1 / 7

تذکر: در متغیر های تصادفی پیوسته همواره داریم P(X=a)=0 احتمال در یک نقطه صفر است .

متغییر تصادفی پیوسته: هرگاه متغییر تصادفی x پیوسته باشد تابع توزیع احتمال را تابع چگالی احتمال می نامیم. تذکر: در متغیر های تصادفی پیوسته همواره داریم P(X=a)=0 احتمال در یک نقطه صفر است . p ( a≤x≤b )=p(a< x≤b ) =p(a<x<b )= = p(a ≤ x<b ) → بنابراین.

joann
Download Presentation

تذکر: در متغیر های تصادفی پیوسته همواره داریم P(X=a)=0 احتمال در یک نقطه صفر است .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. متغییر تصادفی پیوسته: هرگاه متغییر تصادفی x پیوسته باشد تابع توزیع احتمال را تابع چگالی احتمال می نامیم. تذکر: در متغیر های تصادفی پیوسته همواره داریم P(X=a)=0 احتمال در یک نقطه صفر است. p (a≤x≤b)=p(a<x≤b) =p(a<x<b)==p(a ≤ x<b)→ بنابراین هرگاه تابع چگالی متغییر تصادفی X باشد، خواهیم داشت: =

  2. فرض کنید می خواهیم بدانیم احتمال وقوع تصادف در یک نقطه یا فاصل ی مشخص در یک اتوبان 50 کیلومتری چقدر است؟همچنین فرض کنید که احتمال وقوع تصادف در هر نقطه ای از این اتوبان با نقطه دیگر برابر است.در این صورت فضای نمونه این آزمایش پیوستاری از نقاط است که روی 0 تا 50 کیلومتر واقع شده اند.احتمال اینکه در هر فاصله ای به اندازه X تصادفی رخ دهد برابر با است؛مثلاً احتمال اینکه تصادف در جایی بین کیلومتر دهم تا چهلم رخ دهد برابر است؛ بدیهی است هرچه این فاصله کوتاه تر شود،احتمال مربوط به آن نیز کمتر می شود؛مثلاً احتمال اینکه تصادف کوچکی (مانند فاصله یک سانتی متری) روی دهد برابر با است که خیلی کوچک است. وقتی فاصله به صفر می گراید ، احتمال وقوع تصادف در آن فاصله نیز به صفر می گراید.

  3. مثال ) متغییر تصادفی دارای تابع چگالی احتمال به صورت زیر است . مطلوبست : الف ) مقدار ب ) p(x>1)

  4. توزیع تجمعی برای متغیر تصادفی پیوسته: اگر متغیر تصادفی x دارای چگالی احتمال باشد تابع توزیع تجمعی آن را با نشان میدهیم و عبارت است از: تذکر:

  5. مثال: اگر متغیر تصادفی x دارای تابع چگالی احتمال زیر باشد مطلوبست: الف:تابع توزیع نجمعی ب:

  6. مقدار را طوری بیابید که تابع زیر تابع چگالی احتمال باشد.

  7. اگر مقدار تصادفی x دارای تابع چگالی احتمال زیر باشد مطلوب است: الف : مقدار ب:

More Related