دانشکده مهندسی شیمی

2. دانشکده مهندسی شیمی • سيالات تراکم پذير

3. دانشکده مهندسی شیمی • Adiabatic, frictional flow

4. مقدمه • سطح مقطع لوله ثابت • لوله آدیاباتیک (Q=0) • در نظر گرفتن اصطکاک • در دو حالت اتفاق می‌افتد: الف. طول مسیر خیلی کوتاه است. ب. مسیرعایق‌بندی شده است. به این جریان، جریان فانو (Fanno flow) گفته می‌شود

5. روابط اساسی پیوستگی برنولی (با در نظر گرفتن اصطکاک) معادله سرعت • ادغام سه معادله : فرم دیفرانسیلی معادله برنولی : معادله عدد ماخ

6. روابط اساسی تقسیم بر  ? ?

7. محاسبه (آدیاباتیک) 0 : معادله انرژی

8. محاسبه 

9. محاسبه اول دیفرانسیل‌گیری بعد تقسیم بر  

10. محاسبه : معادله پیوستگی

11. محاسبه  

12. رابطه اساسی   

13. رابطه اساسی متغیر متغیر

14. رابطه اساسی

15. محاسبه خواص : رابطه بین فشار ورود و خروج : رابطه بین دمای ورود و خروج : رابطه بین چگالی ورود و خروج

16. بررسی وضعیت فشار سرعت در ورودی به ماکزیمم مقدار خود می‌رسد گاز با سرعت بیشتری جریان می‌یابد ماخ در خروجی لوله برابر یک گاز در لوله جریان می‌یابد فشار قسمت خروجی در لوله جریان نداریم • عامل محرک گاز برای برقراری جریان در لوله • فشار قسمت تخلیه برابر فشار درون لوله • فشار در خروجی کمتر از فشار در مخزن • هرچه فشار خروجی کمتر • فشار در خروجی برابر

17. بررسی وضعیت فشار ماخ در خروجی لوله برابر یک تأثیری بر میزان دبی گاز ندارد • فشار در خروجی برابر • کاهش فشار خروجی به کمتر از (دبی عبوری از لوله در حالت بیشینه) در این حالت اصطلاحاً جریان خفه شده است.

18. خفگی (Choked)

19. طول ماکزیمم • بیشترین طولی که خط لوله می‌تواند داشته باشد به شرطی که پدیده خفگی در آن اتفاق نیافتد:

20. بیشترین دبی جرمی • در مقطع b عدد ماخ برابر یک است. • دبی جرمی را با استفاده از عدد ماخ در مقطع a بدست می‌آوریم: • در سایر معادلات نیز:

21. جریان فانو • جریان سیال تراکم پذیر در لوله با مقطع ثابت در صورتیکه سیال آدیاباتیک باشد به جریان فانو معروف است. • رسم نمودار T-S برای این جریان • خط حاصل خط فانو نامیده می‌شود. • در اثر اصطکاک انتروپی افزایش می‌یابد. • ماکزیمم انتروپی در ماخ برابر یک اتفاق می‌افتد. • نمودار دارای دوشاخه، مافوق صوت و مادون صوت، می‌باشد.

22. تغییر خواص در اثر اصطکاک در جریان فانو

23. دانشکده مهندسی شیمی • Isothermal, frictional flow

24. مقدمه • برای مسافت‌های طولانی است به طوری که دمای سیال با دمای محیط به تعادل می‌رسد. • ماکزیمم سرعت قابل حصول در جریان هم دما:

25. رابطه اساسی Assume بافرض گاز ایده آل: محاسبه محاسبه معلوم معادله درجه 2 مقایسه و تکرار

26. رابط اساسی (ساده شده)

27. حرارت مبادله شده • با توجه به معادله انرژی و اعمال فرضیات، خواهیم داشت:

28. دانشکده مهندسی شیمی • Frictionless Flow with Heat Transfer

29. مقدمه • جریان سیال تراکم‌پذیر در صورتیکه انتقال حرارت باشد اما اصطکاک وجود نداشته باشد به جریان رایلی معروف است.

30. معادلات جریان • معادله انرژی • برای گاز ایده آل: • معادله تغییرات انتروپی • در غیاب عوامل برگشت‌ناپذیری مانند اصطکاک، انتروپی تنها در اثر انتقال حرارت تغییر می‌کند:

31. جریان رایلی (Rayleigh flow) • رسم نمودار T-S برای این جریان • خط حاصل خط رایلی نامیده می‌شود. • در اثر تبادل حرارت S افزایش می‌یابد تا به نقطه a که دارای بیشترین انتروپی است (Ma=1) برسد.

32. تغییر خواص در اثرتبادل حرارت در جریان رایلی

33. دانشکده مهندسی شیمی • Normal Shocks

34. یادآوری • به شوک‌هایی که عمود بر جریان در داخل لوله اتفاق می‌افتد، موج شوک عمودی گفته می‌شود. • پدیده شوک به شدت برگشت‌ناپذیر است و فرض ایزنتروپیک در مورد آن صادق نمی‌باشد. • روابط قبل و بعد از شوک به کمک معادلات بقای جرم، مومنتوم و انرژی بدست می‌آید.

35. معادلات حاکم • بقای جرم • بقای انرژی • بقای مومنتوم • افزایش انتروپی

36. رسم خطوط مرتبط • در این نمودارها: • نقاط ماکزیمم انتروپی متناظر است با Ma=1 • بالا و پایین نقطه ماکزیمم انتروپی جریان به ترتیب مادون صوت و مافوق صوت است Mass + Energy  Fanno Line Mass + Momentum  Rayleigh line در دیاگرام h-S

37. رسم خطوط مرتبط

38. شوک نرمال • در دو نقطه خطوط فانو و رایلی با یکدیگر برخورد دارند. • در این دو نقطه برخورد هر سه معادله بقا (جرم، انرژی و مومنتوم) برقرار می‌باشد. • نقطه 1: قبل از شوک (مافوق صوت) • نقطه 2: بعد از شوک (مادون صوت)

39. شوک نرمال • هر چه عدد ماخ قبل از شوک بیشتر باشد، شوک قوی‌تر خواهد بود. • انتروپی از نقطه 1 به 2 افزایش می‌یابد. • افزایش انتروپی قابل انتظار است زیرا جریان در شوک آدیاباتیک اما برگشت‌ناپذیر است.

40. معادلات شوک نرمال • معادله مربوط به خط فانو: • معادله مربوط به خط رایلی: • ادغام این دو معادله در نقاط تلاقی خطوط:

41. دانشکده مهندسی شیمی • کمپرسورها

42. معادلات حاکم • وسایلی برای تأمین انرژی یا افزایش فشار گازها هستند. کار لازم برای متراکم کردن گاز از فشار P1 به فشار P2 در یک فرآیند برگشت پذیر بدون اصطکاک گاز ایده آل در شرایط آیزنتروپیک

43. تراکم چند مرحله‌ای • تراکم هم دما مطلوب‌تر است • در عمل امکان‌پذیر نیست (زیرا انتقال گرمای تراکم گاز به اندازه کافی سریع نیست) تراکم را در چندین مرحله انجام می‌دهند که طی آن گاز سرد می‌شود.

44. تراکم چند مرحله‌ای • تراکم دو مرحله ای از فشار P1 به P2 و سپس به P3 همراه با کاهش دما در فشار ثابت به دمای اولیه T1: • تراکم n مرحله ای با نسبت فشارهای برابر: