„Człowiek witruwiański ”

1. „Człowiek witruwiański” Projekt edukacyjny z matematyki Gimnazjum im. Henryka Sienkiewicza w Myśliborzu.

2. Człowiek witruwiański – obliczenia • Zdjęcia pomiarów • Metoda obliczania • Wyniki pomiarów w klasie • Wykresy wyników pomiarów dziewcząt • Wykresy wyników pomiarów chłopców • Wnioski • Porównanie wyników • MarcusVitruvius Pollio • Życiorys • „O architekturze ksiąg dziesięć” • Idealne proporcje człowieka • Człowiek witruwiańki – ciekawostka • Leonardo da Vinci • Życiorys • Twórczość malarska • Obrazy • Twórczość pisarska • Studia nad florą • Studia nad fauną • Studia nad anatomią • Człowiek witruwiański – obraz • Projekty dekoracji i kostiumów

3. Leonardo da Vinci

4. ŻYCIORYS Leonardo da Vinci urodził się we Włoszech, niedaleko Florencji, w wiosce Anchiano w sobotę 15 kwietnia 1452 roku, o godzinie 22.30. Był uzdolnionym malarzem, choć więcej rysował niż malował, o czym świadczą wspaniałe i niezwykłe prace. Zajmował się również rzeźbiarstwem oraz architekturą. Był także teoretykiem sztuki, filozofem, konstruktorem. Wszystkie zawody Leonarda świadczą, że był wszechstronnym i najdoskonalszym artystą, humanistą i prawdziwym przedstawicielem epoki renesansu, w której żył. Był pierwszym uczonym.

5. TWÓRCZOŚĆ MALARSKA • Leonardo da Vinci znany jest przede wszystkim z obrazów olejnych oraz fresków. Jego malarstwo było ściśle powiązane z jego filozofią i postawą życiową. • ‘’W Traktacie o malarstwie’’ Leonardo rozważał jak przedstawić rzeczy oddalone. Ukazywał przedmioty odległe jako przydymione i rozmyte. Leonardo określił to mianem perspektywy zanikania. • Leonardo w latach 1490-91 pracował nad traktatem o światłocieniu (chiaroscuro). Zdefiniował różne rodzaje źródeł światła (np.: światło pochodne, światło odbite) i jego odmiany.

6. OBRAZYLEONARDADAVINCI Mona Lisa 1503-06 r.

7. Dama z gronostajem1483-90 r.

8. Madonna w grocie – I wersja 1483-90 r.

9. TWÓRCZOŚĆPISARSKA • Leonardo da Vinci był także pisarzem. W 1477 roku, po poznaniu Antoniego Cammelliego rozpoczął rozwijanie pisarstwa. Jego styl był oszczędny, potoczny i nieoszlifowany. W większości utworów Leonardo używał odniesień do przyrody. Stworzył bajki: • Niepokój • Papier i inkaust • Woda • Płomień i świeca • Którzy się poniżają, będą wywyższeni • Kulka śnieżna

10. STUDIANADFLORĄ • Podczas obserwacji przyrody Leonardo sporządził liczne rysunki kwiatów. Wśród nich znalazło się m.in. Studium lilii, które wykonał do obrazu „Zwiastowanie”. Leonardo sporządzał też studia roślin do obrazu „Madonna w grocie’’. Starał się dokładnie odtworzyć wszystkie cechy specyficzne danego gatunku .

11. STUDIANADFAUNĄ • Zwierzęta odgrywały mniejszą rolę w twórczości artysty. Niekiedy tylko dla przyjemności tworzył szkice zwierząt. Przykładem jest rysunek ze ‘’Studiami kotów i smoka’’. W rozprawie ‘’O locie ptaków’’ opisał ze szczegółami ruchy piór i skrzydeł ptaków podczas lotu, co potwierdzono dopiero kilka wieków później, gdy wynaleziono technikę filmowania w zwolnionym tempie.

12. STUDIANADANATOMIĄ Zainteresowanie Leonarda anatomią ciała człowieka wiązało się ze studiami do malarstwa. Artysta dążył do wiernego przedstawienia ludzkich ruchów.

13. O CZŁOWIEKUWITRUWIAŃSKIM • Leonardo zajmował się badaniem proporcji ludzkiego ciała i matematycznych stosunków między jego częściami. • Artystę zainspirował ku temu Witruwiusz, rzymski architekt i inżynier, który opisywał teorię i praktykę harmonijnych proporcji. Owocem tych prac jest szkic Człowiek witruwiański. • Przedstawia on figurę nagiego mężczyzny w dwóch nałożonych na siebie pozycjach: - wpisaną w okrąg - wpisaną w kwadrat

14. CZŁOWIEK WITRUWIAŃSKI OBRAZ LEONARDA DA VINCI

15. PROJEKTY DEKORACJI I KOSTIUMÓW Na początku lat 90XV w. Leonardo zaprojektował kostiumy na festyn organizowany przez Sforzów. Przykładem jest czarno-biały szkic, na którym uczestnik spektaklu ma na sobie łeb słonia ze sterczącą trąbą. W 1490r. Leonardo zajął się oprawą połączonych ślubów Ludovica Sforzy z Beatrice d'Este i Anny Sforzy z Alfonsem d'Este. Bernardo Belicioni przygotował przedstawienie kostiumowe II Paradiso (Raj) z okazji ślubu księcia Gian Galeazza Sforzy z Izabellą Aragońską. Leonardo zajął się przygotowaniem scenografii i kostiumów.

16. MarcusVitruvius Pollio • Rzymski architekt i inżynier wojenny żyjący w I w.  p.n.e. • Konstruktor maszyn wojennych za panowania Juliusza Cezara i Oktawiana Augusta • Autor „O architekturze ksiąg dziesięć’’ • Twórca tzw. człowieka witruwiańskiego • Zbudował bazylikę i ratusz w mieście Fanum – miasto i gmina we Włoszech • Witruwiusz żył w okresie wyjątkowo trudnym. Jego młodość upływała w czasie wojen domowych i gwałtownych przemian ustrojowych

17. Witruwiusz nie wywodził się ze świetnego rodu, otrzymał jednak staranne wykształcenie, które bardzo sobie cenił. • Człowiek ten doskonale władał językiem greckim. • Był bardzo pobożnym wyznawcą religii państwowej. • Medycyna była prawdziwą pasją Witruwiusza.

18. CZŁOWIEK WITRUWIAŃSKI

19. „O architekturze ksiąg dziesięć’’ • Księga ta została napisana w latach 27-13 p.n.e • Została zadedykowana cesarzowi • W księdze Witruwiusz przedstawił bardzo dokładny obraz inżynierii, architektury i budowy maszyn swojej epoki • Witruwiusz zawarł w niej ogromne doświadczenie zdobyte w wyniku długoletniej praktyki inżynierskiej oraz to czego nauczył się od autorów greckich • Dzieło to stanowi niezwykle cenne zródło wiadomości o technice starożytnego Rzymu

20. „O ARCHITEKTURZE KSIĄG DZIESIĘĆ”

21. Idealne proporcje człowieka • Wszyscy ludzie zbudowani są według precyzyjnych podziałów i proporcji -twarz stanowi 1/10 całkowitego wzrostu. -stopa stanowi 1/6 całego wzrostu, jest również równa odległości między nadgarstkiem a łokciem. -wzrost równy jest szerokości rozłożonych ramion.

22. CZŁOWIEK WITRUWIAŃSKI-CIEKAWOSTKI Złoty podział

23. między długością ramienia do końców palców a długością dłoni i przedramienia (łokieć znajduje się w miejscu złotego podziału) • między długością dłoni a długością palców, palce także są podzielone na segmenty zgodnie z tą zasadą. • w ludzkim ciele jest stosunek odległości od czubka głowy do pępka i od pępka do stóp, który jest równy ilorazowi odcinka od stóp do pępka do całkowitego wzrostu.

24. Człowiek Witruwiański Obliczenia

25. Metoda obliczania 1. Mierzymy wzrost i rozpiętość ramion danej osoby. 2. Obliczamy iloraz wzrostu i rozpiętości ramion. Obliczamy ze wzoru: WZROST -------------------------------- ROZPIĘTOŚĆ RAMION 3.Obliczamy różnicę wzrostu i rozpiętości ramion.

26. Wyniki pomiarów w klasie Płeć Wzrost Rozpiętość Ramion Iloraz Różnica Kobieta 163cm 165cm 0.988 -2 172cm 173cm 0.994 -1 179cm 180cm 0.994 -1 168cm 169cm 0.994 -1 167cm 167cm 1.0 0 Mężczyzna 180cm 189cm 0.952 -9 187cm 184cm 1.016 +3 174cm 173cm 1.006 +1 175cm 178cm 0.983 -3 181cm 179cm 1.011 +2

27. Wykresy wyników pomiarów dziewcząt

28. Wykresy wyników pomiarów chłopców

29. Wnioski • W klasie dziewczęta są bardziej proporcjonalne od chłopców. • Wynik zawsze wychodził bliski 1 w pierwszym przypadku (iloraz) , zaś 0 w drugim (różnica).

30. Porównanie wyników Dziewczęta Chłopcy Średnia wzrostu – 169.8 cm Średnia wzrostu – 179.4 cm Średnia rozpiętości ramion – 170.8 cm Średnia rozpiętości ramion – 180.6 cm Średnia ilorazu - 0.994 Średnia ilorazu - 0.9936 Średnia różnicy - (- 1) Średnia różnicy - (- 1.2) Mediana wzrostu – 168 cm Mediana wzrostu – 180 cm Mediana rozpiętości ramion - 169 cm Mediana rozpiętości ramion – 179 cm Mediana ilorazu – 0.994 Mediana ilorazu – 1.006 Mediana różnicy - (- 1) Mediana różnicy - (+ 1)

31. Średnia wzrostu Średnia rozpiętości ramion

32. Medianawzrostu Mediana rozpiętości ramion

33. Projekt wykonali uczniowie klasy II D: • Justyna Chmiel • Aleksandra Guzowska • Katarzyna Juszkiewicz • Natalia Nowakowska • Sylwia Michalska Opiekun projektu : nauczycielka matematyki – Iwona Abratańska