第二章变压器

第二章变压器 2.1 变压器的结构和额定值 2.2 变压器空载运行 2.3变压器的负载运行 2.4 变压器的基本方程和等效电路 2.5 等效电路参数的测定 2.6 三相变压器 2.7 标幺值 2.8 变压器运行性能

2.1 变压器的基本结构和额定值 一、变压器的基本结构铁心绕组其他部件变压器的基本结构

铁心铁心由心柱和铁轭两部分组成，心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.50mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。在大型电力变压器中．为提高磁导率和减少铁心损耗，常采用冷轧硅钢片；为减少接缝间隙和激磁电流，有时还采用由冷轧硅钢片卷成的卷片式铁心。

心式变压器 结构心柱被绕组所包围，如图2—1所示；特点心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。壳式变压器特点铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如图2—2所示．结构壳式变压器的机械强度较好，常用于低压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。

绕组变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。定义一次绕组输入电能的绕组二次绕组输出电能的绕组同异点一次和二次绕组具有不同的匝数、电压和电流，其中电压较高的绕组称为高压绕组，电压较低的称为低压绕组。

同心式 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上结构同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。特点交迭式交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置,交迭式绕组用于特种变压器中。结构

其他部件 器身油箱变压器油典型的油浸电力变压器散热器绝缘套管分接开关继电保护装置等部件

二、额定值 在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值额定容量额定电压铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压. 额定电流根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流. 额定频率我国的标准工频规定为50赫(Hz)。

2．2 变压器的空载运行 一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比 • 物理情况图2—4表示单相变压器空载运行的示意图 2.电压方程 (2-2)

变压器的变比及变压原理 3． (2-3)

二、主磁通和激磁电流 1．主磁通通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通 (2-6)

2．激磁电流 产生主磁通所需要的电流 (2-7) 相应的相量图如图2—5所示。

三、激磁阻抗 （2-12）式中，Zm=Rm+jXm称为变压器的激磁阻抗，它是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；附图2-7

激磁电抗 激磁电阻

2．3变压器的负载运行 变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图2—8所示。一、磁动势平衡和能量传递磁动势平衡关系 1．

2．能量传递 （2-15）上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载．这就是变压器进行能量传递的原理。

二、磁动势方程 (2—16) 正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：（2-17）

三、漏磁通和漏磁电抗 漏磁通在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通φ之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。（2-18）

漏磁电抗 X1σ和X2σ分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗X1σ=ωL1σ,X2σ=Ωl2σ 漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数（2-20）

2．4 变压器的基本方程和等效电路 一、变压器的基本方程

根据基尔霍夫第二定律，即可写出一次和二次侧的电压方程为 （2—21）相应的复数形式（2-22）

变压器的基本方程为 (2-23)

二、变压器的等效电路 在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反映变压器内部电磁关系，又便于工程计算的等效电路，来代替具有电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。下面从变压器的基本方程出发，导出此等效电路。

组归算 建立等效电路，除了需要把一次和二次侧磁通的效果作为漏抗压降，主磁通和铁心线的效果作为激磁阻抗来处理外，还需要进行组归算，

（A）方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。

（B）原则 归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。 • 电流的归算: . (2-24) (2)电势的归算: (2-25)

归算后，变压器的基本方程变为 （2-30）

T形等效电路 一次和二次绕组的等效电路，如图2—lOa和b所示；根据第四式可画出激磁部分的等效电路，如图2--10c所示。然后根据两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的T形等效电路，如图2—11所示。

近似和简化等效电路 T形等效电路属于复联电路，计算起来比较繁复。对于一般的电力变压器，额定负载时一次绕组的漏阻抗压降仅占额定电压的百分之几，加上激磁电流又远小于额定电流，因此把T形等效电路中的激磁分支从电路的中间移到电源端，对变压器的运行计算不会带来明显的误差。这样，就可得到图2—12a所示近似等效电路。 ′／k)。

若进一步忽略激磁电流(即把激磁分支断开)．则等效电路将简化成一串联电路，如图2—12b所示，此电路就称为简化等效电路。在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗.若进一步忽略激磁电流(即把激磁分支断开)．则等效电路将简化成一串联电路，如图2—12b所示，此电路就称为简化等效电路。在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗. （2-31）

三、相量图 作相量图的步骤——对应T型等效电路，假定变压器带感性负载。

2．5 等效电路参数的测定 一、开路试验开路试验亦称空载试验，试验的接线图如图2—13所示。试验时，二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输人功率、电压和电流，由此即可算出激磁阻抗。

二、短路试验 短路试验亦称为负载试验，图2—14表示试验时的接线图。试验时，把二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压输入功率和电流,由此即可确定等效漏阻抗。

阻抗电压用额定电压的百分值表示时有 （2-39）【例题 2-1】

2．6 三相变压器 一、三相变压器的磁路 • 三相变压器组 • 图2—16表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统,这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。

2.如果把三台单相变压器的铁心拼星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即2.如果把三台单相变压器的铁心拼星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即

二、三相变压器绕组的联结 三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和c相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图2—18所示．为绝缘方便，常把低压绕组套在里面、靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。三相绕组常用星形联结(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。

高、低压绕组相电压的相位关系 三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C(或U1、V1，、W1)表示，尾端用大写的X、Y、Z(或U2，V2、W2)表示，低压绕组的首端用小写的a、b、c(或u1、v1、w1)表示，尾端用x、y、z(或u2、v2、w2)表示。 1.

高、低压绕组线电压的相位关系 三相绕组采用不同的联结时，高压侧的线电压与低压侧对应的线电压之间可以形成不同的相位。为了表明高、低压线电压之间的相位关系，通常采用“时钟表示法”，即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针．它所指的钟点就是该联结组的组号。 2.

2．7 标幺值 1. 基值的选取:应用标幺值时．首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。（2-41）

2. 标幺值: 计算变压器或电机的稳态问题时，常用定值作为相应的基值。此时一次和二次电压的标幺值为（2-42）

一次和二次相电流的标幺值为 （2-43）归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为（ 2-44）

3.应用标幺值的优点 (1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。 (2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。 (3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。

2．8 变压器的运行性能 一、电压调整率（2-47）当负载为额定负载(I·＝1)、功率因数为指定值(通常为o．8滞后)时的电压调整率，称为额定电压调整率.

二、效率和效率特性 变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。基本铜耗是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。杂散铜耗主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比．

基本铁耗 基本铁耗是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。 (2-51) 式(2—51)表示，效率η是负载电流的函数，η＝f(I2)就称为效率特性，如图2—29所示

工程上常用间接法来计算效率，公式如下 （2-54）【例题 2-２】

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