模拟电子技术基础

1. 模拟电子技术基础 课件制作：  郑恒秋

2. §7.2 基本运算电路 • 一、比例运算电路√ • 二、加减运算电路√ • 三、积分和微分运算电路√ • 四、对数和指数运算电路 • 五、用对数和指数运算电路实现的 乘除运运算电路

3. 四、对数和指数运算电路 • 利用PN结伏安特性的指数规律，将二极管或三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数运算。 • 1、对数运算电路 • ⑴采用二极管的对数运算电路

4. 存在的问题： • ①运算关系与UT和IS有关，运算精度受温 度的影响； • ②二极管在电流小时内部载流子的复合 运动不可忽略，电流大时内阻不可忽 略，仅在一定的电流范围内才满足指 数特性。

5. ⑵利用三极管的对数运算电路

6. 存在的问题： • ①与二极管构成的对数运算电路一样， 运算关系与UT和IS有关，运算精度受温 度的影响； • ②输入电压较小和较大的情况下，运算 精度变差。

7. ⑶集成对数运算电路 • 在集成对数运算电路中，根据差分电路的原理，利用特性相同的两只晶体管进行补偿，消去IS对运算关系的影响。如ICL8048的电路如图所示。

8. 节点N1的电流方程为：

10. 这种电路用对管消除了温度对IS的影响，但仍然存在UT的影响。可以把外接电阻R5换成热敏电阻补偿UT的影响。这种电路用对管消除了温度对IS的影响，但仍然存在UT的影响。可以把外接电阻R5换成热敏电阻补偿UT的影响。 • R5应具有正温度系数。当环境温度升高时， R5的阻值变大，使放大倍数（1+R2/R5)减小，以补偿UT增大输出的影响。 • 也可以把R2换成负温度系数的热敏电阻来补偿UT的影响。

11. 2、指数运算电路 • ⑴基本电路 将对数电路中的电阻和三极管位置互换就得到了指数电路。 • 注意：①uI应大于零，且只能在发射结导通电压范围内， 变化范围小； • ②运算精度受温度影响大。

12. ⑵集成指数运算电路 • 原理与对数电路相同。

14. 可见，利用对管消除了IS的影响，但仍受UT的影响，可以把R3的一部分换成负温度系数的热敏电阻来补偿UT的影响。可见，利用对管消除了IS的影响，但仍受UT的影响，可以把R3的一部分换成负温度系数的热敏电阻来补偿UT的影响。

15. 五、用对数和指数运算电路实现的乘除运算电路五、用对数和指数运算电路实现的乘除运算电路 • 用对数和指数运算电路实现的乘除运运算电路的方块图如下： 根据这种构思的具体电路如下：

16. 如果将电路中的求和电路换成求差电路，就可得到除法运算电路。如果将电路中的求和电路换成求差电路，就可得到除法运算电路。

17. §7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 • 象运放一样，模拟乘法器以往大多用在模拟计算机上。六十年代之前，模拟乘法器基本上是模拟功能块式的。 • 1968年B.吉尔伯特发表了变跨导模拟乘法器的著名论文，从而在理论与实践上实现了集成式。 • 第一代产品：如Motorala的MC1595，它实现了相乘功能，还必须由集成运放构成附加的单端化电路。

18. 第二代产品：七十年代初期，把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上，成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。第二代产品：七十年代初期，把变跨导电路与单端化集成运放电路做在了同一个芯片上，成为一个完整的单片集成模拟四象限乘法器。 • 第三代产品：七十年代中期，利用激光微调电阻技术，把吉尔伯特核心电路、单端化运放以及有源反馈放大器集成在一个芯片上，精度大大提高。 • 一、模拟乘法器简介 • 二、变跨导型模拟乘法器的工作原理 • 三、模拟乘法器在运算电路中的应用

19. 一、模拟乘法器简介 • 模拟乘法器有两个输入端，一个输出端，如图所示。 其输出为：uO=kuXuY

20. 其等效电路如图所示。 • 理想模拟乘法器的条件： • ⑴ri1和ri2为无穷大； • ⑵ rO为零； • ⑶k值不随信号幅值而变化，也不随频率而变化； • ⑷当uX或uY为零时，uO为零，电路没有失调电压、电流和噪声。

21. 输入信号uX或和uY为的极性有四种可能的组合，即四个象限，如图所示。输入信号uX或和uY为的极性有四种可能的组合，即四个象限，如图所示。 • 根据输入信号允许的极性，模拟乘法器有单象限、两象限和四象限之分。

22. 休息

23. 二、变跨导型模拟乘法器的工作原理 • 1、差分放大电路的差模传输特性 • 电路如图所示。

27. 电路的差模电压传输特性如下：

28. 2、可控恒流源差分放大电路的乘法特性 • 电路如图所示。 • 式中uX可正可负，uY必须大于零。

29. 上述乘法器的缺点： • ⑴uY的值越小，运算误差越大； • ⑵uO与UT有关，受温度影响； • ⑶电路只能工作在两象限。

30. 3、四象限变跨导型模拟乘法器 • 根据前面的分析

31. 当uX<<2UT，且uY<<2UT，时： 由于uX和uY<均可正可负，所以时四象限模拟乘法器。

32. 可以用下面的电路把平衡输出转换成单端输出。可以用下面的电路把平衡输出转换成单端输出。

33. 4、模拟乘法器的性能指标

34. 三、模拟乘法器在运算电路中的应用 • 1、乘方运算电路 平方运算电路如图： • 如果加耦合电容隔离直流成分，则可得到二倍频。

35. 3次方和4次方电路如下：

36. 理论上可以用多个乘法器串联组成任意次幂的运算电路，实际上，当串联的数目超过三个时，运算误差的积累使精度变差，不再适用。可以采用模拟乘法器与集成对数、指数电路组合而成，如图所示：理论上可以用多个乘法器串联组成任意次幂的运算电路，实际上，当串联的数目超过三个时，运算误差的积累使精度变差，不再适用。可以采用模拟乘法器与集成对数、指数电路组合而成，如图所示： • 设k1=10, k2=0.1V-1, 则当N>1时，电路实现乘方运算。 • 若N=2，则电路为平方运算电路；若N=10，则电路为10次幂运算电路。

37. 2、除法运算电路 • 用模拟乘法器组成的除法电路如图所示。 电路要正常工作，必须保证引入的是负反馈，即i1=i2。

38. 当ui1>0V时，要求u´O<0V，而当ui1<0V时，要求u´O>0V， 即u´O应与uO同号，只有这样才能保证引入的是负反馈。 • 由于u´O=kuOuI2因此，当乘法器的k小于零时， uI2<0V ；乘法器的k大于零时， uI2>0V 。

39. 三、模拟乘法器在运算电路中的应用 • 3、开方运算电路 • 用模拟乘法器组成的开方电路如图所示。 电路要正常工作，也必须保证引入的是负反馈，即i1=i2。

40. 因为uO大于零，所以uI必须小于零；由于根号下的数要大于零，所以模拟乘法器的k应大于零。因为uO大于零，所以uI必须小于零；由于根号下的数要大于零，所以模拟乘法器的k应大于零。

41. 如果因某种原因使uI大于零，必然使负反馈变成正反馈，使电路出现闭锁现象，又称锁定现象。为防止该现象发生，可在输出回路串接一个二极管，如图所示：如果因某种原因使uI大于零，必然使负反馈变成正反馈，使电路出现闭锁现象，又称锁定现象。为防止该现象发生，可在输出回路串接一个二极管，如图所示：

42. 将3次方电路作为集成运放的反馈通路，可构成立方根运算电路，如图所示：将3次方电路作为集成运放的反馈通路，可构成立方根运算电路，如图所示：

43. 与乘方电路相似，当多个模拟乘法器串联实现高次根的运算时，将产生较大的误差。为提高精度，反馈网络中的的模拟乘法器也可用下图实现：与乘方电路相似，当多个模拟乘法器串联实现高次根的运算时，将产生较大的误差。为提高精度，反馈网络中的的模拟乘法器也可用下图实现： 设k1=10, k2=0.1V-1, 则k=1，当N<1时，电路实现开方运算。 若N=0.5，则电路为开平方运算电路；若N=0.1，则

44. 例1、运算电路如图所示，已知模拟乘法器的运算关系式为u´O=-0.1V-1uXuY⑴电路对uI3的极性是否有要求？简述理由； ⑵求解电路的运算关系式。

45. 解：⑴只有电路中引入负反馈，才能正常工作，因 此要求u´O与 uI1符号相反，已知uO与uI1反相，u´O应与uO同号，因为k<1，所以uI3应小于零。 ⑵P点电位:

47. 作业 • P382 7.17 • P383 7.21 • P384 7.22

48. 再见