алгебраические методы решения физических задач

1. алгебраические методы решения физических задач Работа ученицы 9 класса Школы при Посольстве РФ в Великобритании Самаркиной Ксении. Учитель физики Щербаков Александр Анатольевич

2. Свободное падение • Если сопротивление воздуха отсутствует, то вблизи поверхности Земли ускорение падающего тела постоянно. Этот факт  впервые был установлен Г. Галилеем. Для своих опытов он использовал Пизанскую башню. Движение тела только под влиянием притяжения его к Земле называют свободным падением.   Соответственно этому, и ускорение, сообщаемое Землей всем телам, называют ускорением свободного падения. Оно всегда направлено вертикально вниз. Его принято обозначать .    Свободное падение - это не обязательно движение вниз. Если начальная скорость направлена вверх, то тело при свободном падении некоторое время будет лететь вверх, уменьшая свою скорость, и лишь затем начнет падать.

3. Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения. • Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.

4. Движение вертикально вверх – это равноускоренное движение Начальная скорость не равна нулю, направлена вверх. Ускорение свободного падения g = 9.8 , направлено вертикально вниз.

5. Задача № 55 (учебник по алгебре 9 класса) Условие задачи: С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна 50 м/с, высота башни 20 м и t – время полета стрелы (в секундах), то расстояние h (в метрах) стрелы от поверхности земли можно найти по формуле: h= -5t2+50t+20. Какой наибольшей высоты достигнет стрела?

6. Решение задачи №55: Данная задача находится в разделе по теме “Выделение квадрата двучлена”, соответственно в задаче нужно применить свои знания по этой теме. Формула выделения квадрата двучлена: ax2+bx+c = a(x-m)2+n , где m и n – некоторые числа. По условию h= -5t2+50t+20 h= -5t2+50t+20= -5(t2-10-4)= -5((t2-10t+25)-25-4)= -5((t-5)2-29)= -5(t-5)2+145 Ответ:через 5 с полета стрела достигнет наибольшей высоты, равной 145 м.

7. Свободное падение тел – это равноускоренное движение Начальная скорость равна нулю, ускорение g = 9,8 Формулы скорости и пути

8. задача № 380 (учебник по алгебре 9 класса) Условие задачи: При свободном падении тело проходит в первую секунду 4.9 м, а в каждую следующую на 9.8 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

9. Решение задачи: Решим задачу с помощью формул арифметической прогрессии. Расстояние, которое проходит тело за 1с - a1= 4,9м, тогда d= 9,8м, S5 - ? a5= a1+ 4d= 4,9 +4∙9,8= 44.1(м) S5= 122.5 Ответ:122.5 м.

10. Это интересно • Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет силы Кариолиса, возникающей во вращающихся системах (т.е. сказывается влияние вращения Земли вокруг своей оси). • Минимальная скорость, которую достаточно сообщить брошенному вертикально вверх телу для того, чтобы оно не вернулось обратно, называют второй космической скоростью.

11. Это интересно • Если Землю просверлить насквозь и бросить туда камень, что будет с камнем?Камень будет падать, набрав посередине пути максимальную скорость, дальше полетит по инерции и достигнет противоположной стороны Земли, причем его конечная скорость будет равна начальной. Ускорение свободного падения внутри Земли пропорционально расстоянию до центра Земли. Камень будет двигаться как груз на пружинке, по закону Гука. Если начальная скорость камня равна нулю, то период колебания камня в шахте равен периоду обращения спутника вблизи поверхности Земли, независимо от того, как прорыта прямая шахта: через центр Земли или по любой хорде