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27.2 三角形的相似判断巩固练习

义务教育课程标准实验教科书. 九年级 上册. 27.2 三角形的相似判断巩固练习. 人民教育出版社. 1. 根据下列条件，判断△ ABC 与△ A'B'C' 是否相似，并说明理由： （ 1 ） AB ＝ 10cm ， BC ＝ 12cm ， AC ＝ 15cm ， A'B' ＝ 150cm ， B'C' ＝ 180cm ， A'C' ＝ 225cm （ 2 ）∠ A ＝ 87° ， AB ＝ 8cm ， AC ＝ 7cm ，∠ A ' ＝ 87° ， A'B' ＝ 15cm ， A'C' ＝ 12cm

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  1. 义务教育课程标准实验教科书 九年级 上册 27.2 三角形的相似判断巩固练习 人民教育出版社

  2. 1. 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由： （1）AB＝10cm，BC＝12cm，AC＝15cm，A'B'＝150cm，B'C'＝180cm，A'C'＝225cm （2）∠A＝87°，AB＝8cm，AC＝7cm，∠A'＝87°，A'B'＝15cm，A'C'＝12cm （3）∠A＝70°，∠B＝48°∠A'＝70°，∠C'＝82° 解： ∴△ABC∽△A'B'C'

  3. （2）∠A＝87°，AB＝8cm，AC＝7cm，∠A'＝87°，A'B'＝15cm，A'C'＝12cm（2）∠A＝87°，AB＝8cm，AC＝7cm，∠A'＝87°，A'B'＝15cm，A'C'＝12cm ∵∠A=∠A'=87° 解： ∴△ABC不相似△A'B'C'.

  4. （3）∠A＝70°，∠B＝48°∠A'＝70°，∠C'＝82° 解： ∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－70°－48°＝62° ∠C＝∠C'＝62° ∴∠A＝∠A'＝70° ∴△ABC∽△A'B'C'.

  5. D 2cm 2.5cm F E 3.5cm A 5cm 4cm B C 7cm 2. 如图，判断两个三角形是否相似，并求出x和y ． 解： ∴△ABC∽△DFC.

  6. A 60 D 26 2O 98° x C 40 39 B y E 解： ∠ACB＝∠DCE ∴△ACB∽△ECD x = 30 y =∠D=98°

  7. A E D B F C 3. 如图，△ABC中，DE//BC、EF//AB，求证△ABC∽△EFC 证明： ∵ DE//BC ∴△ADE∽△ABC 又 ∵EF//AB ∴△CEF∽△CAB ∴△ADE∽△EFC

  8. A A' ∠B＝∠B' B D C B' D' C' 4. 如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，AD，A'D'分别是边BC、B'C'上的中线，求证 证明： ∵△ABC∽△A'B'C' 又AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的中线 ∴△ABD∽△A'B'D'

  9. D E 1.2m A 1.6m B 8.4m C 5. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝8.4m，楼高CD是多少？ 解：∵ BE//DC ∴△ABE∽△ACD CD＝7.5m

  10. C B E F A G D 6. 如图，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动，EF//BC、FG//CD，四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗？证明你的结论？ 证明： ∵ 四边形ABCD与四边形AEFG都是矩形 ∴∠A＝∠A ∠AGF＝∠ADC ∠GFE＝∠DCB ∠AEF＝∠B 又 EF//BC ∴△AEF∽△ABC FG//DC ∴矩形ABCD∽矩形AEFG

  11. A y E y D 8 C B 6 9 4 2 －4 2 4 　－2 O x －2 －4 7. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿AB方向向点A运动，直线DE//BE，记x秒时这条直线在△ABC内部的长度为y，写出y关于x的函数关系式，并画出它的图象． 解： ∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC 又AD＝8－2x （0≤x≤4）

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