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圆锥曲线的综合应用

圆锥曲线的综合应用. 高三备课组. 一、基本知识概要：. 知识精讲：. 圆锥曲线的综合问题包括：解析法的应用，数形结合的思想，与圆锥曲线有关的定值、最值等问题，主要沿着两条主线，即圆锥曲线科内综合与代数间的科间综合，灵活运用解析几何的常用方法，解决圆锥曲线的综合问题；通过问题的解决，进一步掌握函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想. 一、基本知识概要：. 重点难点：. 正确熟练地运用解析几何的方法解决圆锥曲线的综合问题，从中进一步体会分类讨论、等价转化等数学思想的运用. 思维方式：. 数形结合的思想，等价转化，分类讨论，函数与方程思想等. 一、基本知识概要：.

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圆锥曲线的综合应用

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  1. 圆锥曲线的综合应用 高三备课组

  2. 一、基本知识概要： 知识精讲： 圆锥曲线的综合问题包括：解析法的应用，数形结合的思想，与圆锥曲线有关的定值、最值等问题，主要沿着两条主线，即圆锥曲线科内综合与代数间的科间综合，灵活运用解析几何的常用方法，解决圆锥曲线的综合问题；通过问题的解决，进一步掌握函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想.

  3. 一、基本知识概要： 重点难点： 正确熟练地运用解析几何的方法解决圆锥曲线的综合问题，从中进一步体会分类讨论、等价转化等数学思想的运用. 思维方式： 数形结合的思想，等价转化，分类讨论，函数与方程思想等.

  4. 一、基本知识概要： 特别注意： 要能准确地进行数与形的语言转换和运算、推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果的完整。

  5. 例1. A，B是抛物线 上的两点，且OA （O为坐标原点）求证： 二、例题： (1)A，B两点的横坐标之积，纵坐标之积分别是定值； (2)直线AB经过一个定点。

  6. 例2、（2005年春季北京，18）如图，O为坐标原点，直线 在 轴和 轴上的截距分别是 和 ，且交抛物线 两点。 (2)证明： (3)当 时，求 的大小。（图见教材P135页例1） (1)写出直线的截距式方程 说明：本题主要考查直线、抛物线等基本知识，考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力。

  7. 例3、（2005年黄冈高三调研考题）已知椭圆C的方程为 ，双曲线 的两条渐近线为 ，过椭圆C的右焦点F作直线 ，使 ，又 与 交于P点，设 与椭圆C的两个交点由上而下依次为A、B。（图见教材P135页例2） (1)当 夹角为 ，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程 (2)当 时，求 的最大值。

  8. 说明：本题考查了椭圆、双曲线的基础知识，及向量、定比分点公式、重要不等式的应用。解决本题的难点是通过恒等变形，利用重要不等式解决问题的思想。本题是培养学生分析问题和解决问题能力的一道好题。说明：本题考查了椭圆、双曲线的基础知识，及向量、定比分点公式、重要不等式的应用。解决本题的难点是通过恒等变形，利用重要不等式解决问题的思想。本题是培养学生分析问题和解决问题能力的一道好题。

  9. 例4、A，F分别是椭圆 的一个上顶点与上焦点，位于x轴的正半轴上的动点T（t,0）与F的连线交射线OA于Q，求： (1)点A，F的坐标及直线TQ的方程; (2)三角形OTQ的面积S与t的函数关系式及该函数的最小值 (3)写出该函数的单调递增区间,并证明.

  10. 三、课堂小结： 1、解决圆锥曲线的综合问题应根据曲线的几何特征，熟练运用圆锥曲线的知识将曲线的几何特征转化为数量关系，再结合代数等知识来解。 2、对于求曲线方程中参数范围问题，应根据题设条件及曲线的几何性质构造参数满足的不等式，通过解不等式求得参数的范围；或建立关于参数的目标函数，转化为函数的值域来解

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