1 / 19

Binarieji sąryšiai

Binarieji sąryšiai. B. b 2. b 1. a 1. a 2. a 3. A. Aibių A ir B Dekarto sandauga ( A  B ) vadinama aibė {(a, b): a  A ir b  B }. Reikšmių sri t is. Sąryšiu R tarp aibių A ir B elementų vadinamas bet kuris jų Dekarto sandaugos poaibis: R  A x B.

jillian-adriano
Download Presentation

Binarieji sąryšiai

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Binarieji sąryšiai

  2. B b2 b1 a1 a2 a3 A Aibių A ir B Dekarto sandauga ( A  B ) vadinama aibė {(a, b): a  A ir b  B}. Reikšmių sri t is SąryšiuR tarp aibių A ir B elementų vadinamas bet kuris jų Dekarto sandaugos poaibis: R  A x B {(a1, b1), (a2,b2), (a3,b2)} SąryšioR  A x B apibrėžimo sritis D(R) = {x:  y (x, y)  R}  A SąryšioR  A x B reikšmių sritis R(R) = {y:  x (x, y)  R}  B Apibrėžimo sritis

  3. Matrica MR = || mij ||n x msu elementais vadinama binariojo sąryšio R  A x B matrica. Čia n = | A |, m = | B |.

  4. Pavyzdys. Aibėje {b, v, r, e} apibrėžtas sąryšis U = {(b, b), (b, v), (b, r), (v, e), (r, b), (r, v), (r, r), (r, e), (e, v), (e, e)}. Sudaryti šio sąryšio matricą. (b, b) (b, v) (b, r) (v, e) (r, b) (r, v) (r, r) (r, e) 1 1 1 0 0 0 0 1 (e, v) (e, e) 1 1 1 1 Kitų elementų nėra, todėl atitinkamas pozicijas užpildome nuliais 0 1 0 1

  5. b v r e Pavyzdys. Aibėje {b, v, r, e} apibrėžtas sąryšis U = {(b, b), (b, v), (b, r), (v, e), (r, b), (r, v), (r, r), (r, e), (e, v), (e, e)}. Pavaizduoti sąryšį. 1. Pradedame nuo viršūnių 2. Žymime ryšius tarp viršūnių: (b, b), (b, v), (b, r) (v, e) (r, b), (r, v), (r, r), (r, e) (e, v), (e, e)

  6. Operacijos su sąryšiais

  7. Sankirta

  8. Sąjunga

  9. Skirtumas

  10. Papildinys

  11. Kompozicija (sąryšiai R ir T apibrėžti aibėje A) R ○ T = {(a, b) :  c  A (a, c)  R & (c, b)  T}

  12. Teoremos • R, T, S  A2 : • R ○ IA= IA○ R = R; • R ○ = ○ R = ; • ( R ○ T ) ○ S = R ○ ( T ○ S); • (R ○ T )-1 = T -1○ R-1.

  13. Aibėje {y, a, e, v} apibrėžti sąryšiai G = {(y, y), (y, a), (a, a), (a, e), (a, v), (e, a), (v, a)}, P = {(y, y), (y, a), (y, e), (a, e), (e, a), (v, y), (v, a), (v, v)}. Raskite sąryšį S = (G  P)-1. 1 būdas Randame G  P: {(y, y), (y, a), (y, e), (a, a), (a, e), (a, v), (e, a), (v, y), (v, a), (v, v)} Randame (G  P)-1 : pirma sukeičiame kiekvienos poros elementus , o paskui juos sutvarkome {(y, y), (a, y), (e, y), (a, a), (e, a), (v, a), (a, e), (y, v), (a, v), (v, v)} = {(y, y), (y, v), (a, y), (a, a), (a, e), (a, v), (e, y), (e, a), (v, a), (v, v)}

  14. Aibėje {y, a, e, v} apibrėžti sąryšiai G = {(y, y), (y, a), (a, a), (a, e), (a, v), (e, a), (v, a)}, P = {(y, y), (y, a), (y, e), (a, e), (e, a), (v, y), (v, a), (v, v)}. Raskite sąryšį S = (G  P)-1. 2 būdas P G G  P (G  P)-1

  15. Aibėje {y, a, e, v} apibrėžti sąryšiai G = {(y, y), (y, a), (a, a), (a, e), (a, v), (e, a), (v, a)}, P = {(y, y), (y, a), (y, e), (a, e), (e, a), (v, y), (v, a), (v, v)}. Raskite sąryšį S = (G  P)-1. 3 būdas Sudarome abiejų sąryšių matricas ir atliekame veiksmus su jomis P G G  P (G  P)-1

  16. Užduotys savarankiškam darbui

More Related