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학습 차례

학습 차례. 2. 평행선과 선분의 길이의 비. 차 시. 학습 주제. 수업계획보기. 1/7. • 삼각형과 평행선 (1). 수업계획. 2/7. • 삼각형과 평행선 (2). 수업계획. 3/7. • 평행선 사이의 선분. 수업계획. 4/7. • 삼각형의 중점연결 정리 (1). 수업계획. 5/7. • 삼각형의 중점연결 정리 (2). 수업계획. 6/7. • 삼각형의 무게중심 (1). 수업계획. 7/7. • 삼각형의 무게중심 (2). 수업계획. 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고

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학습 차례

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Presentation Transcript

  1. 학습 차례 2. 평행선과 선분의 길이의 비 차 시 학습 주제 수업계획보기 1/7 • 삼각형과 평행선(1) 수업계획 2/7 • 삼각형과 평행선(2) 수업계획 3/7 • 평행선 사이의 선분 수업계획 4/7 • 삼각형의 중점연결 정리(1) 수업계획 5/7 • 삼각형의 중점연결 정리(2) 수업계획 6/7 • 삼각형의 무게중심(1) 수업계획 7/7 • 삼각형의 무게중심(2) 수업계획 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오

  2. 학습목표 1. 삼각형의 한 변과 평행한 선분의 길이에 대한 성질을 말할 수 있다. 2. 평행선과 선분의 비의 성질을 이용한 문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  3. D E A A E D B C B C BC AC AB AB AC BC  ABC  ADE ( 닮음) S = = AB : AD = AC : AE = BC : DE DE AE AD DE AD AE 준 비 BC // DE 이면 = = 을 증명? •    • • • AA 이 전 차 례 다 음

  4. A AD : DB = AE : EC AD : DB = AE : DF D E □DFCE : 평행사변형 DF = EC AD AE AD AE = B C  DBF  ADE ( 닮음) S EC DB DB EC 준 비 BC // DE 이면 = 을 증명? AA  •  • F 이 전 차 례 다 음

  5. D E A BC // DE A AD : DB = AE : EC E D B C B C AB : AD = AC : AE = BC : DE 평행선과 선분의 길이 비 이 전 차 례 다 음

  6. A 8 6 D E y 4 x C B 6 BC // DE 일 때, x, y의 값은? 예제 x : 6 = 4 : 8 8x = 24 x = 3 y : 6 = 8 : 12 12 y = 48 y = 4 이 전 차 례 다 음

  7. 6 D E A 3 x A y 10 E D 8 2 x B C B C 6 12 18 x = 5 BC // DE 일 때, x, y의 값은? 문제 x : 6 = 3 : 5 y : 10 = 6 : 12 x : 8 = 6 : 12 5x = 18 12 y = 60 12x = 48 x = 4 y = 5 이 전 차 례 다 음

  8. A A 12 x 9 12 10 6 E D x E y D 4 C B B C 8 16 24 y = x = 5 3 BC // DE 일 때, x, y의 값은? 문제 y : 8 = 6 : 9 10 : 4 = 12 : x x : 12 = 6 : 9 10x = 48 9 y = 48 9x = 72 x = 8 이 전 차 례 다 음

  9. A 6 8 D E 3 B C x F DE // BC, DF // AC 일 때, BF의 값은? 평 가 x : 8 = 3 : 6 6x = 24 x = 4 이 전 차 례

  10. 학습목표 삼각형에서 선분의 길이의 비가 같으면 두 선분은 평행함을 알고 이를 활용할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  11. D E A BC // DE A AD : AB = AE : AC E D B C B C AB AC A : 공통  ABC  ADE ( 닮음) S SAS AD AE 준 비 = 이면 BC // DE 을 증명? • • • • 이 전 차 례 다 음

  12. A BC // DE AD : DB = AE : EC D E □DFCE : 평행사변형 EC = DF AD AE B C  DBF  ADE ( 닮음) S EC DB 준 비 = 이면 BC // DE 을 증명?  •  SAS • F 이 전 차 례 다 음

  13. D E A BC // DE BC // DE A AD : DB = AE : EC AD : AB = AE : AC E D B C B C 평행선과 선분의 길이 비 이 전 차 례 다 음

  14. D A E 4 3 3 BC // DE 2.7 A C B 5 8 4 6 B C D E 그림에서 BC // DE 인 것은? 예제 4 : 8 = 3 : 6 4 : 3 = 5 : 2.7 이 전 차 례 다 음

  15. PQ // AC A 4.5 4 P R 6 5 B C Q 8 6 그림에서 PQ, QR, RP 중에  ABC 의 변에 평행인 것은? 문 제 4.5 : 6 = 4 : 5 6 : 4.5 = 8 : 6 5 : 4 = 6 : 8 이 전 차 례 다 음

  16. AB를 삼등분하는 점 C, D 작도하면? 예제 X R Q P A C D B 삼등분점 이 전 차 례 다 음

  17. AB를 3:2로 나누는 점 C를 작도하면? 문 제 X Q P A C B 이 전 차 례 다 음

  18. A D E B C 14  ABC ADE ( 닮음) S 평 가 그림에서 AD : AB = AE : AC = 4 : 7 이고, BC = 14cm이다. DE의 길이는?  SAS x : 14 = 4 : 7 7x = 56 x = 8 이 전 차 례

  19. 학습목표 1. 평행선 사이의 선분의 길이의 비에 대해 말할 수 있다. 2. 평행선 사이의 선분의 길이의 비에 관한 문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  20. BC BC = = A´B´ A´B´ B´C´ B´C´ DB´ // EC´ A A´ l B´ B m A´D : DE = A´B´ : B´C´ A´D : A´B´ = DE : B´C´ C C´ n AB AB □ABDA´ , □BCED : 평행사변형 A´D = AB DE = BC AB : A´B´ = BC : B´C´ 준 비 l // m // n이면 을 증명? D E 이 전 차 례 다 음

  21. a p p´ b q´ q c r r´ d 평행선 사이의 선분의 길이 비 a // b // c // d p : p´= q : q´= r : r´ a // b // c p : p´= q : q´ b // c // d q : q´= r : r´ 이 전 차 례 다 음

  22. a x b 12 c 예 제 a // b // c일 때, x의 값은? 1 2 x : 12 = 1 : 2 2x = 12 x = 6 이 전 차 례 다 음

  23. a a 4 3 6 5 b b x 4 x 3 c c y 3 d 18 5 16 y = x = x = 5 2 3 a // b // c일 때, x, y 의 값은? 문제 4 x x : 4 = 4 : 3 x : 3 = 6 : 5 y :3 = 5 : 6 3x = 16 6 y = 15 5x = 18 이 전 차 례 다 음

  24. a 8 4 y b 6 x 8 c y = 40 3 a // b // c일 때, x+y 의 값은? 문제 x : 6 = 8 : 4 4x = 48 x = 12 y : 10 = 8 : 6 6 y = 80 이 전 차 례 다 음

  25. CDPABP  CPQ CAB A S S AB // CD AB // PQ 6 P D CP : CA = 1 : 3 B x Q C 2 CP : PA = 1 : 2 CD : AB = 1 : 2 BA // QP // CD 일 때, CD 의 길이는? 문제 x = 3 이 전 차 례 다 음

  26. 9 A D 4 E F 2 x B C 12 AD // EF // BC 일 때, EF 의 길이는? 평 가 x – 9 : 3 = 4 : 6 x–9 6x– 54 = 12 6x = 66 3 x = 11 이 전 차 례

  27. 학습목표 1. 삼각형의 중점연결정리(1)에 대하여 말할 수 있다. 2. 삼각형의 중점연결정리를 이용 문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  28.  AMN  ABC ( 닮음) S A M N BC // MN B C AB : AM = AC : AN = BC : MN = 2 : 1 준 비 점 M,N이 중점이면 BC // MN 을 증명?  SAS 1 1 2 2 • AMN = ABC • 선분MN의 길이는 선분BC의 길이의 반이다. 이 전 차 례 다 음

  29. MN // BC AB 의 중점: M AC 의 중점: N MN = BC 1 2 삼각형의 중점연결 정리(1) A • (중점) • (중점) M N B C 이 전 차 례 다 음

  30. A 1 MN = BC 2 1 • • M N = × 12 2 B C 12 점 M, N은 AB와 AC의 중점이다. MN의 길이는? 문 제 = 6 이 전 차 례 다 음

  31. D H • HG = AC EH = BD FG = BD EF = AC A • G 1 1 1 1 2 2 2 2 • E • C B F (둘레의 길이) = BD + AC 점 E, F, G, H는 □ABCD의 각 변의 중점이고, AC = 10cm, BD = 9cm 일 때, □EFGH의 둘레의 길이는? 문 제 ABD와 CBD에서 DAC와 BAC에서 = 9 + 10 = 19 이 전 차 례 다 음

  32. A D MN = BE AD = CE AN = NE N M 1 1 1 2 2 2 B C (BC + AD) MN = (BC + CE) = AD // BC인 사다리꼴에서 점 M, N은 AB와 DC의 중점이다.MN의 길이는? 문 제 ADNECN(ASA합동)  • •  E ABE에서 M, N이 중점 이 전 차 례 다 음

  33. 4 A D 1 MN = (AD + BC) 2 M N 1 = × ( 4 +10 ) 2 B C 10 AD // BC인 사다리꼴에서 점 M, N은 AB와 DC의 중점이다.MN의 길이는? 평 가 = 7 이 전 차 례

  34. 학습목표 1. 삼각형의 중점연결정리(2)에 대하여 말할 수 있다. 2. 삼각형의 중점연결정리를 이용 문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  35. A  ADE  ABC ( 닮음) S D E DE // BC B C AD : AB = 1 : 2 = AE : AC 준 비 AD = DB, DE // BC이면 AE = EC 증명?  • (중점) AA • 중점 지나 평행한 선분은 중점을 지난다. 이 전 차 례 다 음

  36. DE // BC 점E : AC 의 중점 AD = DB 삼각형의 중점연결 정리(2) A • (중점) • (중점) D E B C 이 전 차 례 다 음

  37. A D 8 M N MN // BC // AD E F BC = 2×MF B C ACD에서 N이 중점, AD // NF ABD에서 M이 중점, AD // ME AD // BC 이고 M,N이 중점이고, ME=EF=FN일 때, BC 의 길이는? 예 제 M, N이 중점 4 = 2×8 = 16 E : 중점 F : 중점 이 전 차 례 다 음

  38. EF = EH + HF 4 1 1 D A 2 2 = BC + AD 1 E F = × ( 12 + 4 ) 2 C B 12 ABC에서 E 중점, EH // BC ACD에서 H 중점, AD // HF AD // BC인 사다리꼴에서 AE = EB, EF // BC이다. EF의 길이는? 문 제 H = 8 H : 중점 F : 중점 이 전 차 례 다 음

  39. D A AF = EC = 6 cm M  B C E 6cm DBE에서 A 중점, AF // BE BE = 2 × AF = 2 × 6 = 12 ABC에서 AB = AD이고 AC의 중점이 M일 때, BE의 길이는? 문 제 AFMCEM(ASA합동) F •   • F : 중점 이 전 차 례 다 음

  40. 8 A D BC = MF × 2 F M = ( MN –FN ) × 2 N 14 B C AD // BC인 사다리꼴에서 점 M, N은 AB와 DC의 중점이다.BC의 길이는? 평 가 = ( 14 – 4 ) × 2 = 20 이 전 차 례

  41. 학습목표 1. 삼각형의 무게중심의 뜻과 성질에 대하여 말할 수 있다. 2. 삼각형의 무게중심의 성질을 이용한 문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

  42. A B C M 준 비 ABC에서 한 꼭지점과 그의 대변의 중점을 연결한 선분의 성질은?  ABM 과  AMC 에서 밑변과 높이가 같으므로 중선  ABM =  AMC 삼각형의 중선은 삼각형의 넓이를 이등분한다. 이 전 차 례 다 음

  43. A B C M 삼각형의 중선 중선 : 삼각형의 한 꼭지점과 그의 대변의 중점을 연결한 선분 중선의 성질 : 중선은 삼각형의 넓이를 이등분한다. 중선  ABM =  AMC 이 전 차 례 다 음

  44. A A N M G H B B C C L L ABG LMG ( 닮음) ACH LNH ( 닮음) S S AB : LM = AG : GL = 2 : 1 AC : LN = AH : HL 준 비 ABC의 두 중선의 교점을 각각 G, H라고 할 때, G,H가 일치함을 보이면? AA AA = 이 전 차 례 다 음

  45. A AG : GL =2 : 1 BG : GM =2 : 1 CG : GN =2 : 1 N M G B C L 삼각형의 무게중심 무게중심 : 삼각형의 세 중선이 만나는 점 무게중심의 성질 : 무게중심은 세 중선의 길이를 꼭지점으로부터 2:1로 나눈다. 이 전 차 례 다 음

  46. A D E G B C (1) BC = 8cm일 때, DE의 길이? (2) BE = 5cm일 때, BG의 길이? (3) DG = 2cm일 때, CG의 길이? L 8 cm 10 3 예 제 점 G는 ABC의 무게중심이다. 4cm 4cm 이 전 차 례 다 음

  47. A A 21 x D x 2 1 12 3 3 • • G G 1 2 B C C B D 3 3 AG = AD GD = BD 21 = × 2 = × 12 7 = 2 점 G는 무게중심이다. x의 값은? 문제 = 8 이 전 차 례 다 음

  48. ABC에서 BO:중선 A D OB = OD = BD = 9 H 2 1 2 3 3 2 F G OA = OC B C BG = BO = × 9 = 6 E 평행사변형ABCD에서 점 E, F는 중점이다. 대각선BD의 길이가 18 cm일 때, 선분BG의 길이는? 문 제 □ABCD : 평행사변형 O G:무게중심 이 전 차 례 다 음

  49. A 2 2 1 1 G • GG´ = GD = ×3 = 2 3 3 3 3 • G´ C B D GD = AD = × 9 = 3 점 G와 G´는  ABC와 GBC의 무게중심이다. AD = 9cm일 때, GG´길이? 평 가 ABC에서 G:무게중심 GBC에서 G´:무게중심 이 전 차 례

  50. 학습목표 1. 삼각형의 무게중심과 넓이 사이의 관계를 말할 수 있다. 2. 삼각형의 무게중심과 넓이 관계를 이용한 문제를 풀 수 있다. 이 전 차 례 다 음

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