Ch. 26 전기용량과 유전체 (Capacitance and Dielectrics)

1. Ch. 26 전기용량과 유전체(Capacitance and Dielectrics) • 전기소자(전기회로를 구성하는 소자): 축전기,저항, 인덕터, 다이오드, 트랜지스터 • 축전기: 전기를 저장하는 소자 응용주파수 조절 장치, 전력공급기의 필터,자동차점화장치의 불꽃방전제거, 카메라의 전자식 섬광을 위한 에너지 저장장치 26.1 전기용량의 정의 (Definition of Capacitance) 두 도체가 크기는 같고 부호가 반대인 전하로 대전 전위차가 주어졌을 때, 대전된 전하량은 (실험에 의하면) 전기용량(Capacitance)

2. 26.2 전기 용량의 계산(Calculation Capacitance) • 하나의 도체도 축전기가 될 수 있다! (무한대에 구껍질 도체가 있다고 상상!) 고립된 대전된 구 전기장 전위 전기용량

3. 평행판 축전기 전지와 두 평행판 사이의 전위는 같아진다. 전기장 전위 전기용량 면적에 비례하고 간격에 반비례

4. 가장자리 효과(edge effect)

5. 예제 26.1원통형 축전기 전기장 전위 전기용량 길이에 비례 간격에 반비례

6. 예제 26.2 구형 축전기 전기장 전위 전기용량 크기에 비례 간격에 반비례

7. 26.3 축전기의 연결(Combination of Capacitance) • 병렬연결

8. 직렬연결

9. 예제 26-4 합성 전기 용량

10. 26.4 대전된 축전기에 저장된 에너지 (Energy stored in a Charged Capacitance) 축전기를 충전할 때 외부 기전력이 축전지에 대해 일을 한다. 기전력이 소모하는 만큼의 에너지가 축전기에 저장된다. <개념적(역학적) 충전과정> 전하를 판 사이의 공간으로 이동한다고 생각하자 처음순간 dq량으로의 이동은 no work  충전시키는 동안의 어느 순간에 축전기에 전하량 q가 충전되어 있다고 가정하자. 바로 그 순간에, 축전기 양단의 전위차는 V=q/C이므로, 전하가 -q인 판으로부터 +q인 판(높은 전위)으로 미소 전하dq를 옮기는 데 필요한 일은 <실제 충전과정>

11. 충전기에 저장된 정전기적 위치 에너지=충전시키는데 필요한 일 전위차 전하량 dq를 옮기는데 필요한 일 전체일 저장된 위치 에너지

12. 충전기의 충전  판사이의 전기장의 형태로 저장 예) 평행판 축전기

13. 예제 26.4 두 개의 대전된 축전기의 연결 전기용량이 C1과 C2(C1 >C2)인 축전기를 같은 처음 전위차 Vi로 충전한 후 전지를 제거한다. 그리고 그림과 같이 극성을 바꿔 축전기 판에 도선을 연결한다. 그리고 난 후에 S1과 S2를 그림과 같이 닫는다. (A) 스위치를 닫은 다음 점 a와b 사이의 전위차 Vf를 구하라. 전압을 인가하는 전지가 없으므로 병렬연결이 아님에 주의! 축전기의 왼쪽 판들을 하나의 고립계로 생각할 수 있다. 풀이 스위치를 닫으면 모든 축전기가 같은 전위차가 될 때까지 전하가 이동한다. 이 계는 고립계이므로 처음과 나중의 전하는 같다.

14. (B) 스위치를 닫기 전과 닫은 후의 저장된 전체 에너지를 구하고, 처음 에너지에 대한 나중 에너지의 비율을 계산하라. (전위차의 변화로 에너지가 달라진다) 풀이

15. 26.5 유전체가 있는 축전기(Capacitance with Dielectrics) • 유 전 체 - 전기적 성질에 따른 물질의 분류 도체(conductor) ※ 금속 = 금속이온 + 자유전자(freeelectron) 반도체(semiconductor)※ 중성 반도체 원자 + 불순물 이온 + 자유전자/양공 유전체(dielectric) ※ 심지이온(ion core) + 속박전자(boundelectron) 고무, 유리, 왁스칠한 종이 등과 같은 비전도성 물질을 유전체(dielectric)라 한다. 유전체를 축전기의 도체판 사이에 채우면 축전기의 전기용량이 증가한다.

16. [실험]충전되어 있는 축전기의 극판사이에 유전체를 넣으면 전하량은 변하지 않지만 전위차는 유전상수 κ만큼 감소한다. • [이론] 전기용량은 유전상수 κ만큼 증가한다

17. 극판 사이의 거리 d를 감소시키면, 전기용량을 아주 크게 증가시킬 수 있는 것처럼 보인다. 그러나 실제로는 유전체를 통하여 극판 사이에 방전이 일어나므로 d의 최소값은 한계를 가진다. • 평행판 축전기의 경우 • 유전강도(dielectric strength) 간격을 좁게 하면 전기용량이 증가 그러나 방전이 발생  방전을 일으키지 않고 걸어줄 수 있는 최대전압(최대전기장의 세기)  유전강도

18. 유전체 사용의 이점: • 축전기의 전기용량 증가 • 축전기의 최대 작동 전압 증가 • 도체 극판 사이를 역학적으로 지탱해주는 효과

19. 26.6 전기장 내에서 전기쌍극자(Electric Dipole in an Electric Field) • 전기 쌍극자 모멘트(Electric dipole moment) 크기는 같지만 부호가 반대인 두 전하가 거리 2a를 두고 떨어져 있을 때, 이 계를 전기 쌍극자 모멘트(electric dipole moment)라 부른다. P의 방향은 –q에서 +q의 방향을 향한다.

20. 알짜 토크(Net torque) 전기 쌍극자가 균일한 외부 전기장 E 내에서 각 θ의 방향을 가지고 놓여 있다고 하자. 그러나,

21. 전기장 방향으로의 정렬과 반대로 쌍극자를 돌리고자 하면, 외부에서 일을 해주어야 하며, 이 일은 계의 위치 에너지로 저장된다. • 위치에너지; 외부에서 쌍극자를 회전하는데 드는 일 유도분극 극성 분자(polar molecules): 물과 같이 분자의 양전하와 음전하의 각각에 대한 평균적인 위치가 분리되어 있는 분자.

22. 26.7유전체의 원자적 기술 (An atomic description of Dielectrics) 축전기의 도체판에 유전체를 넣으면, 도체판 사이의 전위차가줄어드는 것을 보았다. 이렇게 전위차가 줄어드는 것은 도체판 내의 전기장의 크기가 줄어들기 때문이다.

23. 예제 26.7 금속판의 효과 평행판 축전기에서 판 하나의 면적이 A이고 두 도체판은 서로d 만큼 떨어져 있다. 두 도체판의 중앙에 두께가 a이고 대전되지 않은 다른 금속판을 넣었다. (A) 이 소자의 전기용량을 구하라. 풀이 금속판의 위와 아래를 두 개의 도체판이라 생각하고 금속판의 내부는 전선이라 생각해도 된다. (B) 두께가 거의 영인 금속판을 넣을 경우, 이 금속판은 원래의 전기용량에 영향을 미치지 않음을 보여라.

24. 26.8 부분적으로 채워진 축전기 평행판 축전기에서 두 도체판은 서로 d 만큼 떨어져 있고, 판 사이에 유전체가 없을 때의 전기용량은 C0이다. 두 도체판 사이에 두께가 fd이고 유전 상수가 κ인 유전체를 넣었을 때 축전기의 전기용량은 얼마인가? 여기서 f의 크기는 0과1 사이에 있다. 풀이 이 경우를 그림처럼 두 개의 축전기를 직렬 연결하는 것으로 생각할 수 있다.

25. 연습문제 8판 : 3,12,