PŘEDNÁŠKA 7.

MRAR – Radiolokační a radionavigační systémy PŘEDNÁŠKA 7. 4.11.2013 Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně

MRAR:PŘEDNÁŠKA 7 • Základy navigace • Mapy • Geodetické souřadné systémy • Navigační metody Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (1/13) • Navigace = "navis" - loď + "agere" – řídit • Rádiová navigace (radionavigace) •  Speciální odvětví obecné navigace, které pro plnění úkolů navigace používá radiové prostředky Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (2/13) • ZEMĚKOULE– těleso planety Země nedokonalého kulového tvaru, tzv. geoidu. • Vzhledem k tomu, že Země je na pólech je zploštělá, je nejvhodněj-ším matematickým modelem elipsoid. Tyto nepravidelnosti nemají pro běžnou leteckou navigaci praktický vliv, pro jiné aplikace navigace (dopravní navigační systémy) je však nutno definovat přesný model tvaru Země. Osa rotace je dlouhá 12713,7 km, rovníkový průměr je 12756,49 km. • Pro méně přesné navigační účely je Země pokládána za kouli o poloměru 6371 km. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (3/13) • ZEMSKÁ OSA- (osa rotace) osa, kolem které se zeměkoule otáčí. Místa, kde zemská osa prochází povrchem Země se nazývají póly. • POLEDNÍKOVÁ KRUŽNICE- myšlená kružnice na povrchu Země, kterou dostaneme jako průsečnici roviny proložené středem Země oběma póly a povrchem Země. • POLEDNÍK- polovina poledníkové kružnice. Kterýkoli poledník je nejkratší spojnicí pólů na povrchu Země. Určuje vždy směr zeměpisného severu nebo jihu. • ROVNÍK- průsečík roviny kolmé k zemské ose, procházející středem Země, s povrchem Země. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (4/13) • Rovník a nultý poledník jsou základními prvky pro určování země-pisných souřadnic, které jednoznačně určují polohu jakéhokoliv bodu na zemském povrchu. Rovník rozděluje Zemi na severní a jižní polo-kouli, nultý poledník (prochází observatoří v Greenwichi) rozděluje Zemi na východní a západní polokouli. • ROVNOBĚŽKY - vzniknou protnutím povrchu Země rovinou ro-vnoběžnou s rovinou rovníku. Délka rovnoběžek se od rovníku k pólům zkracuje. Nejdelší z nich je rovník. • VERTIKÁLA- spojnice libovolného bodu na nebo nad povrchem Země se středem zeměkoule. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (5/13) • VERTIKÁLNÍ ROVINA- rovina proložená vertikálou. • HORIZONTÁLNÍ ROVINA- rovina kolmá k vertikále. • HLAVNÍ KRUŽNICE- je průsečnice libovolné roviny procházející středem Země s povrchem Země. • ORTHODROMA- nejkratší spojnice dvou bodů nacházejících se na zemském povrchu. • LOXODROMA- spojnice dvou bodů na zemském povrchu, která svírá stejný úhel s mezilehlými poledníky. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (6/13) ZEMĚPISNÁ DÉLKA - úhel, měřený v rovině rovníku, mezi průsečíkem rovníku a nultého poledníku středem Země a průsečíkem rovníku s poledníkem bodu měření. Měří se ve stupních, minutách a vteřinách od 0°do 180°. Je východní(V, E) nebozápadní (Z, W), podle toho leží-li popisovaný bod východně nebo západně od nultého poledníku. Anglický termín jeLONGITUDE. ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA - úhel, měřený v rovině místního poledníku od roviny rovníku k zemskému poloměru, procházejícímu místní rovnoběžkou. Měří se od 0° do 90° na sever a jih od rovníku a je severní (S,N) nebo jižní (J,S), podle toho je-li místní rovnoběžka na sever nebo na jih od rovníku. Anglický termín jeLATITUDE. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (7/13)  Grafický popis základních pojmů navigace Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (8/13)  Grafický popis orthodromy a loxodromy • Úhlová délka orthodromy mezi body A a B (sférická kosinova věta): Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (9/13) Příklad 17: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Určete nejkratší povrchovou vzdálenost mezi letištěm New York JFK (geodetické souřadnice: 40,64° severní šířky, 73,78° západní délky) a Moskva Šeremetěvo (geodetické souřadnice: 55,97° severní šířky, 37,42° východní délky). Zemi považujte ze kouli o poloměru 6371 km. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (10/13) • DÉLKOVÉ JEDNOTKY- kilometry (km), námořní míle (n.m.) 1 n.m. = 1852 m, míle (m) 1m. = 1609 m. • SMĚR NA ZEMĚKOULI- vyjadřuje se ve stupních od 0° do 360° v pravotočivé soustavě. Za základní směr se považuje směr severní. Je určen buď zeměpisným, magnetickým nebo kompasovým polední-kem. Udáváme pak směr zeměpisný - z, směr magnetický - m a směr kompasový - k. • DEKLINACE- úhlový rozdíl mezi severní částí zeměpisného a magnetického poledníku. Východní (+D), nebo západní (-D) podle toho, je-li magnetka kompasu v daném místě vytočena na východ nebo na západ od zeměpisného severu. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (11/13) • DEVIACE- je úhlový rozdíl mezi severní částí magnetického a kompasového poledníku. Je východní (+d) nebo západní (-d), podle toho odchyluje-li se magnetka kompasu na východ nebo na západ od magnetického severu. •  KURZ- úhel sevřený místním poledníkem a prodlouženou podélnou osou letounu. Měří se ve stupních od 0° do 360° ve směru pohybu hodinových ručiček (pravotočivá soustava). Podle toho ke kterému poledníku je úhel vztažen rozlišujeme kurz zeměpisný, magnetický nebo kompasový. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (12/13) • TRAŤ - čára na mapě spojující místo startu s místem cíle. • TRAŤOVÝ ÚHEL- úhel sevřený tratí a zeměpisným severem. Měří se ve stupních od 0° do 360° v pravotočivé soustavě. • MAPA- rovinný obraz zemského povrchu sestrojený matematicky nebo geometricky. Protože je zobrazována zakřivená plocha s projekcí do roviny vykazuje mapa zkreslení. Podle toho, které vlastnosti zemského povrchu mapa zachovává nezkreslené, mluvíme o mapách plochojevných, úhlojevných (Mercator Projection), délkojevných a tvarojevných. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Základy navigace (13/13) • Kursy, směrníky, deviace, deklinace Radionavigační systémy

MRAR-P7:Mapy (1/5) MAPOVÁ PROJEKCE- protože je zobrazována zakřivená plocha s projekcí do roviny vykazuje mapa zkreslení. Podle toho, které vlast-nosti zemského povrchu mapa zachovává nezkreslené, mluvíme o ma-pách plochojevných, úhlojevných (Mercator Projection), délkojev-ných a tvarojevných. válcová rovinná kuželová Radionavigační systémy

MRAR-P7:Mapy (2/5) Mapy s válcovou projekcí Radionavigační systémy

MRAR-P7:Mapy (3/5) Mapy s pseudoválcovou projekcí Radionavigační systémy

MRAR-P7:Mapy (4/5) Mapy s kuželovou projekcí Radionavigační systémy

MRAR-P7:Mapy (5/5) • Mapy – kilometrické (menší plochy – chyba v úhlu) Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (1/21) • Přesný popis tvaru Země pro navigační účely určujegeoid, elipsoid v daném referenčním systému. Při popisu geodetických přesných zeměpisných souřadnic vycházíme z definice referenčního elipsoidu a definujeme: •  ZEMĚPISNOU GEODETICKOU ŠÍŘKU – úhel svírající rovina rovníku s normálou k ploše elipsoidu (kladná na severní polovině zemského elipsoidu) • ZEMĚPISNOU GEODETICKOU DÉLKU – úhel svírající rovina místního poledníku s rovinou základního poledníku (kladná východním směrem) Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (2/21) • ELIPSOIDICKOU VÝŠKU H– vzdálenost od elipsoidu, měřená po normále (kladná vně elipsoidu) Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (3/21) Mezi pravoúhlými a geodetickými souřadnicemi platí vztahy: kdee je excentricita a je příčný poloměr křivosti elipsoidu: Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (4/21) Příklad 18: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Určete kartézské souřadnice bodu daného geodetickými souřadnicemi: severní šířka 50°, východní délka 15° a elipsoidická výška (výška nad referenčním elipsoidem) 500 m. Referenční elipsoid má parametry: a = 6378137 m a 1/f = 298,257223563 (WGS-84). Parametr f definuje zploštění elipsoidu. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (5/21) Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (6/21) Bude-li bod pkolmým průmětem bodu P do roviny geodetického rovníku pak jeho vzdálenost od počátku dpbude dána: a pro geodetickou délku platí vztahy: z nichž můžeme jednoznačně určit geodetickou délku v celém jejím intervalu: Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (7/21)  Eliminací geodetické délky získáme pro šířku a výšku soustavu dvou transcendentních rovnic • Jejich řešení je komplikované a nabízí se několik způsobů • Jedna z možností je zavést substitucit = tg() , přičemž získáme rovnici: Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (8/21) kterou řešíme analyticky nebo numericky. Analytické řešení spočívá v úpravě rovnice na mnohočlen čtvrtého stupně: a aplikací vzorců pro kořeny bikvadické rovnice získáme řešení: kde Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (9/21)  Pro numerické řešení lze využít metodu prosté iterace, kde při počáteční hodnotě  Geodetickou šířku pak určíme ze vztahu Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (10/21) Elipsoidickou výškuurčíme z rovnice Jednotlivégeodetické souřadné systémyse liší typem použitéhoreferenčního elipsoidu, který je definován velkou poloosou aa zploštěním f, které je dáno výrazem Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (11/21) Elipsoid a [m] 1/f WGS-84 6378137,0 298,257223563 Besselův 6377397,15508 299,152812853 Krasovského 6378245,0 298,3 Hayfordův 6378388,0 297,0  Parametry nejužívanějších referenčních elipsoidů Příklad 19: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Určete zpětně geodetické souřadnice z kartézských souřadnic bodu z příkladu 18 v geodetickém souřadném systému s referenčním elipsoidem WGS-84. Využijte prosté iterační metody. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (12/21) Počáteční hodnota proměnné t je Nyní určíme geodetickou šířku a výšku podle Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (13/21) Následně provádíme iterace podle: a to tak dlouho dokud rozdíl ve výsledku mezi poslední a předposlední iterací není menší než stanovená mez Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (14/21) Tabulka iteračního výpočtu geodetické šířky a výšky Z tabulky je zřejmé, že pro nalezení geodetické šířky a výšky s velkou přesností je třeba poměrně malý počet iteračních kroků. • Numerický výpočet rychle konverguje k řešení • Nepotřebuje výpočet sin(), cos() ve třetí mocnině Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (15/21) • V ČR: • S-42(elipsoid Krasovského) • S-JSTK -systém jednotné trigonometrické sítě katastrální (Besselův elipsoid) • WGS-84- World Geodetic System- u přijímačů GPS primárním • Metody přepočtu mezi jednotlivými souřadnými systémy jsou řešeny výpočtem polohy v daném systému v pravoúhlých souřadnicích dle vztahu transformací pravoúhlých souřadnic vstupního souřadného systému do pravoúhlých souřadnic cílového systému a zpětným výpočtem geodetických souřadnic. Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (16/21) • Geodetické souřadnice získané přepočtem z pravoúhlých souřadnic jsou vztaženy k ploše příslušného referenčního elipsoidu. Vlivem nerovnoměrného rozložení hmoty Země lze pozorovat nepravidelné změny výšky odpovídající hladině moře a elipsoid je nutno nahradit geoidem. • Záměna elipsoidu za přesnější definici tvaru Země nemá vliv na geodetickou šířku a délku a projevuje se pouze ve změně výšky hladiny moře (geoid) vůči elipsoidické výšce. • Výška geoidu N může být definována interpolačním vztahem, který je funkcí geodetické výšky a šířky, nebo pomocí tabulek. • Prakticky je N v rozsahu asi –100 až + 80 m. Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (17/21) Vztahy mezi určovanými výškami Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (18/21) S-JSTK vs. WGS-84 v ČR – geodetická šířka Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (19/21) S-JSTK vs. WGS-84 v ČR – geodetická délka Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (20/21) Příklad 20: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------Určete kartézské souřadnice bodu z příkladu 18 v geodetickém souřadném systému s referenčním elipsoidem S-JSTK a srovnejte s WGS-84. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Radionavigační systémy

MRAR-P7: Geodetické souř. systémy (21/21) Radionavigační systémy

MRAR-P7:Navigační metody (1/5) Podle přístrojů a metod výpočtů rozdělujeme navigaci na: srovnávací, spočívající ve stálém srovnávání terénu s mapou. podle kompasu, spočívající ve využití kompasu jako základního přístroje určujícího jednoznačně sever. Při použití této metody je třeba věnovat pozornost deviaci a deklinaci. výpočtem, je metoda využívaná v letectví a při níž navigátor řeší tzv.navigační trojúhelník rychlostí.  rádiovými prostředky, což jsou navigační metody využívající široké spektrum radioelektronických zařízení a systémů.  astronomickou, což je navigační metoda využívající znalosti polohy nebeských objektů v daném čase pro určování polohy vlastní.  družicovou, což je navigační metoda využívající soustavu speciálních navigačních družic a s ní související systém vyhodnocování polohy. Radionavigační systémy

MRAR-P7:Navigační metody (2/5) Navigační trojúhelník rychlostíje sestaven ze tří vektorů: vektoru pravé vzdušné rychlostiPVR nebo jen VR, směr je totožný s kurzem letadla velikost je dána údajem rychloměru vektoru větru, směr je dán úhlem mezi severním směrem místního poledníku a směrem od místa na obzoru odkud fouká vítr a značí se  a velikost U je udávána v km/h nebo m/s vektoru traťové rychlostiTR (nebo W) daného úhlem TÚ Radionavigační systémy

MRAR-P7:Navigační metody (3/5) • Využití navigačních majákových systémů • Směrová navigace – měření směrníku k majáku–polohu tvoří průsečík směrníků (NDB) • Kruhová navigace – měření vzdálenosti od majáků –polohu tvoří průsečík kulových ploch (GPS) • Hyperbolická navigace – měření rozdílu vzdáleností od majáků –polohu tvoří průsečík hyperbolických ploch (DECCA) • Kombinace předchozích metod • Speciální navigace – specifikace účelových prostorových signálů –polohovou souřadnici specifikuje maximální amplituda nebo shodná hloubka modulace dvou AM signálů nebo shodná fáze dvou signálů (ILS, MLS) Radionavigační systémy

MRAR-P7:Navigační metody (4/5) • Směrová navigace • Kruhová navigace • Hyperbolická navigace • Kruhově – směrová navigace Radionavigační systémy

MRAR-P7:Navigační metody (5/5) • Inerciální systémy • Výpočet polohy vzhledem k počátku měření pomocí měření rychlosti (akcelerometry) a kursu parciálního pohybu (gyroskopy, kompas) • Určení polohy Radionavigační systémy

Děkuji za vaši pozornost Výškový model terénu části Kamčatky získaný zpracováním měření ze SIR – RADARu, které pracují na amerických raketoplánech Radionavigační systémy

PŘEDNÁŠKA 7.

PŘEDNÁŠKA 7.

Presentation Transcript