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* 第 11 章 集成模拟乘法器在高频电路中的应用. 11.1 模拟乘法器. 11.1.1 乘法运算电路. 11.1.2 模拟乘法器的应用. 11.2 信息传输过程. 11.2.1 信息的传输过程. 11.2.2 信息传输处理. 11.3 调幅与检波. 11.3.1 调幅. 11.3.2 模拟乘法器调幅电路. 11.3.3 模拟乘法器检波电路. * 第 11 章 集成模拟乘法器在高频电路中的应用. 11.4 调频与调相. 11.4.1 调频与调相. 11.4.2 调频方法. 11.5 混频、倍频与锁相环路.
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*第11章 集成模拟乘法器在高频电路中的应用 11.1 模拟乘法器 11.1.1 乘法运算电路 11.1.2 模拟乘法器的应用 11.2 信息传输过程 11.2.1 信息的传输过程 11.2.2 信息传输处理 11.3 调幅与检波 11.3.1 调幅 11.3.2 模拟乘法器调幅电路 11.3.3 模拟乘法器检波电路
*第11章 集成模拟乘法器在高频电路中的应用 11.4调频与调相 11.4.1 调频与调相 11.4.2调频方法 11.5 混频、倍频与锁相环路 11.5.1混频 11.5.2 倍频 11.5.3 锁相环路
*第11章 集成模拟乘法器在高频电路中的应用 本章重点 • 模拟乘法器及集成模拟乘法器 • 调幅、调频、调相和解调 • 检波、鉴频和鉴相 本章难点 • 混频及倍顿 • 锁相环路
图11-1 乘法运算 11.1 模拟乘法器 11.1.1 乘法运算电路 变跨导式乘法电路 带有恒流源的差动放大电路，ux和uy作为输入信号，uo作为输出信号
图中三极管的控制作用可以用跨导来表示，即 (11-1) 其中 IE单位取mA(下同)，当工作电流较小时 代入(11-1)式推得 用跨导来表示差放电路的放大倍数 电路的输出电压为 （11-2） 其中 代入（11-2）得 （11-3） 其中乘法增益系数
2. 集成模拟乘法器 集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘作用的器件，电路符号如图11-3所示。它有两个输入端ux和uy，输出端为uo，它们之间的关系是 K-称为乘法增益系数 模拟乘法器的种类很多，如AD634、AD534L、MC1496等，且不需外接元件，无须调零即可使用
图11-4 除法电路 11.1.2 模拟乘法器的应用 • 平方电路 • 若uy = ux，则，此时，模拟乘法器称为平方电路。 • 2. 除法电路 • 变跨导乘法器还可组成除法电路，如图11-4所示。根据“虚短和 • “虚断”可得 即 • 则 • 由乘法器的功能可得 • 因此得 • 即输出电压与两个输入电压的商成比例关系
图11-5 信息传输过程 就是一个信号(如光、电磁波等)的某些参数(如振幅、相位、频率等)按照另一个拟传输的信号(如声音、图像等)的特点变化的过程 是调制的反过程，亦即把低频调制信号从高频已调信号中还原出来的过程。调幅波的解调过程称为检波；调频波的解调过程称为检频；调相波的解调过程称为检相。 调制 解调 11.2 信息传输过程 11.2.1 信息的传输过程 11.2.2 信息传输处理 信息传输处理主要包括调制与解调两个过程
（11-5） 载波为一高频等幅波，如图11-6(b)所示，表达式为 （11-6） 11.3 调幅与检波 11.3.1 调幅 1. 调幅信号的表示方式 调幅就是用调制信号控制高频载波的振幅，使高频载波的振幅按调制信号的变化规律而变化，设调制信号为正弦波，如图11-6(a)所示。其电压表达式为
通常满足，若用调制信号对载波进行调制，根据振幅调制的定义，在理想情况下，已调信号的振幅应随调制信号线性变化，已调信号瞬时幅值为通常满足，若用调制信号对载波进行调制，根据振幅调制的定义，在理想情况下，已调信号的振幅应随调制信号线性变化，已调信号瞬时幅值为 其中 (11-7) (11-8) 式中，ma称为调幅系数，表示载波振幅受调制信号控制的程度；Ka为由调制电路决定的比例常数。由此可得调幅信号的表达式为 (11-9) 其波形如图11-6(c)所示
图11-6 调幅波波形 (a)调制信号；(b)高频载波；(c)已调波 正常情况下，ma≤1。图11-6(c)所示调幅波的调幅系数ma＜1，此时振幅变化的最大值为(1＋ma)Ucm，振幅变化的最小值为(1-ma)Ucm。当ma=1时，调幅波最大值为2Ucm，最小值为零。若ma＞1，就要引起调幅失真。 从图11-6(c)可以看出：①调幅波的包络信号振幅各峰值点的连线完全反映了调制信号的变化；②调幅波的上下包络相位相差180°；③调幅波的频率就是载波的频率。 实际要传送的信号往往是一个复杂的波形，如图11-7(a)所示，由于调幅波的包络变化规律与低频信号波形一致，因而可做出它的调幅波波形，如图11-7(b)所示。
将式11-9展开，得 从式11-10可以看出，调幅波有三个频率分量，它是由三个高频正弦波叠加而成的。第一项的频率分量是载波的频率分量，它与调制信号无关；第二项的频率称为上边频，等于载波频率与调制信号频率之和；第三项的频率称为下边频，等于载波频率与调制信号频率之差。调制信号的信息包含在上、下边频分量之内。如果把这些频率分量画在频率轴上，就构成单频余弦调制的调幅波的频谱，如图11-8所示。这两个边频分量ωc+Ω及ωc－Ω以载波ωc为中心对称分布，两个边频幅度相等并与调制信号幅度成正比，与载频的相对位置决定于调制信号的频率，这说明上、下边频中包含着调制信号的幅度及频率。 (11-10) 2. 调幅波的频谱
图11-8 单频调制频谱 (a)调制信号频谱；(b)载波频谱；(c)已调波频谱 图11-7 非正弦波调制的调幅 (a)调制信号；(b)已调波 (11-11) 已调波的带宽为
由图11-9可以看出，调制后产生的上边频和下边频不再是一个，而是许多个频率分量，但频率分量的上、下边频幅度仍然相等且成对出现，上、下边频带的频谱分布相对载频是对称的。所占的频带宽度为由图11-9可以看出，调制后产生的上边频和下边频不再是一个，而是许多个频率分量，但频率分量的上、下边频幅度仍然相等且成对出现，上、下边频带的频谱分布相对载频是对称的。所占的频带宽度为 式11-12表明，多频调幅时，最高频调幅波总的频带宽度为调制信号率的2倍。 (11-12) 图11-9 复杂信号调制频谱 复杂信号的调制频谱如图11-9所示。 Ωn为调制信号的最高频率
由式11-10可知，载波分量是不包含信息的，因此，为了提高设备的功率利用率，可以不传送载波而只传送两个边带信号，这叫做抑制载波双边带调幅，用DSB表示，其表达式为由式11-10可知，载波分量是不包含信息的，因此，为了提高设备的功率利用率，可以不传送载波而只传送两个边带信号，这叫做抑制载波双边带调幅，用DSB表示，其表达式为 其频谱图如图11-10(c)所示 (11-13) 由于两个边频带所含调制信息完全相同，从信号传输角度看，只要发送一个边带的信号即可，这种方式称为单边带调制，用SSB表示，其表达式为 (11-14) (11-15) 其频谱图如图 11-10(d)所示。 11.3.2 模拟乘法器调幅电路 1.不同的调幅制式
图11-10 不同制式的调幅波频谱 由图可以看出，只要将双边带调幅信号抑制掉一个边频带，就成为单边带调幅信号，由于SSB调制方式只发送一个边带，因而它不但功率利用高、而且它所占用频带近似为Ω，比普通调幅和双边带调幅减小了一半，提高了波段利用率。 如果保留一个边带及载波对另一个边带进行部分抑制，称为残留单边带调制，用VSB表示。在电视发射技术中，普遍采用残留单边带调幅制式。
(11-16) 其中 2. 调幅电路 由式(11-10)、(11-13)、(11-14)、(11-15)可以看出，调幅的过程实际上就是信号相乘的过程，因此，利用模拟乘法器就能实现振幅调制。 图11-11给出了用模拟乘法器MC1496实现一般调幅的电路，调制信号uΩ(t)从芯片的1脚输入，载波uc(t)由10脚输入，已调信号由6脚输出。在1、4之间接两个10kΩ电阻和一个47kΩ的电位器，是为了灵活调节1、4之间的直流电压。 由式 11-9 可知，只要在调制信号uΩ(t)上附加直流电压，再与载波信号直接相乘，即可得到一般调幅信号。因此，只要调节RP，使1、4两端直流电位不相等，就相当于给uΩ(t)上叠加了一个直流电压U。这时，图中的输出电压为 改变直流电压大小可以改变一般调幅信号的调幅度.为了增加调节范围，可将图11-11中的R1、R2阻值由10kΩ改为750Ω。但U值不能小于UΩm，否则将会产生过调幅现象。
图11-11 MC1496型模拟乘法器调幅电路 如果调节RP使1、4之间的直流电位相等，即1端子上只有调制信号uΩ(t)，就实现了uΩ(t)与uc(t)的直接相乘，可得 (11-17) 图11-11所示电路也可获得抑制载频的双边带调幅信号输出
图11-12 包络检波原理图 11.3.3 模拟乘法器检波电路 1. 包络检波 包络检波是指检波器输出的电压与输入的调幅波的包络成正比的检波方法。对于普通调幅信号来说，由于其包络与调制信号成正比，包络就代表着它的调制信号波形。因此，包络检波适用于对普通调幅波进行检波，其检波器的输出电压直接反映输入高频调幅波包络变化的规律。收音机中的检波电路和电视接收机中的高频检波电路均采用包络检波。其原理可由图11-12(a)来表示，图11-12(b)为检波输入、输出频谱图
图11-13 包络检波原理及波形 下边以二极管峰值包络检波器为例进行讨论，电路如图11-13(a)所示 在图中，ui为输入的普通调幅信号，D为检波二极管，R、C构成低通滤波器，要求C对高频短路，而对低频阻抗趋于无穷大。而CL为检波器输出端的耦合电容，其值较大。对于低频信号而言，电容CL相当于短路。RL为下级电路的输入电阻。 由图11-13(a)可见，加在二极管的正向电压为uv=ui-uo，二极管导通与否，不仅与输入电压有关，还取决于输出电压。二极管导通时，电容充电，充电时间常数为rvC；二极管截止时，电容放电，放电时间常数为RC。由于二极管导通电阻很小，因而一般有rvC≥RC。
图11-13(b)中的锯齿状变化波形表示了二极管导通与截止时uo的波形。图11-13(b)中的锯齿状变化波形表示了二极管导通与截止时uo的波形。 当ui>uo时，二极管导通，电容器充电，uo上升，在图11-13(b)中表示为AB、CD、EF等上升段。 当ui<uo时，二极管截止，电容通过电阻R放电，uo下降，在图(b)中表示为BC、DE等下降段。 由分析可知，二极管两端电压uv在大部分时间里为负值，只在输入电压的每个高频周期的峰值附近才导通，因此其输出电压波形与输入信号包络相同。此时，平均电压uo包含直流及低频分量，如图11-13(c)所示，经CL隔直后，将uΩ耦合至RL上，如图 11-13(d)所示。
图11-14 同步检波原理图 2. 同步检波 由于DSB和SSB信号的包络与调制信号不同，它们的包络并不真实地反映调制信号的变化规律，因而不能用简单的包络检波，而必须采用同步检波，电路原理框图如图 11-14(a)所示。 图11-14(a)是利用模拟乘法器构成的同步检波电路原理框图。 图11-14(b)、(c)、(d)为频谱图。
图11-14(a)它有两个输入电压，一个是调幅信号电压ui；另一个是本地载波电压ur。为了能不失真地恢复原调制信号，本地载波和原调制端的载波必须保持同频同相，所以称为同步检波。设输入信号为抑制载频的双边带调幅信号，即图11-14(a)它有两个输入电压，一个是调幅信号电压ui；另一个是本地载波电压ur。为了能不失真地恢复原调制信号，本地载波和原调制端的载波必须保持同频同相，所以称为同步检波。设输入信号为抑制载频的双边带调幅信号，即 同步信号 要求 因此可得乘法器输出电压uo为 (11-18) 式中，项 是解调所需要的原调制信号，而cos2ωct项是高频分量，用低通滤波器将其滤除，就可得到 (11-19)
同样，若输入信号为单边带调幅信号，即 ，则乘法器的输出电压uo为 (11-20) 图11-15 模拟乘法器MC1596组成的同步检波电路 经低通滤波器滤除高频分量，即可获得低频信号输出。 由集成模拟乘法器构成的实际同步检波电路如图11-15所示，图中模拟乘法器的型号为MC1596，普通调幅信号或双边带调幅信号经耦合电容后从y通道1、4脚输入，同步信号ur从x通道8、10脚输入，12脚单端输出后经RCⅡ型低通滤波器取出调制信号uΩ。
瞬时相位 调频信号 调频波的波形如图11-16所示 (11-23) (11-24) 11.4 调频与调相 11.4.1 调频与调相 1.调频 调频信号是高频信号的振幅不变，而高频信号的瞬时频率随调制信号而变化，且瞬时频率变化的大小与调制信号的强度成线性关系的已调信号。 设低频调制信号 ，高频载波信号 ，则已调波的角频率为 (11-21) 其中 (11-22) kf为由调制电路决定的比例常数；ωc为未调制时载波的中心频率；Δωm为调频波最大角频偏。
图11-16 调频与调相信号的波形 (a)为高频载波信号波形 (b)为低频调制信号uΩ的波形 (c)为调频波波形 (d)为调频波的角频率波形 当uΩ为波峰时，调频波的瞬时角频率最大，等于(ωc+Δωm)，调频波波形最密；当uΩ为波谷时，调频波的瞬时角频率最小，等于(ωc-Δωm)，调频波波形最疏。调频波的瞬时角频率按低频信号变化规律而变化，由图11-16(d)可见，它是在载频的基础上加了受低频调制信号控制的变化部分。
调相信号是高频信号的振幅不变，而高频信号的瞬时相位随调制信号uΩ(t)而变化的已调信号。调相信号是高频信号的振幅不变，而高频信号的瞬时相位随调制信号uΩ(t)而变化的已调信号。 设高频载波为 ，调制信号为 ，则调相信号的瞬时相位为 (11-25) (11-26) 瞬时角频率为 PM信号最大角频偏为 调相信号的表达式为 (11-27) (11-28) 2.调相 kp为由调制电路决定的比例常数 调相信号的波形如图11-16(e)、(f)所示，其中，(e)为调相波波形、(f)为调相波的角频率波形 综上分析可知：调频与调相信号都是等幅信号，二者的频率和相位都随调制信号而变化，但二者的频率和相位随调制信号变化的规律不同，由于频率与相位是微积分关系，因而二者是有密切联系的。
11.4.2 调频方法 能够实现调频的方法很多，归纳起来有两种：直接调频和间接调频。直接调频是用调制信号直接控制载波的瞬时频率，以产生调频信号。间接调频是先将调制信号进行积分，然后对载波进行调相，结果也可产生调频信号。 在调频电路中，常常利用变容二极管与电感线圈构成的LC谐振回路进行调频。随着集成电路的发展，涌现出了各种由集成电路构成的调频电路。
图11-17 由模拟乘法器混频的原理图 11.5 混频、倍频与锁相环路 11.5.1 混频 混频就是将高频信号经过频率变换，成为另一个固定的新的频率的过程。这种频率变换，通常是把已调高频信号的载波从高频变为中频，同时保持其调制规律不变。 用非线性器件和模拟乘法器均能实现混频。分立元件超外差式收音机中的混频电路就是由晶体三极管及LC谐振回路组成的。在这里，仅介绍由模拟乘法器实现混频的原理，其原理框图如图11-17所示。
设输入到混频器的已调波为 本地振荡为 乘法器的输出电压为 可利用带通滤波器取出所需的边带，即可得到中频信号电压为 其中 ， (11-29) 从式11-29可看出，混频后得到的中频信号uo(t)与输入信号ui相似，中频信号所包含的信息没变，只是载频由原来的ωc变为ωo。
图11-18 用模拟乘法器实现二倍频的原理图 11.5.2 倍频 倍频电路输出信号的频率是输入信号频率的整数倍，即倍频电路可以成倍数地把信号频谱搬移到更高的频段。 能够实现倍频的电路很多，而由模拟乘法器实现倍频的原理如图11-18所示。
设 (11-30) (11-31) 经高通滤波器选出二倍频，可得 (11-32) 倍频在电子系统及通信系统中均有广泛的应用，如利用倍频器可以实现频率合成；利用振荡器的输出进行倍频，可以得到更高的所需振荡频率等。
图11-19 锁相环路基本组成框图 11.5.3 锁相环路 锁相环路(PLL)是一种自动相位控制系统，它能使受控振荡器频率和相位均与输入信号保持确定的关系，即保持相位同步，因此称为锁相。 锁相环路的基本组成如图11-19所示，它由检相器、环路滤波器和压控振荡器组成闭合环路。
检相器可由模拟乘法器实现，可鉴别出两信号相位之差。环路滤波器具有低通特性，用来滤除误差电压uPD(t)中的高频分量和噪声。此外，由于环路滤波器的传递函数对环路有相当大的影响，因而可以通过调整环路滤波器的参数来获得环路所需要的性能。常见的环路滤波器为RC低通滤波器、RC比例积分滤波器和RC有源比例积分滤波器等。检相器可由模拟乘法器实现，可鉴别出两信号相位之差。环路滤波器具有低通特性，用来滤除误差电压uPD(t)中的高频分量和噪声。此外，由于环路滤波器的传递函数对环路有相当大的影响，因而可以通过调整环路滤波器的参数来获得环路所需要的性能。常见的环路滤波器为RC低通滤波器、RC比例积分滤波器和RC有源比例积分滤波器等。 压控振荡器是指振荡角频率受控制电压uc(t)控制的振荡器。任何一种振荡器，如LC振荡器、RC振荡器、多谐振荡器等均可构成压控振荡器。在锁相环中，压控振荡器受环路滤波器输出的控制电压uc(t)的控制，其振荡角频率ωo(t)随之而发生变化，实际上起电压与频率变换的作用。
若锁相环路中，压控振荡器的输出信号角频率ωo或输入信号角频率ωi发生变化，则输入到鉴相器的电压ui(t)和uo(t)必定会产生相应的相位变化，经鉴相器以后输出一个与相位误差成比例的误差电压uPD(t)，经过环路滤波器取出其中缓慢变化的直流电压uc(t)，控制压控振荡器输出信号的频率和相位，使得uo(t)和ui(t)之间的频率和相位差减小，直到两信号之间的相位差等于常数，压控振荡器输出信号的频率和输入信号频率相等为止，此时称锁相环路处在锁定状态。假如环路的输出信号和输入信号频率不等，则称锁相环路处在失锁状态，环路由失锁进入锁定的过程称为环路的捕捉过程。若锁相环路中，压控振荡器的输出信号角频率ωo或输入信号角频率ωi发生变化，则输入到鉴相器的电压ui(t)和uo(t)必定会产生相应的相位变化，经鉴相器以后输出一个与相位误差成比例的误差电压uPD(t)，经过环路滤波器取出其中缓慢变化的直流电压uc(t)，控制压控振荡器输出信号的频率和相位，使得uo(t)和ui(t)之间的频率和相位差减小，直到两信号之间的相位差等于常数，压控振荡器输出信号的频率和输入信号频率相等为止，此时称锁相环路处在锁定状态。假如环路的输出信号和输入信号频率不等，则称锁相环路处在失锁状态，环路由失锁进入锁定的过程称为环路的捕捉过程。 可见:锁相环路具有自动把压控振荡频率牵引到输入信号频率的能力。当然，捕捉及锁定是有条件的，即输入信号的频率必须与压控振荡器的固有频率相近，否则是不能锁定的。
