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第七章 多层框架结构简化计算

第七章 多层框架结构简化计算. 广东工业大学建设学院 韦爱凤. 4.1框架结构概念设计. 4.1.1框架结构的受力变形特点 1.竖向荷载作用下的受力特点： 框架梁受弯为主，框架柱受压为主 承载能力极限状态设计：框架梁控制截面的抗弯承载力设计 框架柱控制其受压承载力 正常使用极限状态设计：梁跨中挠度变形的验算 竖向荷载作用下框架结构的水平侧移忽略不计. ２.水平荷载作用下的受力特点. 框架柱承担水平剪力和柱端弯距，并由此产生水平位移；由于协调变形梁端产生弯距和剪力； 承载能力极限状态设计：框架柱控制截面的偏心抗弯承载力设计 梁

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第七章 多层框架结构简化计算

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  1. 第七章 多层框架结构简化计算 广东工业大学建设学院 韦爱凤

  2. 4.1框架结构概念设计 • 4.1.1框架结构的受力变形特点 • 1.竖向荷载作用下的受力特点： • 框架梁受弯为主，框架柱受压为主 • 承载能力极限状态设计：框架梁控制截面的抗弯承载力设计 框架柱控制其受压承载力 • 正常使用极限状态设计：梁跨中挠度变形的验算 • 竖向荷载作用下框架结构的水平侧移忽略不计

  3. ２.水平荷载作用下的受力特点 • 框架柱承担水平剪力和柱端弯距，并由此产生水平位移；由于协调变形梁端产生弯距和剪力； • 承载能力极限状态设计：框架柱控制截面的偏心抗弯承载力设计 梁 • 正常使用极限状态设计：框架结构水平侧移的计算

  4. 框架结构的水平侧移由两部分组成： • 整体弯曲变形产生的侧移；（整体弯距-柱轴力）（图4.1ｂ） • 整体剪切变性产生的侧移；（楼层剪力-梁柱剪切、弯曲变形）（图4.1ｃ）（图4.2)

  5. 层间侧移的大小与楼层剪力Vi的大小成正比； • 层间侧移的大小与梁、柱的截面惯性矩J成反比；

  6. 4.1.2结构布置 • 1.高宽比限值 • 结构平面布置及竖向布置

  7. 4.1.3 梁、柱、节点等构件截面估计及选型 • 1.梁构件的截面估算 • 梁的截面宽度不宜小于200mm；梁截面的高宽比不宜大于4； • 当梁高较小或采用扁梁时，除验算其承载力和受剪截面要求外，尚应满足刚度和裂缝的要求 • 对现浇梁板结构，宜考虑梁受压翼缘的有利影响。

  8. 2.柱构件的截面估算 • ｑｋ＝12-14ＫＮ／ｍ２； • Ａ－柱子的负荷面积； • ｎ－计算柱截面以上结构层数； • α弯距影响系数 1.1-1.3; • γ—荷载分项系数 1.25； • 矩形截面柱的边长，非抗震设计时不宜小于250mm，抗震设计时不宜小于300mm；圆柱截面直径不宜小于350mm； • 柱剪跨比宜大于2 • 柱截面高宽比不宜大于3。

  9. 3.节点 • 框架梁、柱中心线宜重合。 • 当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不利影响，以及梁荷载对柱子的偏心影响。

  10. 3.节点 • 梁、柱中心线之间的偏心距 • 9度抗震设计时不应大于柱截面在该方向宽度的1/4； • 非抗震设计和6～8度抗震设计时不宜大于柱截面在该方向宽度的1/4； • 如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可采取增设梁的水平加腋等措施； • 设置水平加腋后，仍须考虑梁柱偏心的不利影响；

  11. 梁的水平加腋尺寸取值 • 梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求： • bx/ιx≤1/2 （4.1a） • bx/bb≤2/3 （4.1b） • bb+bx+x≥bc/2 （4.1c） • 式中bx——梁水平加腋宽度； • lx——梁水平加腋长度； • bb——梁截面宽度； • bc——沿偏心方向柱截面宽度； • x——非加腋侧梁边到柱边的距离。

  12. 梁采用水平加腋时，框架节点有效宽度计算 • 2 梁采用水平加腋时，框架节点有效宽度bj宜符合下式要求： • 1）当x=0时，bj按下式计算： • bj≤bb+bx （4.2） • 2）当x≠0时， bj取（4.3a）和（4.3b）二式计算的较大值，且应满足公式（4.3c）的要求： • bj≤bb＋bx＋x （4.3a） • bj≤bb+2x （4.3b） • bj≤bb＋0.5hc （4.3c） • 式中hc——柱截面高度

  13. 4.1.4 材料强度选择及填充墙布置要求 • 1.材料强度 • 最低要求： • 现浇框架梁、柱、节点 • 按一级抗震等级设计时，不应低于C30； • 按二～四级和非抗震设计时，不应低于C20。 • 最高要求： • 现浇框架梁不宜大于C40； • 框架柱，9度时不宜大于C60, • 8度时不宜大于C70。

  14. 2. 填充墙布置要求 • 框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体； • 抗震设计时，框架结构如采用砌体填充墙，其布置应符合下列要求： • 1 避免形成上、下层刚度变化过大； • 2 避免形成短柱； • 3 减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。

  15. 抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自身稳定性，并应符合：抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自身稳定性，并应符合： • 1） 砌体的砂浆强度等级不应低于M5，墙顶应与框架梁或楼板密切结合； • 2）砌体填充墙应沿框架柱全高每隔500mm左右设置2根直径6mm的拉筋，拉筋伸入墙内的长度，6、7度时不应小于墙长的1/5且不应小于700mm，8、9度时宜沿墙全长贯通；

  16. 抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自身稳定性，并应符合：抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自身稳定性，并应符合： • 3） 墙长大于5m时，墙顶与梁（板）宜有钢筋拉结；墙长大于层高的2倍时，宜设置钢筋混凝土构造柱； • ４）墙高超过4m时，墙体半高处（或门洞上皮）宜设置与柱连接且沿墙全长贯通的钢筋混凝土水平系梁。

  17. 4.1.5 设计计算要点及程序框图 • 框架结构纵横向均应设计成刚性连接框架； • 框架结构宜采用正方形截面和对称配筋； • 角柱或纵横框架的共用柱，应采取双向弯曲来进行柱截面设计； • 设计强柱型框架，尽量形成梁铰侧移机构； • 尽量符合“强柱弱梁、强剪弱弯、强节弱杆、强压弱拉”的 抗震设计准则； • 框架结构体系应避免采用大底盘建筑形式，采用时，主楼周围应设置防震缝；

  18. 框架结构设计框图 根据高宽比限值确定三维几何参数 柱网布置 梁柱选型（初估） 计算单元选取 计算简图选取及荷载计算 塑像荷载下的分层计算 水平荷载下的内力和变形计算 荷载效应组合 承载力计算 构造处理

  19. 4.2框架结构内力和位移的简化近似计算 • 4.2.1 基本假定 • 每榀框架结构在其自身平面内提供抗侧移刚度，平面外的抗侧移刚度为零； • 平面楼盖在其自身平面内刚度无限大； • 处于线弹性阶段；

  20. 4.2.2 计算单元和计算简图 • 1. 计算单元（平面布置较规则）

  21. 2. 计算简图 • 框架计算简图用梁、柱截面的几何轴线表示，柱子在基础顶面按固定端考虑； • 当框架梁为坡度i＜1 /8的折梁时，可简化为直杆； • 当各跨跨度相差不大于10%，可简化为等跨框架，跨度取平均值；

  22. 当框架梁为加腋变截面梁时，若hend/hmin＜1.6,可不考虑加腋的影响，按等截面计算；当框架梁为加腋变截面梁时，若hend/hmin＜1.6,可不考虑加腋的影响，按等截面计算； • 柱按实际截面计算截面惯性矩； • 计算梁的惯性矩应考虑楼板的作用，边梁：J=1.5J0, 中梁：J=2.0J0

  23. 荷载的简化 • 计算次梁传给主梁的荷载时，按各跨简支计算传至主梁的集中荷载； • 可将作用于框架梁上的三角形、梯形等荷载按支座弯距等效的原则等效为均布荷载；

  24. 4.2.3简化计算方法 • 简化为平面结构进行内力计算 • 分别计算竖向荷载和水平荷载作用下的内力和位移，然后叠加；

  25. 4.2.4 竖向荷载作用下的近似计算—分层法 • 分层法的基本假定： • 梁上荷载仅在该梁上及与其相连的上下层柱上产生内力； • 竖向荷载作用下框架结构产生的水平位移为零；

  26. 分层法的计算要点 • 将框架结构分层，每层带有上下层柱，柱的远端为固定端； • 除底层外，各层柱的线刚度*0.9;各层柱的传递系数取为1/3; • 对各层用力矩分配法计算杆端的弯距； • 杆端分配系数的计算； • 计算固端弯距； • 节点不平衡弯距的分配与传递，直到收敛； • 叠加各层弯距图得框架结构的弯距图； • 分层法适用于 强柱弱梁型的对称框架结构；

  27. 4.2.5水平荷载作用下的粗略计算—反弯点法 • 1. 基本假定： • 梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3,可认为梁的线刚度为无限大； • 梁、柱的轴向变形可忽略不计； • 2. 计算要点 • 抗侧移刚度d—无角位移的两端固定杆件，单位侧移时所产生的剪力； • （4.4） • 反弯点—弯距为零的点；

  28. 反弯点法与D值法的对比

  29. 反弯点法与D值法的计算步骤 • 计算柱子抗侧移刚度dij(Dij) • 计算各层总Vpj, 按每柱的抗侧移刚度分配计算各柱的水平剪力Vij • 根据各柱的剪力及反弯点位置，计算柱端弯距：

  30. 反弯点法与D值法的计算步骤（续） • 根据节点平衡计算梁端弯距； • 由梁两端的弯距求出梁的剪力； • 由梁的剪力求柱子的轴力；

  31. 4.2.7 框架结构水平位移的近似计算 • 1.侧移的组成 • （4.10) • ΔMQ —由于框架梁、柱弯曲和剪力变形产生的水平位移。 • ΔN—由于框架柱轴向变形产生的水平位移，当结构高度大时，不能忽略；

  32. 梁柱弯曲和剪力变形产生的位移ΔMQ • 第i层的层间位移: • (4.11) • 第i层的水平位移： （4.12) • 顶点位移： （4.13)

  33. 框架柱轴向变形产生的位移ΔN • 只考虑边柱轴向变形对水平位移的影响

  34. 4.4框架梁、柱及节点截面设计 • 4.4.1荷载效应组合

  35. 4.4.2 控制截面内力 • 1.最不利内力类型

  36. 按轴线计算简图得到的内力要换算到控制截面处的相应数值；按轴线计算简图得到的内力要换算到控制截面处的相应数值；

  37. 2. 梁端的内力调幅 • 在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯距进行调幅。 • 调幅系数： 现浇框架 0.8-0.9 装配式框架 0.7-0.8 梁端负弯距减小后，应按平衡条件计算调幅后的跨中弯距，且要求跨中正弯距≥M简支/2; 先调幅，再组合；

  38. 4.4.3 框架梁设计剪力计算 • 一、二、三级的框架梁和抗震墙中跨高比大于2.5的连梁，其梁端截面组合的剪力设计值应按下式调整： • （4.25) • 一级框架结构及9度时尚应符合 • （4.26) • ηvb—梁端剪力增大系数，一级取1.3，二级取1.2，三级取1.1

  39. Mbual、Mbuar—分别为梁左右端反时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，根据实配钢筋面积（计入受压筋）和材料强度标准值并考虑承载力抗震调整系数计算：Mbual、Mbuar—分别为梁左右端反时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，根据实配钢筋面积（计入受压筋）和材料强度标准值并考虑承载力抗震调整系数计算：

  40. 4.4.4框架柱设计弯距计算 • 一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式要求： • （4.21) • 一级框架结构及9度时尚应符合 • （4.22) • η c—柱端弯矩增大系数，一级取1.4，二级取1.2，三级取1.1

  41. ∑Mbua—节点左右梁端截面反时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和;∑Mbua—节点左右梁端截面反时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和; • ∑Mbua 根据实配钢筋面积(计入受压筋)和材料强度标准值并考虑承载力抗震调整系数计算；

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