第 5 章彈性與其應用 ( 一 )

05 第5章彈性與其應用(一)

想像你自己是個稻農。因為你的收入全部來自於稻米的銷售，你知道你稻米的收成數量愈多，你的收入會___，生活水準也會___。想像你自己是個稻農。因為你的收入全部來自於稻米的銷售，你知道你稻米的收成數量愈多，你的收入會___，生活水準也會___。有一天，台大農藝系研發出一個可以讓每畝田產量提高20%的稻米新品種。你應該使用這個新品種嗎？此一成果會讓你比以前過得更好(即收入變多)嗎？根據先前的市場供、需分析，你應已知道上述的研發，會導致生產技術進步，因此稻米市場： S曲線會右移，但D曲線不受影響P，Q 因此，收入=P× Q 將增加，還是減少？所以，本章將介紹彈性分析，以供決策參考。 (但這須要有個先決條件才會成立，稍後說明) 不一定。不一定，視商品需求彈性而定。課本p.77 2

所謂彈性是指「衡量買者(或賣者)面對市場的價格變動，分別在需求數量(或生產數量)上的反應幅度」。所謂彈性是指「衡量買者(或賣者)面對市場的價格變動，分別在需求數量(或生產數量)上的反應幅度」。其中，價格變動對買者的需求量影響是反向，因此需求彈性為負號；但對賣者則是同向影響，故供給彈性為正號。例如，中東發生戰爭，或中國經濟高度成長，均會使汽油的價格___[前者是因__________所致；後者是因__________所致]。若資料顯示美國的消費者，在汽油價格上漲10％的一年後，需求量是減少2.5％，但五年後卻減少達6％。顯示隨著時間的經過，需求量的減幅(反應程度)呈愈來愈___；亦即需求彈性愈來愈___。 D(即右移) P S(即左移) 大大課本p.78 3

需求(價格)彈性 課本p.78 這是因人們愈來愈能充分因應價格的上升：如有一部分的人會改成走路、騎腳踏車、或搭公車來減少開車；也有一部分的人會換成比較省油的汽車，故市場對汽油需求量的減少就會愈來愈多。因此，透過上述可知，需求(價格)彈性是衡量商品價格變動百分比，對消費者在需求量變動百分比的影響程度，藉以表示消費者對商品價格變動的敏感度。根據上例，美國消費者在汽油價格上漲10％的一年後，需求量是減少2.5％，但五年後卻減少達6％，故根據上式，需求彈性(符號為ED)應分別為：請問需求彈性= -0.25 或 -0.6，哪個較大？是不是要取絕對值，判斷才能正確？注意：只要是比較，就須取絕對值。 4

需求(價格)彈性 課本p.78 又 -0.25 與 -0.6 可以再進一步表示以下的意涵，若以1為標準進行比較： 1.若商品的價格小幅變動，會使需求量大幅改變，就表示商品的需求彈性絕對值：(A)＞1；(B)＜1。一般稱此為需求有彈性。 2.若價格大幅變動，才能使需求量呈小幅改變，則表示需求彈性的絕對值：(A)＞1；(B)＜1，一般稱此商品為需求無彈性。因此，需求彈性是有大小之分，故-0.25 與 -0.6 表示消費者對汽油，不論在一年後或五年後的需求彈性均是無彈性，雖然隨著時間的經過，彈性會變大(原因如前述)。 5

需求彈性與其決定因素 課本p.78 1.近似替代品的多寡：若商品具有比較多的替代品，則消費者在面臨價格上漲時，會很容易將消費轉至替代品上，故該商品的需求量會大幅減少，因此需求彈性會：(A)較小；(B)較大。例：奶油因有人造奶油做為替代品，故當人造奶油的價格不變，而奶油的價格微幅上揚時，奶油的需求量就會大幅：(A)下降 (B)上升。因此，奶油的需求彈性：(A)較小；(B)較大。與奶油比較，因”蛋”沒有替代品，所以蛋的價格上漲，但需求量只會微幅下降，故蛋的需求彈性相對：(A)較小；(B)較大。 6

需求彈性與其決定因素 課本p.78 2.必需品或奢侈品(即消費者對商品的必要程度)：所謂必需品就是消費者面對產品價格的變動，在需求量上受到的影響：(A)很大；(B)很小，因此，牙刷、牙膏等民生必需品的需求彈性：(A)較大(有彈性)；(B)較小(無彈性)。但奢侈品的需求彈性，則相對是：(A)無彈性(ED<1)；(B)有彈性(ED＞1) 。若人們對商品的必要程度愈高，則需求彈性愈小。例：當看病的費用提高時，會造成人們看病的次數：(A)大幅減少，(B)微幅減少；因此，看病的需求彈性是：(A)有彈性；(B)無彈性。例：當遊艇的價格上漲時，遊艇的需求量：(A)減少很多，(B)微幅減少，故遊艇的需求彈性：(A)ED＞1；(B)ED<1。 7

需求彈性與其決定因素 課本p.78 3.市場的定義(即「商品」名稱所涵蓋的範圍)：例如，若想調查的商品是「香草冰淇淋」，卻以「食物」的名稱來調查需求彈性，由於「食物」名稱的包含範圍很廣，幾乎所有能吃的商品都叫「食物」，故當「食物」的價格上升，造成消費者改買其他替代品時，這些替代品也叫「食物」，故統計「食物」的需求量，將發現變動為0，因此稱「食物」(即香草冰淇淋)的需求是無彈性，但這調查就錯了。若將名稱縮小，改以「香草冰淇淋」名稱調查，當「香草冰淇淋」的價格上升，造成消費者會改買其他口味的冰淇淋，因而「香草冰淇淋」的需求量是減少，實際上「香草冰淇淋」的需求彈性並非無彈性。因此，商品的名稱涵蓋愈大，將會造成需求彈性變得愈小，在應用時要注意。 8

需求彈性與其決定因素 課本p.78、79 4.時間的長短：如之前汽油價格上漲的例子，隨著時間的經過，因消費者找到的替代品會愈來愈多，故汽油需求量的減少就會愈明顯。因此同一種商品在價格變動後，其長期的需求彈性會大於短期。 5.商品的價格佔所得比例的大小(補充)：若商品的價格佔所得比例愈大者，消費者就會愈在乎其價格的變動，因而需求量愈會受影響，故該商品的需求彈性會愈大。例：就買屋與租屋而言，因買屋金額佔所得比例相對於租屋大很多，因此房屋的價格上漲時，市場需求量會大幅的減少(注意：其他情況不變，即所得不變)；相對上租屋的價格上升，則需求量受到的影響就較少。例：關於需求彈性的大小，下列何者有誤？(A)必需品的需求彈性較小。(B)一物替代品眾多，則其需求彈性較小。(C)一物消費金額佔所得總額比重小，則其需求彈性較小。(D)具有耐久性(即不容易壞掉)的物品，在短期間其需求彈性較小。 9

計算需求彈性 課本p.79 接下來我們要說明需求(價格)彈性的實際計算方式：注意：將需求量與價格的變動均改成百分比，可以避免同一種商品，當使用的單位不同時，數據將會隨之受影響，因而需求彈性值就不一樣；需求彈性必須確定，才能應用。 10

中點法：一個計算彈性的較好方式 課本p.79 • 但就算改成百分比計算彈性，還是會有以下的困擾。例如：需求線上A點的資料：價格＝4美元、數量＝120 ；另一B點資料為：價格＝6美元、數量＝ 80 。若是從A點變動到B點，則價格是上漲=(6-4)/4=+50%，而需求量是下降=(80-120)/120=-33%。但若是從B點變動到A點，則變成價格是下跌=(4-6)/6=-33%，而需求量卻增加=(120-80)/80= +50%。為何相同的資料，卻因價格上漲或下跌的不同，而有不同的百分比？ P B 6 A 4 D線 Q 80 120 這當然是因百分比的定義所造成的，在計算時必須除以“變動前”數據所致。 11

中點法：一個計算彈性的較好方式 課本p.80 經濟學為了避免此種問題發生，改成中點法(取平均值)來計算百分比。如此不論是從A點變動到B點，還是B點變動到A點，因均是以A和B點的中點值作為換算基準，故可避免上述的問題。例如，若價格是由4美元上漲至6美元，或6美元下跌為4美元，依中點法計算的百分比，分別為{(6－4)/[(6＋4)/2]}＝2/5＝40％，或{(4－6)/[(4＋6)/2]}＝-2/5＝-40％。再就需求量而言，由120個減少至80個，或80個增加為120個，其百分比分別為{(80－120)/[(80＋120)/2]}＝-40/100＝-40％，或{(120－80)/[(120＋80)/2]}＝+40/100＝+40％。亦即公式為：因此，需求彈性(ED)＝40％/-40％＝-1或 -40％ /40％＝-1均相同。 如此，兩者的答案就一致 12

中點法：一個計算彈性的較好方式 課本p.80 Ex：假設某財貨當價格上升5﹪時，市場需求量會由220個減少到180個，問該財貨的需求彈性(ED)約是多少?(A)-4。(B)-1/4。(C)-2。(D)-1/2。提示： 13

練習 Ex：假設已知汽油短期的需求彈性為-0.2，且長期為-0.7。若汽油價格由每加侖1.8美元漲為2.2美元，則短期與長期的需求量會如何變動(利用中點法計算)？ Ans：價格變動百分比＝ 需求量的變動＝-0.2 ×20%=-4% 需求量的變動＝-0.7 ×20%=-14% Ex：請問為何汽油的長、短期需求彈性會不同，且愈來愈大？ Ans：由於隨著時間經過，消費者對交通工具可以有更大的選擇，如改搭大眾運輸工具、改共乘或減少開車、換更省油的車，所以汽車的長期需求彈性較短期來得大。

圖1 需求線的形狀與需求彈性的關係 課本p.80、81、82 透過市場需求曲線的形狀，亦可以判斷消費者對商品的需求彈性(即對價格變動的反應程度)。圖1之（a）圖是一條垂直的需求曲線，因而可發現的變動，在Q上完全沒有影響，即。 表示消費者對該商品的需求完全無彈性，如____、__________ 、…。（a）需求完全無彈性：彈性等於 0 價格 1. an 需求曲線 1.價格上漲 $5 2. 需求量未改變。 4 (糖尿病)藥品看病數量 100 0 15

圖1 需求的價格彈性 課本p.81、82 (b)需求彈性就會較(a)圖變大價格 1. an 1.例如，價格上漲22% 2.導致需求量減少11%。 $5 4 凡是需求曲線較陡(但非垂直線)者 90 100 0 數量 16

圖1 需求的價格彈性 課本p.82 (c)在相同的價格下，需求彈性較(b)圖更大 (d)在相同的價格下，需求彈性再較(c)圖更大需求曲線較水平價格價格 1. an 1. an 需求曲線更水平 1.價格上漲22% $5 $5 1. 價格上漲22% 4 4 2.導致需求量減少67%。 2.導致需求量減少22%。 100 50 80 0 0 數量數量 100 17

圖1 需求的形狀與需求彈性的關係 課本p.81、82 （e）需求完全有彈性，即彈性等於無窮大 2.但若價格上漲超過$4，需求量將降為零。價格 1. an ※請問隨著需求曲線愈來愈水平，表示需求彈性會： (A)愈來愈大，(B)愈來愈小。 3.而且若價格低於$4，則需求量會增為無窮多。 $4 需求曲線為水平線 1.表示價格若等於$4時，消費者想購買任何數量均可。 0 數量 18

練習 Ex：假設資料蒐集顯示日本人民對智慧型手機的需求曲線如下左圖；而台灣的需求曲線則如下右圖，請問哪一國人民對手機價格的變動較敏感(即ED較大)？(A)日本。(B)台灣。(C)一樣。(D)不一定。價格 1. an 價格需求台灣需求日本 0 0 數量數量

需求曲線上任一點的彈性 課本p.84 前面所說是針對市場調查時，消費者對商品需求曲線的形狀，就可以判斷市場需求彈性的大小。現在改就同一條需求曲線(即某個市場)而言，若位在線上不同的點，則需求彈性會不一樣，即消費者對價格變動的敏感度，會因價格高低而異，價格例如右圖，若處於需求曲線中點以下的位置，可看出價格上漲的百分比會比需求量減少的百分比：(A)較小，(B)相等，(C)較大。 1. an 因此，需求彈性的絕對值會：(A)小於1，(B)等於1，(C)大於1。中點 $1 $3 需求表示商品的市場價格，若處於需求曲線中點以下任一個位置，消費者對該商品的需求是較無彈性。數量 0 80 100 20

需求曲線上任一點的彈性 課本p.84 如果是處於中點以上，如下圖，因為價格上漲的百分比會比需求量減少的百分比：(A)較小，(B)相等，(C)較大，因此，需求彈性的絕對值會：(A)小於1，(B)等於1，(C)大於1。價格 1. an 1. an 表示需求是有彈性。如果是處於需求曲線的中點呢？請自行劃圖。 $4 $5 中點需求 20 50 0 數量 21

圖2 總收益---需求彈性的應用 課本p.83 在探討市場的價格或交易數量變動時，常會碰到的一個問題，就是總收入(或是買者的總支出)會因此增加或減少？價格由於總收入= ，即圖2的長方形面積。 1. an 但若價格(P)發生變動，造成需求量(Q)也改變時，則總收入會如何改變？總收入可能增加，也可能減少，視需求彈性的大小而定。 PˣQ=4ˣ100=$400 (總收入) $4 P 需求 100 0 數量 Q 22

圖3 當價格變動時，總收益如何變動 課本p.84 如果需求彈性是較小(無彈性)，即位在需求曲線中點以下的部分，因為價格上漲的比例大於需求量減少的比例，收入因價格上漲(P)而增加了黃色面積，但也因需求量下降(Q)而減少綠色面積，所以總收入變動(P×Q)會(提示： P與Q，何者大？)：(A)增加，(B)減少，(C)不變。當 (即需求無彈性)：價格變動(P)↑↓總收益變動(TR=P×Q，因P＞Q)↑↓---同方向(任何直線形的需求線均如此)。 1. an 1. an 價格價格中點中點 $1 $1 $3 收益=$240 需求需求收益=$100 100 數量數量 0 0 80 100 （a）需求無彈性的情況 23

圖3 當價格變動時，總收益如何變動 課本p.84 如果需求是有彈性，即位在需求曲線中點以上的部分，因為價格上漲(P)的比例小於(＜)需求量減少(Q)的比例，所以會造成總收入變動(P×Q)會：(A)增加，(B)減少，(C)不變。當(即需求有彈性)：價格變動(P)↑↓總收益變動(TR)↓↑---反方向(任何直線形的需求線均如此)。價格價格 1. an 1. an 收益=$100 收益=$240 中點中點 $5 $4 $4 需求需求 60 20 60 數量 0 0 數量（b）需求有彈性的情況 24

總收益與需求彈性的關係 課本p.84 Ex：請問當價格變動的位置，若處於需求線中點之處，如圖，此時 (稱需求為單位彈性，而不是有彈性，也不是無彈性)，則價格(P)↑↓總收益(TR)會如何？價格不會改變(任何直線形的需求線均是如此)。 $4 中點 $3 需求 60 數量 0 80 25

練習 Ex1：設資料顯示日本的智慧型手機市場，目前的價格位在需求曲線中點以上之處，如下左圖；而台灣目前的價格則在中點以下之處，如下右圖。請問目前哪一國人民對手機價格的變動較敏感(即ED較大) ？(A)日本。(B)台灣。(C)以上均是。(D)不一定。(注意：已經告訴價格的位置，就不要再用需求線的形狀判斷) Ex2：續上題，請問若兩國廠商對價格是具影響力，則哪國的廠商採降價方式可以增加營收(注意：利潤不一定增加，因還須考慮成本)？(A)日本。(B)台灣。(C)以上均是。(D)不一定。價格價格中點中點需求日本需求台灣 0 0 數量數量

練習 Ex：計程車工會想以提高車資來增加司機的收入，因此若要達此目的，則工會必須確認消費者在搭乘計程車之需求彈性為：(A)小於1。(B)大於1。(C)等於1。(D)與彈性無關。 Ex：如果中油公司發現在提高汽油售價後，其業績是上升的，表示汽油的：(A)需求彈性大於1。(B)需求彈性小於1。(C)需求彈性等於1。(D)與彈性無關。

練習 Ex、請問所謂「薄利多銷」是指產品：(A)P↓會使 TR↑； (B)P↓會使 TR↓； (C)P↑會使 TR↓； (D)P↑會使 TR ↑。 Ex、續上題，產品要能「薄利多銷」，則其|ED|須：(A)大於1(B)小於1(C)等於1(D)以上均可。 Ex、何謂「穀賤傷農」？(A) P↓因而導致TR↑； (B)P↓會使 TR↓； (C)P↑會使 TR↓； (D)P↑會使 TR↓。 Ex、續上題，產品會有「穀賤傷農」的情形，是因其|ED|為：(A)大於1(B)小於1(C)等於1(D)以上均可。

練習題 Ex、下面哪種圖形的資料可算出ED？ (B) (C)以上皆非(D)以上皆是 P P S S S1 P2 P1 D1 D D Q Q Q1 Q2 P1 P2 Q1 Q2

現實生活中一些商品的需求彈性 增廣見聞蛋 0.1 健康照護 0.2 米 0.5 住宅 0.7 牛肉 1.6 餐廳餐點 2.3 汽水 4.4

其他的需求彈性 課本p.86 • 除了上述需求彈性的應用外，經濟學家還探討買者以下的其他彈性，用來描述其他消費行為：一、所得彈性(EI)：是在衡量買者若有所得變動時，則需求量是否會反應，且程度有多大。 • 上一章曾說過，所得的增加若使商品的需求也增加(即需求線右移)，就是正常財，表示商品在市場仍有發展性；若是造成需求減少(即需求線左移)，則是劣等財，表示該商品應外移，或進行研發使商品升級，以免被市場淘汰。但如何判斷商品是正常財或劣等財呢？且正常或劣等的程度有多高呢？經濟學家發展出所得彈性當指標，亦即：若商品是正常財，則：(A)EI＞0，(B)EI＜0，(B)EI＝0 ；若是劣等財，表示：(A)EI＞0，(B)EI＜0，(B)EI＝0。 31

其他的需求彈性 課本p.86 又商品的所得彈性(EI)＞0是正常財，仍可再細分為： (1)0＜EI＜1：稱為必需品，且EI值愈小，商品的必需程度愈顯著。如食物、衣服，消費者不管所得如何減少，均還是須要購買一些數量，故需求量只會減少一點點。 (2)1＜EI：稱為奢侈品，且EI值愈大，商品的奢侈程度愈高。如魚翅、鑽石，消費者若所得減少時，首先就是對這些奢侈品的需求量作大幅度的縮減。 32

其他的需求彈性 課本p.86 若是想改衡量X商品的價格變動，對Y商品需求量的反應程度，二、交叉彈性(EXY)：是衡量某一商品(Y)的價格變動，對商品(X)需求量的反應程度。上一章曾說過，任兩種商品可能為替代品關係，表示彼此為競爭對手；也可能是互補品關係，則表示彼此應策略聯盟或合作。但實際上，有時不知道彼此究竟是競爭對手或合作對象，也可能不知道競爭或合作的對象在哪裡？因此交叉彈性就可用來判斷，且EXY值愈高，表是彼此的關係愈密切： (1)若EXY＞0，表示X商品與Y商品彼此是替代品關係； (2)若EXY＜0，表示X商品與Y商品彼此是互補品關係。例：請問就電子通路商而言，依你的認知「燦坤(X)分別與全國電子(Y)、順發(Z)間，交叉彈性值為EXY與EXZ」，則下述可能性何者較大？(1)EXY＞EXZ＞0；(2)EXZ＞EXY＞0；(3)EXY＜EXZ＜0；(4)EXY＞0，EXZ＜0；(5)EXY＜0，EXZ＞0。 X 則寫為EYX： Y 33

實例應用 3M公司在玻璃紙的生產量上高居市場第一，其他各家廠商的產量均相對有段距離，因此有次3M公司調降玻璃紙價格時，其他小廠就聯合控告3M公司利用其壟斷市場的能力，違法操控價格，但美國法院後來審理，還是判3M勝訴，你知道該公司應用本章哪個經濟學概念而打贏官司？交叉彈性： 請問左式中， X指3M或是其他廠商？由於3M(為上式的符號Y)提出證據，雖然EXY＞0表他們是競爭關係，但值僅0.05，亦即3M產品的價格(P)每降1% ，其他廠商的產量(X)只減少0.05%，微乎其微，因而法院判3M勝訴。因此Y為何者？

練習 Ex1：家戶每月平均所得從30,000元上升為32,000元，汽車銷售量從每月10,000輛增加為12,000輛，問所得彈性是多少？(A)小於1。(B)大於1。(C)等於1。(D)與所得無關(即等於0)。 Ex2：若咖啡豆每磅售價從100元上升為110元，茶葉的需求量則由50公斤上升為55公斤，交叉彈性為多少？(A)小於0。(B)大於0。(C)等於0。(D)以上皆有可能。(它們互為替代品或是互補品？)

第 5 章 彈性與其應用 ( 一 )