ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Ορισμός Μονάδες

1. ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣΟρισμόςΜονάδες 29/11/2014 1

2. Όλοι μας γνωρίζουμε ότι η πόρτα ανοίγει ευκολότερα αν η δύναμη που θα ασκήσουμε για να την ανοίξουμε εφαρμοστεί στο πόμολο, παρά κοντά στο μεντεσέ. 29/11/2014 2

3. Αλλά και στο ίδιο το πόμολο, η δύναμη που καταβάλλουμε για να το περιστρέψουμε είναι πιο μεγάληόταν ασκείται στη μέση του, παρά όταν ασκείται στην άκρη του.

4. Άρα, εκτός από τη δύναμη που ασκούμε, σημαντικό ρόλο παίζει και η απόσταση της δύναμης από τον άξονα περιστροφής. 4

5. Όταν θέλουμε να ανυψώσουμε ένα φορτίο με τη βοήθεια ενός μοχλού, προσπαθούμε να εφαρμόσουμε δύναμη όσο μπορούμε πιο μακριά από τον άξονα περιστροφής (υπομόχλιο).

6. Στο πεντάλ του ποδηλάτου, η δύναμη ασκείται δεν είναι πολύ κοντά στον άξονα περιστροφής του. Αν ασκείτο κοντά, θα κουραζόταν πολύ ο ποδηλάτης.

7. Όταν ξεβιδώνουμε τα μπουλόνια από τους τροχούς του αυτοκινήτου, χρησιμοποιούμε κλειδί με μεγάλο μήκος για να μη καταβάλλουμε μεγάλη δύναμη. Και ένα παράδειγμα από το αυτοκίνητο

8. Τα παραδείγματα της πόρτας που ανοίγει, του μοχλού ανύψωσης φορτίων, του πεντάλ του ποδηλάτου και του κλειδιού των μπουλονιών μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι την περιστροφή ενός σώματος καθορίζει ένα μέγεθος που συνδυάζει τόσο την ασκούμενη δύναμη, όσο και την απόστασή της από τον άξονα περιστροφής του σώματος. Αυτό το μέγεθος λέγεται ροπή.

9. Επομένως, η Ροπή είναι συνδεδεμένη με την περιστροφή των σωμάτων, είναι δηλαδή η αιτία της περιστροφής. Είναι πολύ χρήσιμο μέγεθος και συμβολίζεται με το γράμμα Μ. Μ= F · L Η απόσταση L ονομάζεται Μοχλοβραχίονας. 29/11/2014 9

10. Επιστημονικότερος Ορισμός της Ροπής Ονομάζουμε ροπή μιας δύναμης F ως προς ένα σημείο Α και τη συμβολίζουμε με το γράμμα Μ, το διάνυσμα που έχει • σημείο εφαρμογής το σημείο Α • διεύθυνση την κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από το φορέα της δύναμης F και το σημείο Α, • φορά τη φορά περιστροφής δεξιόστροφου κοχλία που περιστρέφεται στο σημείο Α με τη βοήθεια της δύναμης F και • μέτρο της το γινόμενο F*ℓ 10

11. Σημείο εφαρμογής: το Α Διεύθυνση: Η ευθεία που είναι κάθετη στο επίπεδο της δύναμης και του σημείου στο σημείο Α. Φορά: Δεξιόστροφη ή θετική, επειδή περιστρέφει το σημείο Α όπως οι δείκτες του ρολογιού. Μέτρο: Μ= F * l = 10 N * 2 m = = 20 Nm Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της ροπής που ασκεί η δύναμη F στο σημείο Α;

12. Η φορά της ροπής της δύναμης F ως προς το σημείο Α είναι η φορά που έχει μια βίδα (κοχλίας) δεξιόστροφη, όταν βιδώνεται στο σημείο Α, με τη βοήθεια της δύναμης F. Όταν είναι ίδια με τη φορά των δεικτών του ρολογιού είναι θετική. Όταν είναι αντίθετη είναι αρνητική. Στο διπλανό σχήμα το διάνυσμα της ροπής έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της δύναμης F και του σημείου Α και φορά από πάνω προς τα κάτω. Είναι θετική, επειδή το σημείο Α περιστρέφεται με φορά ίδια με των δεικτών του ρολογιού από τη δύναμη F. Λίγα λόγια ακόμη για τη φορά

13. ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ 1 Nm 1 daNm = 10 Nm ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1 Kpm Μονάδες Ροπής 29/11/2014 13

14. Υπολογισμός των ροπών των δυνάμεων P1, P2 και P3 ως προς το σημείο Α M P1= P1 x 0 = 100 x 0 = 0 Nm M P2= P2 x 2 = 200 x 2 = - 400 Nm M P3= P3 x 0 = 300 x 0 = 0 Nm

15. Υπολογισμός των ροπών των δυνάμεων P1, P2 και P3 ως προς το σημείο B M P1= P1 x 0 = 100 x 0 = 0 Nm M P2= P2 x 0 = 200 x 0 = 0 Nm M P3= P3 x 2 = 300 x 2 = 600 Nm

16. Υπολογισμός των ροπών των δυνάμεων P1, P2 και P3 ως προς το σημείο Γ M P1= P1 x 3 = 100 x 3 = - 300 Nm M P2= P2 x 0 = 200 x 0 = 0 Nm M P3= P3 x 2 = 300 x 2 = 600 Nm

17. ΑΣΚΗΣΗΥπολογισμός των ροπών των δυνάμεων P1, P2 και P3 ως προς το σημείο Δ M P1= P1 x ; = 100 x ; = ; Nm M P2= P2 x ; = 200 x ; = ; Nm M P3= P3 x ; = 300 x ; = ; Nm

18. Να υπολογισθεί η ροπή που ασκεί η δύναμη F=20Νως προς τον άξονα περιστροφής του πεντάλ του ποδηλάτου, όταν η απόστασή της από τον άξονα περιστροφής του πεντάλ είναι 20 cm. Υπόδειξη: Πρώτα μετατρέψτε τα cm σε m. ΑΣΚΗΣΗ

19. Να υπολογισθεί η ροπή που ασκεί η δύναμη F=10Νως προς τον άξονα περιστροφής του πόμολου της πόρτας. Υπόδειξη: Πρώτα μετατρέψτε τα cm σε m. Στο τέλος μη παραλείψετε τις μονάδες και τον χαρακτηρισμό της ροπής ως θετικής ή αρνητικής. ΑΣΚΗΣΗ