АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В БИОФИЗИКЕ

1. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В БИОФИЗИКЕ Андрей Борисович Рубин МГУ, Биологический факультет каф. биофизики

2. Колебания в гликолизе Активация ФФК [Гл] Ф6ФФДФ  (x)(y)

3. Модель гликолиза.Фазовые портреты и кинетика Кинетика изменений концентраций фруктозо‑6‑фосфата (х) и фруктозодифосфата (у) (справа) и фазовый портрет системы (слева) при разных значениях параметров системы, а ‑ бесколебательный процесс (узел на фазовой плоскости; избыток глюкозы). б – колебания с постоянной амплитудой и фазой (предельный цикл на фазовой плоскости; голодные клетки).

4. Photosynthetic pathways in chloroplasts NADPH PS II bf NADP+ PS I hn hn 2H+ 2H+ fluorescence QA Fd bh FeSI PQ PQ PQ Chl P680 bl Chl Chl PQH2 P700 FeSR H2O Pc f 2H+ -OOC Q-cycle 2H+ 1/2O2 R-COO- DpH -OOC 3H+ H+ K+ R-COO- + lumen + Thylakoid membrane _ _ F stroma ADP + Pi Cl- Fm F0 ATP ATP-synthase Calvin cycle 0 1 10 t, c

5. y y y 7 6 5 + + + + Chl Chl Chl* Chl Chl Chl Chl* Chl Chl* Chl - - - Phe Phe Phe Phe Phe Phe Phe Phe Phe Phe - - - - - - - Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q A A A A A A A A A A - - - - - - - - - - Q Q 2 2 Q Q Q Q Q 2 2 2 2 Q Q Q 2 B B B B B B B B B B y 4 + + + + Chl Chl* Chl Chl Chl Chl* Chl Chl - - Phe Phe Phe Phe Phe Phe Phe Phe - - - - - Q Q Q Q Q Q Q Q A A A A A A A A - Q B PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ Hl+ 12 9 2 3 4 + + + Chl Chl* Chl Chl Chl Chl* Chl - - Phe Phe Phe Phe Phe Phe Phe - - - - Q Q Q Q Q Q Q A A A A A A A Q Q Q Q Q Q Q B B B B B B B 13 10 y y 2 3 + Chl* Chl - Phe Phe Q Q A - A - Q Q B B z z z z z z z 1 2 3 4 5 6 7 Hl+ Scheme of the states of Photosystem 2Cl-chlirophyllPhe-pheophytitnQA,Qb – quinone acceptors 14 15 16 17 19 20 18 + + + + + + + 2H 2H 2H 2H 2H 2H 2H s s s s s s s 21 22 23 24 25 26 27 PQH PQH PQH PQH PQH PQH PQH 2 2 2 2 2 2 2 g g g g g g g 1 2 3 4 5 6 7 Hl+ 28 29 30 32 33 41 31 34 35 36 37 38 39 40 x x x x x x x 1 2 3 4 5 6 7 1 5 6 7 y 1 Hl+ Chl 8 Phe Q 11 A - Q B

6. The photosystem II model block considers electron transfer processes at the donor and acceptor sides of PSII taking into account the recombination processes including non-radiative recombination in PS II (arrows)

7. Fv Fm Fo Fluorescence induction curve Photosynthetic efficiency P F D S O Fo 0 0.05 0.7 Time (s) 5

8. Рис.6. Индукционные эффекты, рассчитанные с помощью модели первичных процессов фотосинтеза для трех разных интенсивностей освещения объекта: 1000, 100 и 10 (1%) Втм–2. Рисунки, расположенные в одном столбце, соответствуют одинаковому уровню освещенности. Результаты показаны на логарифмической шкале времени. а) относительный выход флуоресценции (F) и значение трансмембранного электрического потенциала (); б) концентрации различных возбужденных состояний ФС II; в) скорости процессов, генерирующих и потребляющих электрический заряд в люмене тилакоида: H+bf – поток протонов в люмен при окислении пластохинола на люменальной стороне стороне bf комплекса; H+КВК – поток протонов в люмен от кислородвыделяющего комплекса ФС II; H+АТФ – скорость потребления протонов люмена в АТФ-синтазной реакции; K+leak – скорость утечки ионов K+ из люмена тилакоида.

9. клеточная стенка подвижный слой цитоплазмы хлоропласты ВодоросльChara corallina а б) Формирование кольцевых зон рН вблизи клеток C. corallina(14 мин); послевключения (0 мин) проходит через стадию пятен (8 мин); Окрашивание феноловым красным (75 мкМ) рН среды 6.5, рН щелочных зон~8.5 б Рис.2.а) внешний вид водоросли C. corallina Рис. 3 Структура клетки Chara corallina(срез клетки вдоль длинной оси)

10. ВНЕШНЯЯ СРЕДА m m 7 8 Схема последовательности процессов после включения освещения. (Масштабы не соблюдены) pH pH Потоки остальных ионов (K+, Na+, Cl-и т.д.) H+ hout  4 ЦИТОПЛАЗМА hin H+ pH 5 ATФ AДФ+Фi H+ Свет 3 m 6 pH h 1.Свет инициирует процессы фотосинтеза, рН тилакоида понижается, рН хлоропласта повышается. 2. Повышение рН внутри хлоропластов инициирует поток протонов из цитоплазмы в хлоропласты. 3.Пoток протонов из цитоплазмы в хлоропласты приводит к повышению рН цитоплазмы (рН↑). 4. Активация протонных каналов цитоплазматической мембраны. 5. Увеличение потока протонов через каналы приводит к понижению рН (рН↓) цитоплазмы и деполяризации мембранного потенциала (m↑). 6. Активация протонной АТФ-азы. 7. Увеличение потока протонов через АТФ-азу приводит к понижению рН (рН↓) снаружи клетки и гиперполяризации мембранного потенциала (m↓).. 8. Активация протонных каналов. Цикл вновь повторяется (со стадии 5) 2 H+ pH pH 0 1 тилакоид хлоропласт ВАКУОЛЬ

11. 2k-1 k-1 E2HoHo E2 Ho E2 k1Ho 2k1Ho k-4 e- k4 e k-2 e- k2e k3 k-3 k-1 2k-1 E1HiHi E1Hi E1 k1Hi 2k1Hi Кинетическая схема работы фермента и уравнения, описывающие концентрации отдельных состояний и изменение концентрации протонов вблизи поверхности клетки (1) H0- концентрация протонов на внешней стороне, Нi – на внутренней стороне плазматической мембраны ,

12. Схема проводящей мембраны Ток через ATP C – емкость g - проводимость Ток утечки

13. Безразмерные уравнения для концентрации протонов вне плазматической мембраны ( h0 )и потенциала на мембране , , , , , , , ,L – длина клетки (м). .

14. Исследование распределенной системы Профиль рН Расстояние вдоль клетки, мм б а hout 8.1 1.0 300 0.5 r  0.0 а) pH профиль вдоль клетки водоросли после освещения [Bulychev et al., J.Theor. Biol., 2001, 212, 275-294] б) Модельный эксперимент Параметры системы:g=0.08, 0=-1.335, n=0.9, z=1, =0.025, q=0.001, D=5, I=0.04

15. ВНЕШНЯЯ СРЕДА m m 7 8 Схема последовательности процессов после включения освещения. (Масштабы не соблюдены) pH pH Потоки остальных ионов (K+, Na+, Cl-и т.д.) H+ hout  4 ЦИТОПЛАЗМА hin H+ pH 5 ATФ AДФ+Фi H+ Свет 3 m 6 pH h 1.Свет инициирует процессы фотосинтеза, рН тилакоида понижается, рН хлоропласта повышается. 2. Повышение рН внутри хлоропластов инициирует поток протонов из цитоплазмы в хлоропласты. 3.Пoток протонов из цитоплазмы в хлоропласты приводит к повышению рН цитоплазмы (рН↑). 4. Активация протонных каналов цитоплазматической мембраны. 5. Увеличение потока протонов через каналы приводит к понижению рН (рН↓) цитоплазмы и деполяризации мембранного потенциала (m↑). 6. Активация протонной АТФ-азы. 7. Увеличение потока протонов через АТФ-азу приводит к понижению рН (рН↓) снаружи клетки и гиперполяризации мембранного потенциала (m↓).. 8. Активация протонных каналов. Цикл вновь повторяется (со стадии 5) 2 H+ pH pH 0 1 тилакоид хлоропласт ВАКУОЛЬ

16. Белок реакционного центра

17. Перенос электрона в реакционном центре

18. The scheme of time scales of protein molecular dynamics • Primary events in photosynthesis and vision 10-13 – 10-12 s • Local dynamics of atoms and small groups 10-12 – 10-11 s • of side chains and polypeptide chain segments 10-11 – 10-7 s • Motions of domains and subunits 10-8 – 10-5 s • Release of bound ligand molecules 10-6 – 10-3 s • Folding-unfolding kinetics 10-4 – 102 s

19. DA final D A CH init. QB Mb - CO P+ CL QA P* Bchl Bpheo QA I CL P* Bpheo QA QB P* P700 A0 A1 FX FB FA 10-6s ktunn > kact 106 at T<700K 10-12s H2O 103 Ri D2O R* Rf 180 K

20. 3 Conf. 1 Conf. 2 Tunneling

21. Q-A Frozen in the dark Q-A e-induced conform. Frozen under illumination P+ QB P+ QB QA

22. Пространственное расположение комплексов в мембране

23. Scene of the directmodel

24. Brownian motion of the mobile carrier • Langeven Equation: dx ξ = f ( t ) dt • f(t) – casual force, distributed by Gauss • average value - zero • dispersion 2kTξ • k– Bolzmann constant, T– temperature, • ξ – friction coefficient of the media

25. Model trajectory of PQ in membrane filled by PS1 and cytochrome complexes

26. model Ecvipotential surfaces calculated according to Poisson-Bolzmann equations Reduced cytf Oxidesed Рс r3 r4 r2 r1 Ion strength - 100 mM, pH=7, εр-ра=80; εбелка=2; red -6.5 мВ, blue + 6.5 мВ; green – atoms of molecules. Dotted lines connect residueson Pc and Cytf that were used by simulation for calculation the distance between proteins

27. Реакция между Pc и cytf в люмене тилакоида Модель взаимодействия Pc-cytf в люмене тилакоида cyt x Тилакоидные мембраны x люмен pc z Экспериментальные данные: Диаметр гран ~ 300 нм (Shimoni et al, 2005) Плотность цитохромных комплексов на мембране 1.3·103 шт./мкм2(Albertsson et al, 2001) Исходные значения параметров модели: -Площадь тилакоидных мембран - 322х322 нм2 -Количество молекул Pc и cytf -270 шт -Расстояние между мембранами 10 нм -Ориентация cytf относительно мембраны в соответствии с ЯМР структурой комплекса Pc-cytf

28. The model k After the simulation is done, we need to estimate the rate of protein complex formation rate Reaction rate: k Reaction that we simulate: P1+P2 P1P2 V = k[P1][P2] We estimate k by fitting The result of multiparticle direct simulation: Simulated curve Concentration of P1P2 Fitted curve according to mass action law P = 0.01 r <= 1 нм treac > trand Slow reaction Time

29. Модель взаимодействия Pc-cytf в люмене тилакоида 10нм 6 нм Зависимость константы скорости реакции между Pc и cytf в люмене тилакоида от расстояния между мембранами P = 0.01 r <= 1 нм treac > trand Slow reaction Люмен: молекулы цитохрома расположены на мембране z (площадь мембран постоянна =322х322 нм2, количестве молекул Pc и cytf=270 шт)

30. Аппроксимация модельной кинетической кривой реакции двух молекул с помощью закона действующих масс P = 1 r <= 10 нм treac < trand Fast reaction

31. Накопление протонов • Концентрация протонов в плоскости мембраны, через 5 миллисекунд после начала освещения

32. Профиль концентрации протонов в люмене в плоскости мембраны

33. Профиль концентрации протонов в люмене в плоскости мембраны

34. Синтез АТФ • Количество синтезированной АТФ в зависимости от времени

35. Гликолиз с периодическим поступлением фосфоэнолпирувата [Ф6Ф] Собственные колебания (без периодического притока)

36. Рост в ограниченном объеме N 2000 1500 1000 500 10 0 4 8 12 16t

38. Дендриты

39. Сальвадор Дали Распятие

40. Galina Riznichenko Evgeny Grachev • Natalia Beljaeva Pavel Gromov • Ilia Kovalenko • Dmitry Ustinin • Anna Abaturova • Tatjana Plusnina • Nastja Lavrova • Vladimir Paschenko • Petr Noks