριθμική Μέθοδος: • Διαίρεση του Vσε υποσύνολα V0, …,VlogN, |Vi| = 2iή|Vi|=0 • Κατασκευή Diσε Vi • Διαγραφή: O(log N) • Ερώτηση: Ρωτάμε κάθε DiO(log2N) • Ένθεση: Βρίσκουμε το πρώτο άδειο Diκαι κατασκευάζουμε Diαπό στοιχεία στα V0,V1, … Vi-1 • O(2i log 2i) κατασκευήO(log N) για κάθε μετακινούμενο στοιχείο • Κάθε στοιχείο μετακινείται O(log N)φορέςΟ(log2N) επιμερισμένο κόστος

  5. Λογαριθμική Μέθοδος: Ιδέα • Μειώνουμε το πλήθος των υποσυνόλων Vi σεlogB N • Πρόβλημα:Αφού δεν υπάρχουν αρκετά στοιχεία στα V0,V1, … Vi-1για την κατασκευή του Vi • Λύση:Επιτρέπουμε τοViνα περιέχει πλήθος Bi • Ένθεση:Βρες Diέτσι ώστε και κατασκεύασε ένα νέο Diαπό τα στοιχεία των V0,V1, … Vi • Μετακινούμε στοιχεία • Αν το Diκατασκευάζεται σε O((|Vi|/B)logB|Vi|) = O(Bi-1logB N) I/Os τότε κάθε μετακινούμενο στοιχείο κοστίζει O(logB N) I/Os • Το κάθε στοιχείο μετακινείται O(logB N)φορές

  6. x Αποτελέσματα • Δοθείσης δομής δεδομένων γραμμικού χώρου με: • Ο(logBN+T/B) I/Os για ερώτηση • Ο((N/B)logBN)I/Os για κατασκευή • (Ο(logBN)I/Os για διαγραφή)  • Γραμμικού χώρου δυναμική δομή με • I/Os για ερώτηση • I/Os για ένθεση επιμερισμένο • ( I/Os για διαγραφή) • Δυναμική διαχείριση διαστημάτων • I/Os για ερώτηση • I/Os για ένθεση επιμερισμένο

More Related