大连二十四中学

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本课学习目标 1、学会区分随机事件、必然事件、不可能事件 2、能够描述基本事件空间

一、随机现象

引例1把硬币上刻有国徽的一面称为正面，现在任意掷引例1把硬币上刻有国徽的一面称为正面，现在任意掷一枚质地均匀的硬币，观察哪一面向上。引例2一名中学生在篮球场的罚球线练习投篮，他每一次投篮，观察投进与投不进。引例3在城市中，当我们走到装有交通信号灯的十字路口时，观察遇到的交通信号灯颜色。引例4在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验,观察3个产品中正品的个数。

概念形成 必然现象：在一定条件下必然发生某种结果的现象。随机现象：当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果出现的现象。试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验。例如：掷骰子、打靶、考试、做化学实验等等，都可以看作试验。

课堂达标 1、指出下列现象是必然现象还是随机现象：（1）某路口单位时间内发生交通事故的次数（2）冰水混合物的温度是（3）三角形的内角和为180° （4）一个射击运动员每次射击的命中环数（5）一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球” 随机现象 0℃ 必然现象必然现象随机现象随机现象

二、随机事件

引例5：某个练习投篮的中学生投篮 5 次，则 “投进6次”是（）； “投进的次数比6小”是（）； “投进3次”是（）不可能事件必然事件随机事件

概念形成 必然事件：在一定条件下，必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件。随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C、…来表示，随机事件可以简称为事件，有时讲到事件也包括不可能事件和必然事件。

课堂达标 2、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件. （1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；（2）在常温下，焊锡熔化；（3）掷一枚硬币，出现正面；（4）大连今年12月12日下雨；（5）如果a>b，那么a－b>0；（6）导体通电后发热；（7）没有水分，种子发芽；（8）函数y=logax（a>0，a≠1）在其定义域内是增函数. 不可能事件不可能事件随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件随机事件

三、基本事件空间

概念形成 基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示。

应用举例概念深化 例1、掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上。（1）这个试验包含哪几个基本事件？（2）试写出基本事件空间两个基本事件：“正面向上”和“反面向上” Ω={正面向上，反面向上}.或简记为Ω ={正，反}.

合作讨论，概念深化 ？思考如果连续掷n枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间Ω含有多少个基本事件呢？变式1：连续掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间Ω 变式2：连续掷三枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间Ω并写出事件A=“至少有两枚正面向上” 变式3：连续掷四枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间Ω

知识拓展

火车 1 火车 2 火车 3 汽车 1 汽车 2 问题1从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？甲乙 3+2=5(种）

完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有 m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1＋m2＋＋mn 种不同的方法分类计数原理分类计数原理又称“加法原理”

火车 1 汽车 1 丙乙甲火车 2 汽车 2 火车 3 问题2从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m 1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1· m2 · … · mn 种不同的方法。分步计数原理 “分步计数原理”又称为“乘法原理” 分类计数原理与分步计数原理的区别在于: 分类计数原理是“完成”一件事可分几类；而分布计数原理则是“分几步完成” “一件事”。注意

练习 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法? 9种 24种

知识迁移概念深化 例2、掷一颗骰子，观察掷出的点数。（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）写出事件A=“掷出偶数点”；（3）事件B=“掷出点数大于4”。 Ω={1,2,3,4,5,6} A={2,4,6} B={5,6} 变式:连续掷两颗骰子，观察掷出的情况。（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）写出事件A=“掷出两个点数相等” （3）写出事件B=“掷出两个点数都是偶数点” （4）写出事件C=“掷出点数之和大于9”

知识迁移概念深化 例3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，试写出基本事件空间Ω。 Ω={(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)} 变式:若改成每次取出后放回呢？ Ω={(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c)}

知识迁移概念深化 例4、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱啦”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色乒乓球，2只白色的乒乓球（除此之外，乒乓球的体积、质地完全相同），现有一人去摸奖，从袋中随机地一次性摸出3个球，观察球的颜色，试写出基本事件空间Ω。 Ω={(H1H2H3), (H1H2B1), (H1H2B2), (H1H3B1), (H1H3B2), (H1B1B2), (H2H3B1), (H2H3B2), (H2B1B2), (H3B1B2)}

课堂检验 B 1、一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是( ) A { (男，男)，（男，女），（女，女）} B { (男，男)，（男，女），（女，男），（女，女）} C {（男，女)，（女，男）} D { (男，男),（女，女）} 2、已知集合M={-2，3}， N={-4，5，6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标。（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）写出“第一象限内的点”这一事件。

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