Kontrolní součty

1. Kontrolní součty Antonín Jančařík

2. Chyby a nepřesnosti • Každý z nás jistě vyplňoval do nějakého formuláře rodné číslo, číslo občanského průkazu, číslo účtu či jiný podobný údaj. • Při zadávání a následném přepisu dochází někdy k chybám. • Důsledky těchto chyb mohou být v některých případech fatální.

3. Nejčastější chyby • Prohození dvou po sobě jdoucích znaků. • Záměnu jednoho znaku za jiný. • Cyklickou záměnu tří znaků. • Vynechání jednoho znaku. Co považujete za nejčastější chybu:

4. Nejčastější chyby • Nejčastější chybou (připadá na ní cca 79% všech chyb) je záměna jedné číslice za druhou. • Druhou nejčastější chybou (nastává v cca 10% případů) je záměna pořadí dvou sousedních číslic. • Další velice často chybou jsou skupinové záměny typu cba za abc.

5. Rodné číslo • V České republice je pro identifikaci osob používáno rodné číslo. • Od 1. ledna 1954 je číslo za lomítkem čtyřciferné. Čtvrtá číslice je kontrolní a slouží k ověření platnosti rodného čísla. • Jako čtvrtá číslice se doplňoval zbytek po dělení prvních devíti číslic číslem 11.

6. Rodné číslo • Od roku 2004 se přidělování rodných čísel řídí zákonem č. 53/2004 Sb. • RČ je považováno za citlivý osobní údaj a na nakládání s ním se vztahují omezení daná zákonem na ochranu osobních údajů. • Zákon o RČ dovoluje užití rodného čísla pouze pro účely správních úřadů, ministerstev atd. nebo se souhlasem nositele rodného čísla. • Osoba, která RČ užívá neoprávněně, se dopouští správního deliktu, za který ji Úřad na ochranu osobních údajů může potrestat pokutou.

7. Poslední číslice RČ • Jako čtvrtá číslice se doplňuje zbytek po dělení prvních devíti číslic číslem 11. • Pokud tento zbytek vyšel 10, doplnila se číslice 0. Potom ale není RČ dělitelné 11. • Čísel, u nichž byla doplněna na konec nula a na rozdíl od ostatních nejsou dělitelná 11, bylo vydáno asi 1000. • Přidělování rodných čísel, která nejsou dělitelná 11, bylo roku 1985 podle interního předpisu FSÚ Č. Vk. 2898/1985 ukončeno.

8. Informace v RČ • Prvních šest číslic rodného čísla popisuje datum narození ve formátu rrmmdd. • 501218 označuje datum narození 18. prosince 1950) • Ženy mají k měsíci připočteno 50. • 506218 označuje ženu narozenou 18. prosince 1950. • Od roku 2004 se přidělování rodných čísel řídí zákonem č. 53/2004 Sb, který mimo jiné řeší i situaci, kdy se v jednom dni narodí více dětí, než je odpovídajících rodných čísel. V takovém případě se použije rodné číslo, kde je k měsíci přičteno 20 u mužů a 70 u žen.

9. Číslo za lomítkem • Zbytek rodného čísla je použit pro odlišení osob narozených ve stejný den. • U starších rodných čísel by možné z čísla za lomítkem vyčíst i oblast, ve které se osoba narodila (např. počáteční nula označovala do roku 2004 Prahu).

10. Změna rodného čísla • Změna rodného čísla se provede v případě, kdy: a) totožné rodné číslo bylo přiděleno dvěma nebo více obyvatelům, b) bylo přiděleno chybné rodné číslo, c) se provádí nezrušitelné osvojení, nebo d) došlo ke změně pohlaví.

11. Dělitelnost 11 • 11=10+1, resp 10=11-1 abcde=104 a+103 b+102 c+10d+e =(11-1)4 a+(11-1)3 b+(11-1)2c+(11-1)d+e vsuvka – (11-1)n mod 11 = (-1) n =a-b+c-d+e mod 11 Číslo je dělitelné jedenácti, pokud rozdíl součtu lichých a sudých číslic je dělitelný 11.

12. Dělitelnost 11 • 100=9·11+1 abcde=1002a+100bc+ de =(9·11+1)2a+(9·11+1)bc+de =a+bc+de mod 11 Číslo je dělitelné 11, pokud po „dvojitém“ ciferném součtu je dělitelné 11.

13. Jedná se o platné RČ? • 831231/0013 • 531231/0014 • 636231/0010 • 866231/0020 • 890931/0256 • 892131/0255 • 067130/0256

14. Kolik z uvedených RČ je platných? • 2.0 • 0

15. 831231/0013 • True • False Číslo není dělitelné 11

16. 531231/0014 • True • False Před rokem 54 se nepoužívaly čtyřmístné přípony.

17. 636231/0010 • True • False Číslo sice není dělitelné 11, je však platné. Žena narozená 31. 12. 1963.

18. 866231/0020 • True • False Nejedná se o platné rodné číslo. V roce 1986 se již čísla nedělitelná 11 nepoužívala.

19. 890931/0256 • True • False Nejedná se o platné rodné číslo. Září má pouze 30 dní.

20. 892131/0255 • True • False Nejedná se o platné rodné číslo. Třetí číslice neodpovídá normě.

21. 067130/0256 • True • False Výjimka pro větší počet narozených dětí. Žena narozená 30. 1. 2006.

22. Bezpečnost RČ • U rodného čísla je záměna jedné číslice odhalena ve 100 % případů. • U rodného čísla je prohození sousedních číslice odhaleno ve 100 % případů. • U rodného čísla záměny typu cba za abc nelze rozpoznat v žádném případě.

23. Kontroly pomocí dělitelnosti • Nevýhodou kontroly pomocí dělitelnosti 11 je fakt, že některá čísla nelze pomocí jedné číslice na násobek čísla 11 doplnit. • V praxi se proto používají i kontrolní součty, které využívají dělitelnost čísly devět či sedm.

24. Dělitelnost 9 • Pošta v USA pro označování poštovních zásilek. • Kontrolované číslo není doplňováno na násobek, ale jako poslední číslice se přidává zbytek čísla, které doplňujeme, po dělení devíti. • Schopnost detekce chyby je mnohem menší, než při doplňování na násobek čísla jedenáct.

25. Jak číslici pošta USA doplní? • 15264 • 13652 • 18695 • 16584 • 16874 • 16352 • 18562

26. Spolehlivost dělitelnosti 9 • Kontrolní součet se nemění, pokud v původním čísle je nahrazena devítka za nulu a naopak. • Úspěšnost při odhalování záměny jedné číslice za jinou je tak u této metody pouze 98 %. • Metoda není schopna rozeznat prohození dvou číslic, s výjimkou prohození posledních dvou.

27. Bankovky EURO • Po nahrazení písmene jeho pořadovým číslem je zbytek po dělení devíti 8. 1900000004795

28. X0158727592? • 1.0 • 0

29. Dělitelnost 7 • Výpočet kontrolní číslice jako zbytek čísla při dělení sedmi se používá pro kontrolu správnosti čísla letenky, nebo jsou jí zajištěny čísla zásilek u společností UPS a FedEx.

30. Spolehlivost dělitelnosti 7 • Nelze rozeznat záměnu ve dvojicích (0-7, 1-8, 2-9). • Úspěšnost při odhalování záměny jedné číslice za jinou je tak pouze 95 %. • Jediné dvojice, jejichž prohození nelze rozeznat jsou, stejně jako při záměně číslic, dvojice (0-7, 1-8, 2-9). Tyto dvojice se vyskytují v cca 6 % případů.