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放大器低頻響應

基本概念. 10-1. 多級放大器的頻率響應. 10-6. 分貝. 10-2. 頻率響應的量測. 10-7. 放大器低頻響應. 10-3. 放大器高頻響應. 10-4. 放大器總頻率響應. 10-5. 10-1 　基本概念. 耦合電容. 圖 10-1 　電容耦合的 BJT 和 FET 放大器範例。. 與 R E 並聯的旁路電容的電抗值. 圖 10-2 　與 R E 並聯的旁路電容的電抗值已經不可忽略， 並聯後的阻抗為，它使電壓增益降低。. 電晶體內部電容. 圖 10-3 　電晶體內部電容。. BJT 放大器的交流等效電路.

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放大器低頻響應

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  1. 基本概念 10-1 多級放大器的頻率響應 10-6 分貝 10-2 頻率響應的量測 10-7 放大器低頻響應 10-3 放大器高頻響應 10-4 放大器總頻率響應 10-5

  2. 10-1　基本概念 • 耦合電容 圖10-1　電容耦合的BJT和FET放大器範例。

  3. 與RE並聯的旁路電容的電抗值 圖10-2　與RE並聯的旁路電容的電抗值已經不可忽略， 並聯後的阻抗為，它使電壓增益降低。

  4. 電晶體內部電容 圖10-3　電晶體內部電容。

  5. BJT放大器的交流等效電路 圖10-4BJT放大器的交流等效電路，可以顯示 電晶體內部電容和所產生的影響。

  6. 米勒定理 (Miller's Theorem) 圖10-5　米勒輸入和輸出電容的一般狀況。C代表Cbe或Cgd。

  7. 放大器交流等效電路等效的米勒電容 圖10-6　放大器交流等效電路顯示內部電容和等效的米勒電容。

  8. 10-2　分貝 • 功率增益可以利用下列公式表示成分貝值： • 電壓增益可以利用下列公式表示成分貝值： • 如果Av大於1，則dB增益為正值。如果Av小於1，則dB增益為負值且經常稱為衰減 (attenuation)。

  9. 例題　10-1 • 將下列各比值以dB表示：

  10. 例題　10-1 • 解

  11. 0分貝參考值 (0 dB Reference) • 放大器在某一段頻率範圍具有最大增益值，而且在低於和高於這個頻率範圍時，增益值會下降。在這種情況下，此最大增益稱為中段範圍增益 (midrange gain)，並且將它指定為0 dB值。 • 正規化 (normalized)這詞意指中段範圍電壓增益值被指定為1或0 dB。

  12. 零dB參考值與正規化曲線 圖10-7　電壓增益相對於頻率的正規化曲線。

  13. 增益加倍或減半所對應的分貝值 表10-1　電壓增益加倍或減半所對應的分貝值。

  14. 臨界頻率 (Critical Frequency) • 臨界頻率 (Critical frequency) 也稱為截止頻率 (Cutoff frequency) 或角頻 (Corner frequency) ，是輸出功率降低到中段範圍功率一半時的頻率。 • 輸出電壓為中段範圍電壓值的70.7%

  15. 例題　10-2 • 某個放大器的中段頻率範圍輸出電壓的rms值為10 V。在輸入電壓的rms值為定值的條件下，如果放大器的dB增益值如下所示減少，則所對應的輸出電壓的rms值為多少？

  16. 例題　10-2 • 解 • 將中段範圍輸出電壓乘以表10-1中指定dB值所對應的電壓增益。 • (a)當dB增益為 －3 dB時，Vout＝0.707(10 V) ＝7.07 V。 • (b)當dB增益為－6 dB時， Vout＝ 0.5(10 V) ＝5 V。 • (c)當dB增益為－12 dB時， Vout＝0.25(10 V)＝2.5 V。 • (d)當dB增益為－24 dB時， Vout＝ 0.0625(10 V) ＝0.625 V。

  17. dBm功率量測 (Power Measurement in dBm) • dBm是量測功率時常用的單位。名詞dBm意指以1 mW功率為參考值的分貝值。 • dBm值為正表示功率準位高於1mW，而dBm值為負表示功率準位低於1mW。

  18. 以dBm表示的功率 表10-2

  19. 10-3　放大器低頻響應 • 電容耦合放大器的電壓增益及相位在信號頻率低於臨界值時會受影響。在低頻時，電容的電抗值會變得比較顯著，導致電壓增益降低及相位增加。在這一節裡，我們將討論電容耦合BJT及FET放大器的頻率響應。

  20. BJT放大器 (BJT Amplifiers) 圖10-8　電容耦合BJT放大器。

  21. BJT放大器 (BJT Amplifiers) 圖10-9　圖10-8放大器的低頻交流等效電路包含三個高通電路。

  22. BJT放大器 (BJT Amplifiers) • 其中一個RC電路是由輸入耦合電容C1，和放大器輸入電阻所組成。 • 第二個RC電路是由輸出耦合電容C3，從集極看進去的電阻，和負載電阻共同組成。 • 第三個影響低頻響應的RC電路由射極旁路電容C2，和從射極看進去的電阻所組成。

  23. RC輸入電路 (The Input RC Circuit) • 圖10-10的RC輸入電路基極電壓 (忽略輸入信號源的內阻) 可以表示成

  24. RC輸入電路 (The Input RC Circuit) 圖10-10RC輸入電路由輸入耦合電容 和放大器輸入電阻所構成。

  25. RC輸入電路 (The Input RC Circuit) • 臨界點發生在輸出電壓變成中段範圍輸出電壓的70.7%處。 • 以分貝來量測，

  26. RC輸入電路之下臨界頻率(Lower Critical Frequency) • 總增益比中段範圍頻率的總增益少3 dB。滿足這個條件的頻率fc，稱為下臨界頻率 (Lower critical frequency，也稱為Lower cutoff frequency，Lower corner frequency或Lower break frequency)

  27. RC輸入電路之下臨界頻率(Lower Critical Frequency) • 如果將輸入信號源的電阻考慮在內，公式10-6變成

  28. 例題　10-3 • 如圖10-11所示電路，試求由 RC輸入電路產生的下臨界頻率。假設 r'e= 9.6和 β = 200。注意這裡使用了一個部分旁路電阻RE1。 圖10-11

  29. 例題　10-3 • 解 • 輸入阻抗 • 下臨界頻率

  30. 低頻率時的電壓增益下降率 • 下降率 ( Roll-off ) • 頻率每降低十倍， 電壓增益就會下降 20 dB • XC1和f具有反比關係，既然頻率等於fc時， XC1＝Rin • 頻率等於0.1 fc時，XC1＝10Rin

  31. 低頻率時的電壓增益下降率 • 衰減率 • dB衰減率為

  32. 波德圖 (The Bode Plot) • 十倍頻 (decade) • 頻率每降低十倍，衰減率就下降20 dB • 半對數繪圖紙 (水平軸是對數刻度，而垂直軸為線性刻度) • 理想響應曲線則以藍色線表示 • 頻率等於臨界頻率開始，增益下降率為－20dB/decade • 頻率大於fc以上時，則屬於中段範圍

  33. 波德圖 (The Bode Plot) • 實際的響應曲線則以紅色線表示 • 臨界頻率這一點上，曲線下降到－3dB的位置 • 曲線到達－20dB/decade的滑落區域時，這一點的臨界頻率有時會稱為下轉折點頻率 (Lower break frequency) 。

  34. 波德圖 (The Bode Plot) • 歷史紀錄 • Hendrik Wade Bode(1905-1982)生於美國威斯康辛州(Wisconsin) 的麥迪森市(Madison)。西元1924年十九歲時取得俄亥俄州立大學(Ohio State University)的學士學位，1926年取得碩士學位，兩個學位皆為數學學位。於1935年他完成物理博士學位，並受聘於貝爾實驗室(Bell Labs)。1938年發展出聞名至今的相位及增益圖。他在自動控制系統方面的成就，提供了許多研究系統穩定度的新方法。

  35. 波德圖 (The Bode Plot) 圖10-12　波德圖。(藍色是理想曲線，紅色是實際曲線)

  36. 例題　10-4 • 某一個放大器的中段範圍電壓增益為100。RC輸入電路具有1 kHz的下臨界頻率。試分別求出頻率等於1 kHz、100 Hz和10 Hz時的實際電壓增益。

  37. 例題　10-4 • 解 • 當f＝1 kHz，電壓增益比中段範圍電壓增益小3 dB。－3 dB的電壓增益減少量代表電壓增益變成原來的0.707。 • 當f＝100 Hz＝0.1fc，電壓增益比fc時減少20 dB。此時的電壓增益為－20 dB，即為中段範圍電壓增益的十分之一。

  38. 例題　10-4 • 解 • 當f＝10 Hz ＝0.01fc，電壓增益比fc＝0.1 fc時減少20 dB，或者是等於－40 dB。－40 dB處的電壓增益等於－20 dB電壓增益的十分之一，或者是等於中段範圍電壓增益的百分之一。

  39. RC輸入電路的相位偏移 (Phase Shift in the Input RC Circuit) • RC輸入電路的相位角可以表示為 • 對中段範圍頻率而言，XC1 0，所以

  40. RC輸入電路的相位偏移 (Phase Shift in the Input RC Circuit) • 在臨界頻率時， XC1＝Rin，所以 • 在臨界頻率以下降低十倍頻的時候， XC1＝10 Rin，所以

  41. RC輸入電路的相位偏移 (Phase Shift in the Input RC Circuit) 圖10-13RC輸入電路的相位角相對於頻率的關係曲線。

  42. RC輸入電路的相位偏移 (Phase Shift in the Input RC Circuit) 圖10-14　 在中段範圍頻率以下，RC輸入電路使基極電壓領前 輸入電壓，領前的角度等於電路的相位角θ。

  43. RC輸出電路 (The Output RC Circuit) 圖10-15　 低頻輸出等效電路的推導。

  44. 例題　10-5 • 將例題 10-3的電路示於圖10-16，試求由輸出電路產生的下臨界頻率。

  45. 例題　10-5 • 解 • RC輸出電路的阻抗是 • 下臨界頻率

  46. 例題　10-5 圖10-16

  47. RC輸出電路的相移 (Phase Shift in the Output RC Circuit) • 對中段範圍頻率而言，θ 0° ，當頻率接近零 (XC3接近無限大) 時， θ接近90°。當頻率等於臨界頻率時，相移為45°。

  48. RC旁路電路 (The Bypass RC Circuit) 圖10-17　 在低頻範圍內，XC1和RE並聯後產生的阻抗， 使電壓增益下降。

  49. RC旁路電路 (The Bypass RC Circuit) 圖10-18　 等效RC旁路電路的推導。

  50. RC旁路電路 (The Bypass RC Circuit) 圖10-18(續)　 等效RC旁路電路的推導。

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