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空间直角坐标系

空间直角坐标系. 授课教师：林成山 班级：高二（ 10 ）班. 图片. 《3DMax 阿凡达 》 组图. 《 泰坦尼克号 》 组图. 电影图片. 问题 1 ：如何表示空间任一点的位置？. 问题 2: 如何建立空间直角坐标系？ 问题 3: 如何将空间直角坐标系呈现 在纸上 ? 问题 4: 什么叫右手直角坐标系 ? 问题 5: 如何表示空间直角坐标系下的点坐标？. z. 墙. 4. 墙. 3. 地面. 1. O. y. 1. 5. 4. x. 下图是一个房间的示意图 , 下面来探讨表示电灯位置的方法.

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  1. 空间直角坐标系 授课教师：林成山 班级：高二（10）班.

  2. 图片

  3. 《3DMax阿凡达》组图 《泰坦尼克号》组图 电影图片 问题1：如何表示空间任一点的位置？

  4. 问题2:如何建立空间直角坐标系？ • 问题3:如何将空间直角坐标系呈现 在纸上? • 问题4:什么叫右手直角坐标系? • 问题5:如何表示空间直角坐标系下的点坐标？

  5. z 墙 4 墙 3 地面 1 O y 1 5 4 x 下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法. (4,5,3)

  6. z o y x 从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz． 点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和Zox平面．

  7. z y x 在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． 说明: ☆本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系. o

  8. z 1350 y 1350 x 空间直角坐标系的画法: 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴． 2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半． o

  9. z o b y x a c Ａ 合作探究： 有了空间直角坐标系，那空间中的 任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？ 　　经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标 (a,b,c) 记为：Ａ（a,b,c)

  10. z Ｐ （５,４,６） 从原点出发沿x轴 o y 正方向移动５个单位 ６ 沿与y轴平行的方向 ５ x Ｐ１ 向右移动４个单位 ４ Ｐ2 沿与z轴平行的方向 向上移动６个单位 例１ 在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）. 分析： Ｏ Ｐ1 Ｐ1 Ｐ2 Ｐ2 Ｐ

  11. z A1 D1 B1 C1 A D O y B C x 例２．如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的边长为AB=12,AD=8,AA1=5.以这个长方体的顶点Ａ为坐标原点，射线AB,AD,AA1分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标．

  12. 想一想？ 在空间直角坐标系中, x轴上的点、xoy坐标平面 内的点的坐标各有什么特 点？ １．X轴上的点横 坐标就是与x轴交 点的坐标，纵坐标 和竖坐标都是０． ２．Xoy坐标平面 内的点的竖坐标为 ０，横坐标与纵坐 标分别是点向两轴 作垂线交点的坐标．

  13. 巩固练习1 1、判断正误: （1）在空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴是有向直线。 （√） （2）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。 （X） （3）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。 （X）

  14. 2、在空间直角坐标系中，点 ，过点P作平面yoz的垂线则垂足Q的坐标是？ 3、点P(-3,1,-2)沿x轴负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方向平移2个单位得到点P',则点P'的坐标是多少? P(-5,2,0)

  15. 课堂小结： １．空间直角坐标系的概念． ２．空间直角坐标系的画法． 　３．运用空间直角坐标系表示空 间点的坐标．

  16. 作业：P113 习题2.3：1，2

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