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11.1 全等三角形

11.1 全等三角形. 能够完全重合的两个图形叫做全等形。. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. B. B. B. B. B. B. B. B. B. C. C. C. C. C. C. C. C. C. C. 像上面能够完全重合的三角形叫＿＿＿＿. B. 全等三角形. 记做：⊿ ABC≌⊿A ’ B ’ C ’ 读做：⊿ ABC 全等于⊿ A ’ B ’ C ’. 互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。. 根据上图指出对应顶点、对应边和对应角 。.

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11.1 全等三角形

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Presentation Transcript

  1. 11.1全等三角形

  2. 能够完全重合的两个图形叫做全等形。

  3. A A A A A A A A A A B B B B B B B B B C C C C C C C C C C • 像上面能够完全重合的三角形叫＿＿＿＿ B 全等三角形 记做：⊿ABC≌⊿A’B’C’读做：⊿ABC全等于⊿A’B’C’ • 互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。

  4. 1、观察上图中的全等三角形应表示为:＿＿ ≌。 ⊿ABC ⊿DEF 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴ABDE，BCEF，ACDF ∠A∠D，∠B∠E，∠C ∠F。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝

  5. 3、由此可得全等三角形的性质： • 全等三角形的对应边相等 • 全等三角形的对应角相等

  6. 思考一： 若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有 变化？

  7. 思考二：拓展与延伸 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？

  8. 例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD

  9. A D B C 2 如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。

  10. A E D B C 3 如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。 公共角为对应角

  11. 4 如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。 A B C E D 对顶角为对应角

  12. 5 如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。 C A B D 公共边为对应边

  13. 三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。

  14. 3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。

  15. 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长

  16. 课堂小结 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的对应边相等、对应角相等 3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上 4 、找全等三角形对应边和对应角的方法：

  17. 布置作业 课本T 1,2,3

  18. A D C B E 达标测试 1、能够的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示顶点的字母写在的位置上。 2、如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE=； ∠DAB=。

  19. 全等三角形的运用举例 例1 已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。 求 ∠E的度数及AB的长。 A D E B C F

  20. 例2 已知如图 CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。 求 ∠EBG的度数及CE的长。 C E F A D B G

  21. 例3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。例3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。 求 ∠EAC，∠DFE，∠DGB的度数。 D G C F E A B

  22. 再见 返 回

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