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27.2.1 相似三角形 (2)

27.2.1 相似三角形 (2). D. E. A. O. D. E. B. C. C. B. 回顾. 成比例. 相等. 1. 对应角 _______, 对应边 —————— 的两个三角形 , 叫做相似三角形. 对应角相等. 成比例. 2. 相似三角形的 ——————— , 各对应边 —————— 。. 3. 如何识别两三角形是否相似 ?. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。. ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC. 思考 : 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 ?.

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27.2.1 相似三角形 (2)

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Presentation Transcript

  1. 27.2.1相似三角形(2)

  2. D E A O D E B C C B 回顾 成比例 相等 1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 . 对应角相等 成比例 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。 3.如何识别两三角形是否相似? • 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似? www.czsx.com.cn

  3. A’ C’ B’ 三边对应成 比例 思考 A C B 是否有△ABC∽△A’B’C’？ www.czsx.com.cn

  4. A` B` C` A C B 已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC. 求证:△ABC∽△A`B`C` 证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`, 过点D作DE∥BC交AC于点E. ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC ∵AD=A`B`∴AD:AB=A`B`:AB 又A`B`:AB=B`C`:BC=C`A`:CA D ∴DE:BC=B`C`:BC,EA:CA=C`A`:CA. E 因此DE=B`C`,EA=C`A`. ∴△ADE≌△A`B`C` ∴△A`B`C`∽△ABC www.czsx.com.cn

  5. A A’ B C’ B’ C 回顾 △ABC∽△A’B’C’ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似. 简单地说:三边对应成比例,两三角形相似. www.czsx.com.cn

  6. 理解 例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知： (1)AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝10 cm， A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm． 试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由． (2) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm www.czsx.com.cn

  7. 试说明∠BAD=∠CAE. A E D C B 运用2 ∴ΔABC∽ΔADE ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC 即∠BAD=∠CAE www.czsx.com.cn

  8. 运用3 答案是2:1 www.czsx.com.cn

  9. 理解 要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗? 4 5 • 4:2=5:x=6:y • 4:x=5:2=6:y • 4:x=5:y=6:2 6 2 www.czsx.com.cn

  10. 小结 相似三角形的判定方法  平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似; 三边对应成比例的,两三角形相似. www.czsx.com.cn

  11. 不经历风雨，怎么见彩虹 • 没有人能随随便便成功! 再见 www.czsx.com.cn

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