Определение момента силы относительно точки в плоскости

1. Определение момента силы относительно точки в плоскости практическое занятие mailto:esolodovnik@yandex.ru Составитель: Солодовник Е.В. ТОГУ, кафедра Теоретической механики

2. Практическое занятиеОпределение момента силы относительно точки в плоскости • Момент силы относительно центра О – это вектор , модуль которого равен произведению модуля силы F на ее плечо, направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в ту сторону откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против часовой стрелки. - вектор момента силы Fотносительно точки О О h

3. Если вектор силы и моментная точка лежат в одной плоскости (в случае плоской произвольной системы сил), то можно считать момент силы относительно центра алгебраической величиной. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости Точка О – центр момента О

4. Центр момента – это точка, относительно которой берется момент. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости Точка О – центр момента О

5. Линия действия силы – это прямая, вдоль которой действует сила. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости Прямая АВ – линия действия силы В О А

6. Плечо силыF относительно центра О – это перпендикуляр, опущенный из центра О на линию действия силы. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости Отрезок h – плечо силы F относительно центра О В h О А

7. Момент силы относительно центра О – это алгебраическая величина, значение которой равно произведению модуля силы F на ее плечо. В h О А Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости

8. Момент силы относительно центра считается положительным, если сила видна стремящейся повернуть тело против часовой стрелки, и отрицательным, - если по часовой стрелке. О О Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости - +

9. Момент силы относительно центра не изменится при переносе точки приложения силы вдоль линии ее действия. В h А О Практическое занятие Свойства момента силы относительно точки в плоскости В h А О

10. Момент силы относительно центра равен нулю, если линия действия силы проходит через этот центр (плечо равно нулю). Практическое занятие Свойства момента силы относительно точки в плоскости В О А

11. Если сила не параллельна координатным осям, то для определения ее момента относительно точки удобно воспользоваться теоремой Вариньона. Практическое занятие Применение теоремы Вариньона для определения момента силы относительно точки О • 1. Для этого силу нужно разложить на проекции: • F = Fx+ Fy • 2. Момент силы F относительно точки О можно представить суммой моментов составляющих сил относительно той же точки: • МО(F) =МО(Fx)+ МО(Fy) F Fy а  в Fx МО(F) = -a·F·cos -b·F·sin

12. Пример Определить моменты сил относительно точки О • Сила F1 раскладывается на проекции: • F1 = F1х+ F1y • Значение проекций: • F 1x=F1·cos300 • F1у=F1·sin300 • Плечо к проекции F1x относительно точки О равно в, знак момента «+». • Плечо к проекции F1у относительно точки О равно а, знак момента «+». F1 F1 y 30 F1 x в О а с F2 Момент силы F1 относительно точки О представляем суммой моментов МО(F1 ) = в·F·cos300+а·F·sin300

13. Пример Определить моменты сил относительно точки О Сила F2параллельна оси Ох, для определения ее момента не требуется применение теоремы Вариньона. Плечо к силе F2относительно точки О равно с, знак момента «-». Момент силы F2относительно точки О равен МO(F2)= - c·F2 F1 F1 y 30 F1 x в О а с F2