0.01

1. y y 6 6 4 4 2 2 o o 2 4 6 8 0.01 0.02 0.03 0.04 x x -2 -2 -4 -4 -6 -6 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）. Zx```xk 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象

2. 思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?

3. 1 y 的图象 关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) . -1  3/2 /2 2 x o 复习回顾 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点. zxx000k . . . . .

4. 函数 的图象

5. 1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系 例1、试研究 、 与 的图象关系 1.列表:

6. y y=sin(x+ ) y=sin(x ) y=sinx y=sinx o x 向左平移 个单位 2.描点 向右平移 个单位 3.连线 1 -1

7. 一、函数y=sin(x+ )图象 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。 "左加右减"

8. x 例2.作函数 及 的图象。 1.列表：z-==xxk

9. 2. Y=sin x 与 y=sinx图象的关系 y ,横坐标 y=sin2x y=sinx 纵坐标不变 缩短为原来的1/2倍 2. 描点： 2 1 y=sinx y=sin2x 3  2 O x 1 2

10. 0 1 y=sin x y=sinx p 纵坐标不变， 1 1 p x 1 y p 1 0 0 4p 0 横坐标 3 -1 2π 3π sin x x 2π 0 2 p 2 2 2 1 2 y= sin x 2 变为原来的 2倍 2 3 4  x O 1 1. 列表： 2. 描点： y=sinx

11. 2 1 y o x -1 -3 函数 、 与 的图象间的变化关系。Zxx```k

12. 函数y=sinx ( >0且≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。 二、函数y=sinx(>0)图象

13. 练习：描述下列曲线 可以由正弦曲线如何变换得到

14. x 0 π 2π 例3、作函数 及 的简图. sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -2 0 sinx 0 0 0 3.y=Asinx与y=sinx图象的关系 解： 1.列表

15. y 纵坐标缩短到原来的1/2 y=Sinx y=2Sinx 纵坐标扩大到原来的2倍 2 横坐标不变 横坐标不变 1 2π π x 0 -1 -2 描点作图

16. 3 2 y y=2sinx y= sinx 1 -１ o x -2 -3 函数 、 与 的图象间的变化关系。 y=sinx

17. 三、函数y=Asinx(A>0)图象 函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时 ）或缩短（当0＜A＜1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx， x∈R的值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A。