目的和要求：相关与回归分析是分析现象之间相互关系的统计分析方法之一。通过学习要求了解相关关系的含义及种类；明确相关分析与回归分析的联系与区别；能够利用有关资料进行直线相关分析和直线回归分析。

※第九章相关与回归分析法 (本章为选学内容) 目的和要求：相关与回归分析是分析现象之间相互关系的统计分析方法之一。通过学习要求了解相关关系的含义及种类；明确相关分析与回归分析的联系与区别；能够利用有关资料进行直线相关分析和直线回归分析。

学习重点: 1、相关关系的含义、类型及内容方法 2、相关系数的计算 3、直线回归方程的建立与应用学习难点: 相关系数的计算和回归方程的应用

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基本内容: §8.1 相关关系概述 §8.2 直线相关分析 §8.3 直线回归分析

一、相关关系的含义 二、相关关系的类型三、相关分析的内容 §8.1 相关关系概述

一、相关关系的含义 （一）变量关系的两种类型： 1、函数关系：是指变量之间存在的一种完全确定性的一一对应关系。 2、相关关系：是指变量之间的一种不完全确定的关系。

一、相关关系的含义 （二）函数关系和相关关系的联系表现为： 1、函数关系在实际中往往通过相关关系表现出来； 2、研究相关关系时，必须借助函数关系的数学表达式来反映。

二、相关关系的类型

三、相关分析的内容 (一)相关分析 1.确定现象之间是否存在相关关系及表现形式 2.测定现象之间相关关系的密切程度（二）回归分析 1.建立相关变量之间的回归方程 2.对因变量估计值的可靠程度进行检验返回

一、直线相关分析的内容 二、相关系数 §8.2 直线相关分析

简单相关表 相关表分组相关表直线相关分析相关图相关系数一、直线相关分析的内容

二、相关系数 (一)相关系数的概念相关系数是研究和判断两个现象之间直线相关密切程度大小的一个统计分析指标。

(基本公式) (简捷公式) 二、相关系数 (二)相关系数的计算计算公式：

高度显著低度弱不弱低度显著 高度 -1 -0.8 -0.5 -0.3 0 0.3 0.5 0.8 1 二、相关系数 (三)判断现象之间相关关系的一般标准返回

一、回归分析的意义 二、直线回归方程的建立与应用三、回归标准误差 §8.3 直线回归分析

一、回归分析的意义 (一)回归分析的概念和种类 1、概念：回归分析就是对具有相关关系的两个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个与之相应的数学表达式(称为回归方程式)，以便进行估计或预测的统计方法。

简单回归分析 按自变量的多少分多元回归分析按相关关系的形式不同分线性回归分析非线性回归分析一、回归分析的意义 (一)回归分析的概念和种类 2、种类

一、回归分析的意义 (二)回归分析的特点 1.两个变量不是对等的，必须区分出自变量和因变量。 2.没有明显因果关系的两个变量x与y之间可以求得两个回归方程。 3.一个回归方程只能做一种推算。

相关分析与回归分析二者之间的联系： ①相关分析是回归分析的基础和前提。 ②回归分析是相关分析的深入和继续。

二、直线回归方程的建立与应用 y依x的直线回归方程：Yc= a+bx式中， Yc表示因变量的估计值，x为自变量的实际值，a、b为待定参数。 a、b的意义：

根据最小平方法和微分学中求极值的原理便可 求得a、b两个参数：将求出的a、b两个参数值代入直线回归方程即可。

(基本公式) (简便公式) 三、回归标准误差 (一)估计标准误差的概念与计算估计标准误差是用来说明回归方程代表性大小的统计指标，其计算原理与标准差基本相同，通用的计算公式为：

三、回归标准误差 (一)估计标准误差的作用 1.可以说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度； 2.可以说明回归直线的代表性大小。返回

本章小结 一、相关关系的类型

(基本公式) 二、相关系数的计算三、直线回归方程的建立 Yc= a+bx 【本章完毕】

目的和要求： 相关与回归分析是分析现象之间相互关系的统计分析方法之一。通过学习要求了解相关关系的含义及种类；明确相关分析与回归分析的联系与区别；能够利用有关资料进行直线相关分析和直线回归分析。