1 / 17

LINEAR PROGRAAMMING

Kelompok IV Moh . Lutfi 115040101111182 Muhammad Defri S. P. 115040100111002 Nadira Pinanti A. 115040101111216 Nico Santoso 115040101111210 Nilam Susetyawati 115040101111213 Nita Ika A. 115040101111160 Norma Rachma 115040112111004. LINEAR PROGRAAMMING. PENGERTIAN.

jeslyn
Download Presentation

LINEAR PROGRAAMMING

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kelompok IV Moh. Lutfi 115040101111182 Muhammad Defri S. P. 115040100111002 NadiraPinanti A. 115040101111216 NicoSantoso 115040101111210 NilamSusetyawati 115040101111213 Nita Ika A. 115040101111160 Norma Rachma115040112111004 LINEAR PROGRAAMMING

  2. PENGERTIAN • Program Linear adalahsuatuteknismatematika yang di rancanguntukmambantumanajerdalammerencanakandanmembuatkeputusandalammengalokasikansumberdaya yang terbatasuntukmencapaitujuanperusahaan.

  3. cirikhusus Program Linear • Penyelesaianmasalahmengarahpadapencapaiantujuanmaksimisasiatauminimisasi. • Kendalayang adamembatasitingkatpencapaiantujuan • Terdiridaribeberapa alternative penyelesaian • Memilikihubunganmatemetis yang bersifat Linear.

  4. PROGRAM LINEAR METODE GRAFIK 1. FUNGSI TUJUAN MAKSIMISASI 2. FUNGSI TUJUAN MINIMISASI

  5. Langkah-langkahdalamformulasipermasalahan • Memahamisecaramenyeluruhpermasalahanmanajerial yang dihadapi • Identifikasikantujuandankendalanya • Definisikanvariabelkeputusannya • Gunakanvariabelkeputusanuntukmerumuskanfungsitujuandanfungsikendalasecaramatematis.

  6. MASALAH MAKSIMISASI • Contoh : • PT. INDAH MEBEL membuatduaprodukyaitumejadankursi, yang harusdiprosesmelaluiperakitandanpemolesan. Fungsiperakitanmemiliki 60 jam kerjasedangkanfungsipemolesanhanya 48 jam kerja. Untukmenghasilkansatumejadibutuhkan 4 jam kerjaperakitandan 2 jam pemolesan. Labatiapmeja $8 dantiapkursi $6.

  7. Langkah – LANGKAH PENYELESAIAN • Tentukan Variable • M = Meja • K = Kursi • FungsiTujuanFungsiKendala Z = 8M + 6K 4M + 2K ≤ 60 (Perakitan) 2M + 4K ≤ 48 (Pemolesan)

  8. MEMBUAT GRAFIK 4M + 2K = 60 M = 0, K = 30 K = 0, M = 15 Garis isoquant titik (30,15) 2M + 4K ≤ 48 M = 0, K = 12 K = 0, M = 24 Garis isoquant titik(24,12)

  9. Penyajiangrafikbatasan Kombinasimejadankursi yang beradadalam AEDC disebutdaerahmemenuhikendala (DMK)

  10. TITIK SOLUSI UNTUK NILAI SOLUSI OPTIMAL(MENENTUKAN TITIK D) • Garisperpotonganantarapersamaan4M + 2K = 60 dan 2M + 4K = 48dapatdicaridengancarasubsitusiataueliminasi, • 4M + 2K = 60 M = 12 subsitusikepersamaan M + 2K = 24 • M + 2K = 24 12 + 2K = 24 • 3M + 0 = 36 K = 6 • M = 12 • Di PerolehTitik D = (12,6)

  11. LANJUTAN…………. Hitungnilaiempatsudutdaribidangarsiranuntukmelihatkomposisiproduksimanakah yang menghasilkanlabaterbesar : • Titik A (0,0) : 8(0) + 6(0) = 0 • Titik E (0,12) : 8(0) + 6(12) = 72 • Titik C (15,0) : 8(15) + 6(0) = 120 • Titik D (12,6) : 8(12) + 6(6) = 132 • Kesimpulan: Untukmemperolehkeuntungan optimal, makakomposisiprodukadalahMeja 12 buahdanKursi 6 buahdengankeuntungansebesar $132.

  12. MASALAH Minimisasi • Contoh : • Perusahaan makanan ROYAL merencanakanuntukmembuatduajenismakananyaitu Royal Bee dan Royal Jelly. Keduajenismakanantersebutmengandung vitamin dan protein. Royal Bee paling sedikitdiproduksi 2 unit dan Royal Jelly paling sedikitdiproduksi 1 unit. Tabelberikutmenunjukkanjumlah vitamin dan protein dalamsetiapjenismakanan:

  13. Langkah - langkah • Tentukanvariabel • X1 = Royal Bee • X2 = Royal Jelly • FungsitujuanFungsikendala • Zmin = 100X1 + 80X2 2X1+ X2 ≥ 8 (vitamin) 2X1+ 3X2 ≥ 12 (protein)

  14. MEMBUAT GRAFIK 2X1+ X2 = 8 X1 = 0, X2 = 8 X2 = 0, X1 = 4 TitikPotong (4,8) 2X1 + 3X2 = 12 X1= 0, X2 = 4 X2 = 0, X1 = 6 TitikPotong (6,4)

  15. LANJUTAN…………. • Solusi optimal tercapaipadatitikB, yaitupersilangangariskendala (1) dan (2). • 2X1 + X2 = 8 • 2X1 + 3X2 = 12 • -2X2 = -4 • X2 = 2 • masukkan X2 kekendala (1) • 2X1 + X2 = 8 • 2X1 + 2 = 8 • 2 X1 = 8 – 2 = 6 • X1 = 3

  16. LANJUTAN…………. • masukkannilai X1 dan X2 ke Z • Z min = 100X1 + 80X2 • = 100(3) + 80(2) • = 300 + 160 • = 460 • Kesimpulan : • Untukmeminimumkanbiayaproduksi, makadiproduksi Royal Bee (X1 ) = 3 dan Royal Jelly (X2 ) = 2, denganbiayaproduksi 460 ribu rupiah.

  17. SEMOGA BERMANFAAT TERIMA KASIH….

More Related