1 / 20

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Задача I.

jin
Download Presentation

Решение задач с помощью квадратных уравнений

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Решение задач с помощью квадратных уравнений

  2. Задача I Площадь доски прямоугольной формы равна 4500см2. Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая – прямоугольник. Найдите сторону получившегося квадрата, если ширина отпиленного прямоугольника равна 120см.

  3. Sпрям мал =120а С А В Д а - ?

  4. Решение: Пусть сторона квадрата а, тогда площадь прямоугольника равна 120а. Cоставим и решим уравнение: а2 + 120а = 4500 а2 + 120а – 4500 = 0 Д = 1202 – 4 ∙ 1 ∙ 4500 = 14400 + 18000 = 32400 = 1802 а1 = -120 + 180 = 60 = 30 2 ∙ 12 а2 = -120 - 180 = -300 = -150 2 ∙ 12 т. к. а1 и а2 стороны квадрата, они должны быть положительными. Ответ:30 см.

  5. Задача II В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 884 места? ?

  6. Подсказка Пусть число рядов в кинотеатре – х, тогда число мест в одном ряду – (х + 8). х Х + 8

  7. Выбери правильный ответ - 34 и 26 26 22 решение

  8. Решение: х (х + 8) = 884 х2 + 8х – 884 = 0 Д = 82 + 4 ∙ 1 ∙ 884 = 64 + 3536 = 3600 = 602 х1 = -8 + 60 = 52 = 26 2 ∙ 1 2 х2 = -8 - 60 = - 68 = -34 (не удов. условие задачи) 2 ∙ 1 2 Ответ:26 рядов в кинотеатре.

  9. Задача III Длина прямоугольника на 2 м больше его ширины. Если ширину увеличить на 3 м, а длину на 8 м, то площадь увеличится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника ? ? ?

  10. Выбери правильный ответ 6 м, 8 м -2,5; -0,5 6 м, -2,5 решение

  11. Подсказка Пусть ширина прямоугольника – х, то длина – (х + 2). х х + 2

  12. Решение: S = х (х + 2) = х2 + 2 (х + 2 +8) ∙ (х + 3) = 3(х2 + 2х) (х + 10) * (х +3) = 3х2 + 6х = 0 Х2 + 3х + 10х + 30 – 3х2 -6х = 0 - 2х2 + 7х + 30 = 0 Д = 49 - 4 ∙(- 2) ∙ 30 = 289 = 172 х1 = -7 + 17 = 10 = -2,5 -2 ∙ 2 -4 х2 = -7 - 17 = -24 = -2 ∙ 2 -4 = 6 - ширина 6 + 2 = 8м – длина. Ответ: 6м, 8м. С В + 3 Х + 2 + 8 х А Д

  13. Задача IV Изготовили 185 деталей. Их разложили поровну в несколько больших ящиков и 9 деталей положили в маленький ящик. В каждый большой вошло деталей на 5 меньше, чем было в больших ящиков. Сколько было больших ящиков? ?

  14. Подсказка Пусть число больших ящиков – х, то число деталей в них – (х - 5).

  15. Решение: (х - 5) ∙ х + 9 = 185 Х2 – 5х – 176 = 0 Д = 52 + 4 ∙ 1 ∙ 176 = 25 + 704 = 729 = 272 х1 = 5 + 27 = 32 = 16 2 2 х2 = 5 - 27 = -22 = -11 (не удов. условия задачи) 2 2 Ответ:16. Х - 5 х

  16. Задача V При розыгрыше первенства школы по волейболу было проведено 42 игры, причём каждая команда сыграла с каждой командой из остальных команд один раз. Сколько команд учувствовало в розыгрыше? ?

  17. Подсказка Пусть число команд – х, тогда – (х - 1) число команд, с которыми сыграла каждая из них .

  18. Выбери правильный ответ -6, 7 -1, 12 7 решение

  19. Решение: х (х - 1 ) = 42 х2 – х = 42 х2 – х – 42 = 0 Д = 1 + 4 ∙ 1 ∙ 42 = 169 = 132 х1 = 1 + 13 = 14 = 7 2 2 Х2 = 1 - 13 = -12 = -6 2 2 Ответ:7.

  20. Спасибо за внимание!

More Related